加减法各部分之间的关系.doc

加减法各部分之间的关系 教学内容：青岛版小学数学四年级下册第21页11题内容及补充内容。教学目标：1.通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系，理解减法是加法的逆运算。2. 能够比较熟练地应用加减法各部分之间的关系对加、减法进行验算，并能够解决一些简单的实际问题。3. 在探索新知识的过程中，进一步培养学生抽象、概括能力。4. 让学生体验“从特殊到一般，再让一般回到实践中去”的探索过程，并从这一过程中感悟到简单的辩证思想，在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦。教学重难点教学重点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。教学难点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。教具、学具多媒体课件。教学过程：一、 示标导学1、创情导课在（ ）里填上合适的数或字母。a + ( ) = 25 + ( ) 38 + ( ) = b + ( )a + 73 + 27 = ( ) + (73 + 27) 160 + ( + a )=( + 40)+ ( )50 20 a = 50 (20 + ) 60 (a + 16)=60 ( ) ( )独立完成，指名回答。质疑：1.上面的运算运用了那些运算定律，谁能用字母表示出这些运算定律。2.这些运算定律都运用了加法和减法，谁能说出一个加法算式和一个减法算式？3.据生回答板书一个加法算式和一个减法算式。如：458 + 542 = 1000 900 805 = 95质疑：谁能说出加法和减法各部分的名称？4.据生回答板书：458 + 542 = 1000 900 805 = 95 加数 加数 和 被减数 减数 差质疑：现在我们知道了加法、减法各部分的名称，那加法、减法各部分之间有什么关系呢?这节课我们共同来探究,板书课题“加、减法各部分之间的关系”。【设计意图：“问题是学习的心脏”，让学生带着问题进入老师创设的问题情境中去探索，可以极大地激发学生的学习兴趣引起学生的好奇心。2、出事学习目标要解决本节课问题，请看本节课的学习目标。（课件展示学习目标）（1）、了解加、减法各部分之间的关系。（2）、学会用字母表示加减法各部分之间的关系，并解决生活中问题。3、自学指导要达到本节课学习目标，需要同学们认真自学，请看自学指导。【认真看课本第21页第11题的内容，重点完成表格里的内容，（2）解决“问题4：上游流域面积比中游多多少万平方千米？生回答师板书：生回答师板书： 39 - 34 = 5（3）加减法算式个部分的名称师问：这两个算式各部分的名称是什么？师随着学生的回答板书：39 + 34 = 73 加数 加数 和39 - 34 = 5 被减数 减数 差这是我们以前学过的知识，那么加减法各部分之间有什么关系呢？今天我们来学习这个问题加减法各部分之间的关系。板书课题：加减法各部分之间的关系。二、汇报交流，评价质疑1.根据39 + 34 = 73写出减法算式。生1汇报：由39 + 34 = 73，可以写出两个减法算式，分别是：73 - 34 = 3973 - 39 = 34 我们可以看出加数+加数 =和。 学生汇报老师板书。 39 + 34 = 73 加数 + 加数 = 和生2边画线边讲解：大家看39叫做加数，34叫做加数，74叫做和。73 - 34 = 39，就是和减一个加数等于另一个加数。（操作如下） 39 + 34 = 73 加数 加数 和 73 - 34 = 39 和 - 加数 = 加数生3补充汇报：大家看39叫做加数，34叫做加数，74叫做和。73 - 39 = 34，也是和减一个加数等于另一个加数。2.验证结论师提问：是不是加法算式各部分之间都有这样的关系呢？谁来举例验证？生举例验证：我们通过解决“黄河上游和中游一共长多少千米？”的算式看一看，3470 + 1210 = 4680（千米），写两道减法算式为： 4680 - 3470 = 1210 4680 - 1210 = 3470确实是和减一个加数等于另一个加数。 师点拨：我们写的时候，一般情况下把要求的加数写在前面，写成：师边板书边加方框线：一个加数 = 和 另一个加数让学生齐读一遍，并要求学生记住。3全班汇报（1）汇报加法各部分之间的关系 师引导：谁来汇报加法各部分之间的关系？（2）汇报减加法各部分之间的关系师提问：谁来汇报减法各部分之间的关系？生1汇报：由39 - 34 = 5可以看出被减数减数 = 差师板书：39 - 34 = 5 被减数 - 减数 = 差师点拨：这是减法各部分最基本的关系，还有其它的吗？生2汇报：我把课本第8题填完整是（生展示）：大家看450叫做被减数，150叫做减数，300叫做差。150 + 300 = 450，就是减数加差等于被减数。（操作如下） 450 - 150 = 300 被减数 减数 差 150 + 300 = 450 减数 + 差 = 被减数我举例检验也是这样，如100- 70 =30，那么70+30=100.师小结：一般情况下，要求的被减数写在前面，写成：师边板书边加方框线：被减数 = 减数 + 差让学生齐读一遍，并要求学生记住。生3接着汇报：大家看450叫做被减数，150叫做减数，300叫做差。450 - 300 = 150，就是被减数减差等于减数。（操作如下） 450 - 150 = 300 被减数 减数 差 450 - 300 = 150 被减数 - 差 = 减数我举例检验也是这样，如100- 70 =30，那么100 - 30=70.师小结：一般情况下，要求的减数写在前面，写成：师边板书边加方框线：减数 = 被减数 - 差让学生齐读一遍，并要求学生记住。（3）汇报根据c b =a写算式。学生汇报：根据c b =a写成的加法算式是a+ b=c，写成的减法算式是c a = b。生质疑：你的依据是什么？生释疑：写成的加法算式a+ b=c，依据是被减数 = 减数 + 差；写成的减法算式c a = b，依据是减数 = 被减数 - 差。师小结：加、减法各部分之间的关系也可以用字母表示。【设计意图：在自主学习的基础上全班讨论交流，给学生提供了足够的探索时空，使探索更加有效、深入，探索中注意引导学生敢于暴露自己的思维，在充分交流的基础上明确加、减法各部分之间的关系。】三、抽象概括，总结提升1.加、减法各部分之间的关系。（1）谈话：刚才我们研究了加法各部分之间的关系，大家齐读一遍。生读加法各部分之间的关系。师提问：如果要求一个加数需要知道哪些条件？生回答：要求加数数需要知道和与另一个加数。（2）谈话：刚才我们研究了减法各部分之间的关系，大家齐读一遍。生读减法各部分之间的关系。师提问：如果要求减数需要知道哪些条件？生回答：要求减数需要知道被减数和差。生质疑：如果要求被减数需要知道哪些条件？生释疑：要求被减数需要知道减数和差。（3）怎样理解记忆加减法各部分之间的关系？预设生1回答：加法中的和是整体，加数是部分，所以求加数这样的部分就用整体减去部分，那么一个加数 = 和 另一个加数。预设生2回答：减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求被减数这个整体，就用部分加部分，那么被减数 = 减数 + 差。预设生3回答：减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求减数这个部分，就用整体减去另一部分，那么减数 = 被减数 - 差。2.减法和加法之间的关系。师提问：刚才同学们学会了加、减法各部分之间的关系，那么减法和加法之间有什么关系呢？预设生答：加法是把两个部分合成一个整体的运算。减法是已知一个整体，减去一个部分求另一个部分的运算。师指着算式提问：大家看，由（1）39 + 34 = 73，可以写出两个减法算式，分别是：（2）73 - 34 = 39，（3）73 - 39 = 34，减法和加法之间有怎样的关系？生回答：减法和加法之间是相反的关系。师讲解：相反的运算在数学中也可以称为“逆运算”，“逆”就是相反的意思。我们可以通过上面的例子来理解；第(1)式是加法算式，写出了第(2)、(3)两道减法算式，第(2)、(3)式与第(1)式比较，第(1)式要求的和在第(2)、(3)式中变成了已知条件，第(1)式中的其中一个已知条件在第(2)、(3)式中变成了问题。也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。因此说减法是加法的逆运算。（板书：减法是加法的逆运算。）【设计意图：教师适当引导、点拨，学生归纳结论，培养学生初步的归纳推理能力，学会科学探究的基本思想和方法。】 四、巩固应用，拓展提高（一）考一考 谈话：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示下面各题）1.2.填一填3 请四名“学困生”上台板演，其余学生做在练习本上。教师台下巡视，注意搜集学生中的典型错误。（二）议一议1更正（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。（2）纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。板演更正情况如下：（1）板演：6274 + 520 = 6794 更正： 6 2 7 4 验 5 2 0 验 6 7 9 4 + 5 2 0 算 + 6 2 7 4 算 - 5 2 0 6 7 9 4 6 7 9 4 4 2 7 4（2）板演：3001 2849 = 252 更正： 3001 2849 = 152 3 0 0 1 验 2 5 2 3 0 0 1 验 1 5 2 - 2 8 4 9 算 + 2 8 4 9 - 2 8 4 9 算 + 2 8 4 9 2 5 2 3 1 0 1 1 5 2 3 0 0 1 （3）板演： 更正：加数377294359加数403821471和780527830加数377294359加数403233471和780527830板演： 更正：被减数869602111减数578971147差291369258被减数869602405减数578233147差291369258（4）板演：250145 = 105（千克） 答：苹果还剩105千克。 板演：212198 = 14（千克） 更正：212 + 98 =310（千克） 答：梨有14千克。 板演：105 88 = 17（千克） 答：香蕉还剩17千克。 板演：200 + 105 =305（千克） 更正：200105 = 95（千克） 答：橘子卖出305千克。2议一议。师：到底做得怎么样呢？下面咱们来评议一下。评议（1）师追问1：两种验算都对吗？有什么不同？生回答：两种验算都对，第一种用加法验算，根据是加法交换律。第二种用减法验算，根据是一个加数 = 和 另一个加数。评议（2） 师追问2：板演和更正哪个正确？为什么？生回答：板演错误，更正正确。板演中百位减时忘记了退位。他检验出来了，检验的得数要等于被减数 ，他没有把得数与被减数比较。师追问3：检验的依据是什么、 生回答：依据是被减数 = 减数 + 差。 评议（3） 师追问4：填表的依据是什么？生回答每一竖栏填表的依据。师追问5：填表时应注意什么？生回答：要注意每一栏已知什么求什么，还要注意想好了关系式再列式计算填表。评议（4）师追问6：有关苹果和香蕉的板演都正确了，他们是怎样做的？ 生答：用总数量减去卖出的数量等于还剩的数量。师追问7：有关梨和橘子的板演都错了，错在哪儿？生答：计算梨时应该用卖出的数量加还剩的数量等于总数量，他分析错了。计算橘子时应该用总数量减去还剩的数量等于卖出的数量，他用总数量加还剩的数量等于卖出的数量了，卖出的数量能比总数量多吗？不能。师点拨：审题要细心。 3我们看每位同学的做题情况，可以得多少分？ 我们再看他们谁做的规范，最认真，得“”4师：现在批改一下自己的做题情况。（生批改）师：全对的“举手”？生举手，师统计正确率。5小结：想一想，这节课你学会了哪些内容？ 生根据本节课的学习内容汇报。 6练一练下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！作业：新课堂第 10 页第1-4 题【设计意图：补充、设计极富思考性、开放性和挑战性的一组习题，巩固学生对加、减法各部分之间关系的认识，进一步建立表象。让学生展示解决问题的过程，在观察中分析，在“追问”中思维，形成了技能，培养了能力。】板书设计：加减法各部分之间的关系 加数 + 加数 = 和一个加数 = 和 另一个加数被减数 - 减数 = 差被减数 = 减数 + 差减 数 = 被减数 - 差减法是加法的逆运算c b =a a+ b=c c a = b使用说明：1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：（1）首先让学生亲切的感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理。课上教师充分让学生自主活动一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，教学时可以留给学生足够的空间，给学生，实行大开发，大空间大交流，大收获。（2）找准教学起点，架起新知学习的桥梁。教学的成效如何，取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。加法、减法各部分之间关系是在学生对加法、减法各部分的名称有一定认识的基础上进行教学的，本册教材中并没有呈现。本节课从一开始，我就引导学生认识加法、减法各部分的名称，作为学习的起点和支