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八年级数学 1、探索勾股定理 学案（一）姓名：王杰川单位：胶南七中联系电话：86158351八年级数学 1、探索勾股定理 学案（一）【学习目标】1、体验勾股定理的探索过程； 2、掌握勾股定理3、学会用勾股定理解决简单的几何问题 【重点、难点】 重点：本节的重点是勾股定理 ； 难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点.【导学提纲】*自主学习*一、自己看教材完成下列题目（一） 做一做 通过学生主动合作学习来发现勾股定理。 （1）、让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根据测量结果，完成下列表格：abc3468512（二）、想一 想1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a 和b ，斜边为 c ，那么。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。2、分别以9cm 和12cm为直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？*交流互动*（三）、议一议 已知直角三角形ABC的两条直角边分别为a,b，斜边长为c，画一个边长为c的正方形，将4个这样的直角三角形纸片按下图放置。教师提出3个问题：abc （1）、中间小正方形的边长和面积分别为多少？（用 a,b 表示） （2）、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？ （3）、可以写出怎样一个关系式？化简后便验证了勾股定理。可以启发学生其他的验证方法。*检测反馈*（四）用一用 通过例题的讲练使学生体验勾股定理应用的普遍性和广泛性。 1、已知ABC中，C=90，AB=c, BC=a, AC=b,(1) 如果求c；(2) 如果求b；可以让学生独立完成这个基本训练，但教师应强调解题过程的规范表述。2、如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm），求两孔中心A、B之间的距离。AB160904040 首先，教学过程中应启发学生构造出含所求线段的直角三角形，从而应用勾股定理求解。 其次，应强调，构造新图形的过程及主要的推理过程都应书写完整。（五）、练一练 1、已知ABC中，C=90，AB=c, BC=a, AC=b,(3) 如果求c；(4) 如果求b；(5) 如果求a,b
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