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第6章实数的复习,本章知识结构图,乘方,开方,开平方,开立方,平方根,立方根,有理数,无理数,实数,互为逆运算,算术平方根,负的平方根,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,2.说出下列各数的立方根：,1.说出下列各数的平方根和算术平方根：,3.说出下列各式的值：,不要遗漏,例1：解下列方程：,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,例2：解下列方程：,当方程中出现立方时，一般都有一个解,掌握规律,=,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,判断正误：a一定是负数（）在实数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（）开方开不尽的实数叫无理数（）无理数都是无限小数（）带根号的数是无理数（）没有最小的实数（）最小的整数是零（）任何实数的平方都是非负数（）,相关练习,（1）的倒数是；（2）2的绝对值是；（3）若，且xy0，x+y=。,2,3或3,填空,(4),1.下列说法中，正确的是（）A-8没有立方根；B-1的立方根是-1；C27的立方根是3；（-1）2的立方根是-1。,B,为任意实数,10.李师傅打算制作一个正方体的木箱，使其容积是3.375立方米，试问此木箱至少需要木板多少？,D,8.试比较-与-3.1415的大小。,11.下列各组数中互为相反数的一组是（）,12.设a、b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于本身，化简,C,思考：,6.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）,5.若a、b都是无理数，且a+b=2，则a、b的值可以是（填一组满足条件的值即可）。,6.写出一个无理数，使它与的积是有理数。,7.写出大于小于的所有整数。,8.已知有理数a满足|2004-a|+=a，求a-20042的值。,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号化简绝对值要看它,实数的大小比较方法多种，要具体观察实数的特点，灵活选择最好的比较方法,学以致用,1.如图，数轴上点P表示的数可能是（）ABCD,-3.2,2.如下图，数轴
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