七年级数学上册 4.2 比较线段的长短课件1 （新版）北师大版.ppt

回顾思考：,直线的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？,4.2比较线段的长短,二、学习目标:,1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。3、能用圆规作一条线段等于已知线段。4、了解线段中点的意义。,（1）,小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？,（2）,（3）,线段的长短比较,AB=0.8厘米,度量法,先分别量出各线段的长度，再比较长短.,线段的长短比较,A,B,C,D,AB=0.8厘米,CD=1.4厘米,度量法,先分别量出各线段的长度，再比较长短.,线段的长短比较,A,B,C,D,AB=0.8厘米,CD=1.4厘米,ABCD,或CDAB,度量法,先分别量出各线段的长度，再比较长短.,线段的比较：,叠合法,记作ABCD,记作AB=CD,记作ABCD,活动2,总结：叠合法实质上就是把线段AB和CD放在同一直线上，使A和C重叠，B、D位于点A同侧比较B和D的位置。,已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB，使AB=a。,克隆线段,a,A,（B）,M,A,B,M,A,B,M,A,B,M,A,B,M,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，,这时,点M叫做线段AB的中点。,把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点,判断：,若AM=BM，则M为线段AB的中点。,线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点,通过折纸寻找线段中点,用尺子度量,通过折绳找到中点。,如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段AB的中点，求线段AD的长.,6厘米,？厘米,点C是线段AB的中点，,AC=BC=AB,=3厘米,点D是线段BC的中点，,CD=BC,=1.5厘米,AD=AC+CD,=3+1.5,=4.5厘米,1.如图，从A到B有4条道路，为了节约时间，你会选择条,理由是。,自我检测，及时反馈,2.己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，则BC=_,CN=_。,做一做,如下图所示.A、B是河流n两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由。,拓展知识(如图),答案：（）线段,（）将正方体展开，线段最短，经过立方体中的中点,引伸：还有其它路径吗？,这节课你学会了什么？,1.线段的基本性质：两点之间线段最短。,2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。,3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。,4.线段的中点的概念及表示方法。,1、下列图形能比较大小的是（）A、直线与线段B、直线与射线C、两条线段D、射线与线段,练习：,c,在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。,练习,已知直线l上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中点，那么AD=cm.（2）如果M是AB的中点，那么MD=cm.（3）如图，AB=AC(),AM+MB=AD+(),B,A,C,D,M,（7）如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,（8）如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB,C,4.5,（9）如图，AD=AB_=AC+_,BD,CD,(10)已知A、B是数轴上的两点，AB=3，点B表示-1，则点A表示（），AB的中点C表示（）,如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由.,.,.,A,B,.,C,.,.,D,E,解