七年级数学上册《3.1.1 一元一次方程》课件 （新版）新人教版.ppt

,3.1.1一元一次方程,2.什么叫方程：,含有未知数的等式叫方程。,判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x”(1)+2=3()(4)x+21()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0(),x,x,x,1.什么叫等式：,用等号来表示相等关系的式子。不含有、等符号。,问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少？,1.算术方法解决应怎样列算式：,2.如果设A,B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为，卡车从A地到B地的行驶时间为。,情景引入,3,根据上述相等关系，可列方程为。,探究、交流：比较算术方法解决实际问题与列方程方法解决实际问题的优劣.方程是等式吗？等式是方程吗？方程和等式有什么关系？,(1)算术方法解题时，列出的算式中只能用已知数表示；而方程是根据问题的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有未知数，即方程是含有未知数的等式.同学们也看到列方程比较方便，而算式较繁.从算式到方程是数学的进步.(2)说出方程的定义.,强化:,列方程的步骤:,由以上的探究与交流，你认为列方程可归纳为哪几步？,审题，找出问题中的相等关系；设未知数（用字母表示未知数）；根据相等关系写出含有未知数的等式方程.,例1根据下列问题，设未知数并列方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：（1）设正方形的边长为cm，列方程4=24。,（2）设月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150小时.列方程1700+150=2450。,（3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52，男生数为(1-0.52).列方程0.52-（1-0.52）=80。,看看下列方程它们具有什么共同特点,4=24,1700+150 x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80，,上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。,下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2(2)x+2y=0(3)x2-1=0(4)x=0(5)=2(6)ax=b(a、b是常数),思考,对于方程4=24，容易知道=6可以使等式成立，对于方程1700+150=2450，你知道等于什么时，等式成立？我们来试一试：,先来填下面的表格,1850,2000,2150,2300,2450,2600,于是我们知道当x=5时，1700+150 x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知数的值应是5,解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。,使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.,=1000和=200中哪一个是方程0.52-（1-0.52）=80的解？,方程的解:,解方程：,求方程的解的过程叫做解方程。,1、下列各式哪些是一元一次方程？,练习,2ab3，x21，y36y9，2m（3m）6，(6)23x-7。,2、根据下列问题，设未知数，列出方程。,（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底。,(1)通过这节课的学习,你学会了哪些知识?(2)在本节课的学习过程中,你掌握了哪些方法?哪些技能得到了提升?(3)说一说,通过本