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2019年11月24日星期日,6.4不等式的解法举例(1),一、定义:,同解不等式:,如果两个不等式的解集相等,那么这两个不等式就叫做同解不等式。,不等式的同解变形:,一个不等式变形为另一个不等式时,如果这两个不等式是同解不等式,那么这种变形就叫做不等式的同解变形。,如:2x+60与x-3,如:2x+60与x6+3x,例2.解不等式:axx+3,一元二次不等式的解集与一元二次方程以及二次函数的图象的关系:,有两异根x1x2,有两重根x1=x2=,无实根,xx2,x1x0,四、一元二次不等式的解法:,思考,五、含绝对值的不等式的解法:,例6、解不等式,六、分式与高次不等式的解法:,例7、解不等式,提问:下列不等式怎样解?,(1)(x2-3x+2)(x2-2x-3)0,解高次不等式的方法穿针引线,1、把未知数x的系数转化成正数,把因式分解成(xa)(xb)(xc)形式2、在数轴上把每个因式的根标出来3、按照从左至右从上至下的顺序开始画曲线4、若因式的指数是奇数次方,则曲线可以穿过数轴;若因式的指数是偶数次方则曲线不穿过数轴5、不等式为大于零则取数轴上方所取得x范围;不等式为小于零则取数轴下方所取的x范围,条件:,条件:,条件:,条件:,七、无理不等式的解法:,复习下列不等式成立的条件:,例8、解不等式:,解:原不等式等价于,原不等式的解集为,总结:,分析:能否直接平方?,对x的符号进行讨论。,或,原不等式的解集是,总结:,原
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