七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质课件 新人教版 (2).ppt

3.1.2等式的性质（1）,什么是方程?,方程是含有未知数的等式。,5.上面的式子的共同特点是什么?,2、什么叫方程解？,3、什么叫一元一次方程?,复习：,估算方程的解：,(2)28-13y=27y-1,(1)3x-2=4,平衡的天平,小结：平衡的天平两边都加上同样的量，天平依然平衡。,结论：等式两边加上同一个数（或同一个式子）结果仍相等。,结论:平衡的天平两边都减去同样的量。天平依然平衡。,结论:等式两边都减去同一个数(或式子)。结果仍相等。,平衡的天平,等式性质1:等式两边加(或减去)同一个数(或式子),结果仍是等式,数学表示：,如果a=b,那么acbc,练习1.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,(1)、若4x=7x5则4x+=7x,(2)若3a+4=8则3a=8-.,5,4,要求：1、观察等式变形前后等号两边各有什么变化2、应怎么变化可使等式依然相等,关键：同侧对比注意符号,(3)若3x=2x+5,则3x-=5,2x,33,如果a=b,那么ac=_,bc,再观察再小结,33,平衡的天平,等式性质2:等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等,如果a=b，那么ac=bc,如果a=b(c0),那么,数学表示：,练习2：用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,关键:同侧对比注意符号,除以-0.5,-4,减去1,2,除2以,1,除以3,-3,(1)3x=-9,(2)-0.5x=2,(3)2x+1=3,两边都,两边都,得x=_,得x=_,两边都,两边都,得2x=_,得x=_,注：“解方程”就是利用等式性质求方程中未知数的值，把原方程化成X=a(即a为常数、x的系数为1的形式）的形式。,例1:解方程:x+7=26,x=?,两边同减7,分析：,要使方程x+7=26转化为x=a(即a为常数、x的系数为1的形式），则要去掉方程左边的7.,解方程:x+7=26,解：两边都减7，得,x=19,x+7-7=26-7,例2：利用等式性质解下列方程(1)-5X=20(2),解:(1)两边同除以-5，得,x=-4,(2)两边同加5，得,化简，得,两边同乘以得,X=27,检验:把x=-2代入原方程左边=3(-2)+7=1右边=1左边=右边所以x=-是原方程的解,应用,1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果2x=5-3x，那么2x+（）=5、如果0.2x=10，那么x=（）,解：2x+（）=5,x=（）,5,3x,50,根据等式性质1，等式两边都加上3x。,0.2,根据等式性质2，等式两边都除以（）或除以（）或乘以（）。,应用：,2.已知：X=Y,字母a可取任何值,（成立）,（成立）,（以上两题等式性质1）,（成立）,（成立）,（成立）,（3、4、5题等式性质2）,掌握关键:“两边”“同一个数(或式子)”“除以同一个不为0的数”,小结,解方程的目标:,x=a(a为常数）,(代入),原方程,变形,动一动脑筋:,若关于x的方程1