立式数控铣床(X)轴课程设计详细版.docx

中北大学课程设计说明书目录1. 概述21.1 技术要求22. 总体方案设计23. 设计计算33.1 主切削力及其切削分力计算33.2 导轨摩擦力的计算33.3 计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力43.4 滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算44. 工作台部件的装配图设计85. 滚珠丝杠螺母副的承载能力校验95.1 滚珠丝杠螺母副临界压缩载荷的校验95.2 滚珠丝杠螺母副临界转速 nc的校验95.3. 滚珠丝杠螺母副额定寿命的校验96. 计算机械传动系统的刚度106.1 机械传动系统的刚度计算106.2 滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算117. 驱动电动机的选型与计算117.1 计算折算到电动机轴上的负载惯量117.2 计算折算到电机轴上的负载力矩127.3 计算坐标轴折算到电机轴上的各种所需的力矩137.4. 选择驱动电机的型号148. 机械传动系统的动态分析148.1. 计算丝杠-工作台纵向振动系统的最低固有频率nc148.2. 计算扭转振动系统的最低固有频率wnt159. 机械传动系统的误差计算与分析159.1. 计算机械传动系统的反向死区159.2. 计算机械传动系统由综合拉压刚度变化引起的定位误差kmax159.3. 计算滚珠丝杠因扭转变形产生的误差1610. 确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号1610.1. 确定滚珠丝杠螺母副的精度等级1610.2. 确定滚珠丝杠螺母副的规格型号1711. 总结1712. 主要参考文献17立式数控铣床工作台(X 轴)设计1. 概述1.1 技术要求工作台、工件和夹具的总质量m=816kg(所受的重力 W=8000 N),其中,工作台的质量 m0=510(所受的重力 W0=5 000 N);工作台的最大行程 LP=700 mm;工作台快速移动速度Vmax=20000 mm/ min;工作台采用贴塑导轨,导轨的动摩擦系数 =0. 15,静摩擦系数0=0. 2;工作台台的定位精度为 0.04mm,重复定位精度为0.04mm;机床的工作寿命为 20000 h(即工作时间为 10 年)。机床采用主轴伺服电动机,额定功率 PE=5. 5 kW,机床采用端面铣刀进行强力切削,铣刀直径 D=125 mm,主轴转速 n=272 r/ min,切削状况如表 4-1 所示。表1-1 数控铣床的切削情况切削方式进给速度/(m/min)时间比例/(%)备注强力切削0.610满功率切削一般切削0.830粗加工精加工切削150精加工快速进给2010空载工作台快速进给2. 总体方案设计为了满足以上技术要求,采取以下技术方案。(1) 工作台工作面尺寸(宽度长度)确定为 400 mm1 200 mm。(2) 工作台的导轨采用矩形导轨,在与之相配的动导轨滑动面上贴聚四氟乙烯(PT-FE)导轨板。 同时采用斜镶条消除导轨导向面的间隙,在背板上通过设计偏心轮结构来消除导轨背面与背板的间隙,并在与工作台导轨相接触的斜镶条接触面上和背板接触面上贴塑。(3) 对滚珠丝杠螺母副采用预紧措施,并对滚珠丝杠进行预拉伸。(4) 采用伺服电动机驱动。(5) 采用膜片弹性联轴器将伺服电动机与滚珠丝杠直连。3. 设计计算3.1 主切削力及其切削分力计算(1)计算主切削力 Fz。根据已知条件,采用端面铣刀在主轴计算转速下进行强力切削(铣刀直径 D = 125mm)时,主轴具有最大扭矩,并能传递主电动机的全部功率。此时,铣刀的切削速度为v=Dn60=3.1412510-327260m/s=1.78m/s若主传动链的机械效率 m=0. 8,按式(2-6)可计算主切削力Fz:FZ=mPEv103=0.885.51.78103=2471.91N(2) 计算各切削分力。根据表 2-1可得工作台纵向切削力 F1、横向切削力 Fc和垂向切削力 FV分别为F1=0.4FZ=0.42471.91N=988.76NFC=0.95FZ=0.952471.91N=2348.31NFV=0.55FZ=0.552471.91N=1359.55N3.2 导轨摩擦力的计算(1) 按式(2-8a)计算在切削状态下的导轨摩擦力 F。 此时,导轨动摩擦系数=0. 15,查表 2-3得镶条紧固力fg=1 500 N,则F=W+fg+Fc+Fv=0.158000+1500+2348.31+1359.55N=1981.18N(2) 按式(2-9a)计算在不切削状态下的导轨动摩擦力 F0和导轨静摩擦力 F0。F0=W+fg=0.158000+1500N=1425N3.3 计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力(1) 按式(2-10a)计算最大轴向负载力Famax。Famax=F1+F=988.76+1981.18N=2969.94N(2) 按式(2-11a)计算最小轴向负载力 Famin。Famin=F0=1425N3.4 滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算1) 确定滚珠丝杠的导程根据已知条件,取电动机的最高转速 nmax=2000r/min,则由式(2-16)得L0=vmaxinmax=2000012000mm=10mm2) 计算滚珠丝杠螺母副的平均转速和平均载荷(1) 估算在各种切削方式下滚珠丝杠的轴向载荷。将强力切削时的轴向载荷定为最大轴向载荷 Famax，快速移动和钻镗定位时的轴向载荷定为最小轴向载荷 Famin。 一般切削(粗加工)和精细切削(精加工)时,滚珠丝杠螺母副的轴向载荷 F2、F3分别可按下式计算:F2=Famin+20%Famax，F3=Famin+5%Famax并将计算结果填入表 4-2。表1-2 数控铣床滚珠丝杠的计算切削方式轴向载荷/N进给速度/(m/min)时间比例/(%)备注强力切削2969.94v1=0.610F1=Famax一般切削粗加工2018.99v2=0.830F2=Famin+20%Famax精细切削精加工1573v3=150F3=Famin+5%Famax快移和钻镗定位1425v4=vmax10F4=Famin(2) 计算滚珠丝杠螺母副在各种切削方式下的转速 ni。n1=v1L0=0.61010-3r/min=60r/minn2=v2L0=0.81010-3r/min=80r/minn3=v3L0=11010-3r/min=100r/minn2=v4L0=201010-3r/min=2000r/min(3) 按式(2-17)计算滚珠丝杠螺母副的平均转速nm。nm=q1100n1+q2100n2+qn100nn=1010060+3010080+50100100+101002000r/min=280r/min(4) 按式(2-18)计算滚珠丝杠螺母副的平均载荷 Fm。Fm=3F13n1nmq1100+F23n2nmq2100+Fn3nnnmqn100=32969.9436028010100+2018.9938028030100+1573310028050100+14253200028010100=3560820411.6+705432905.9+695021342.3+2066886161=1591.12N3) 确定滚珠丝杠预期的额定动载荷 Cam(1) 按预定工作时间估算。 查表 2-28 得载荷性质系数 fw=1. 3。 已知初步选择的滚珠丝杠的精度等级为2 级,查表2-29 得精度系数 fa=1,查表2-30 得可靠性系数 fc=0.44,则由式(2-19)得Cam=360nmLhFmfw100fafc=360280200001591.121.310010.44N=32681.86N(2) 因对滚珠丝杠螺母副将实施预紧,所以可按式(2-21)估算最大轴向载荷。 查表2-31得预加载荷系数 fe=4. 5,则Cam=feFamax=4.52969.94=13364.73N(3) 确定滚珠丝杠预期的额定动载荷 Cam。取以上两种结果的最大值,即 Cam=32681.86N。4) 按精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径 d2m(1) 根据定位精度和重复定位精度的要求估算允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。已知工作台的定位精度为 40m,重复定位精度为 20m,根据式(2-23)、式(2-24)以及定位精度和重复定位精度的要求,得max1=131220m=6.6710mmax2=151440m=810m取上述计算结果的较小值,即 max=6.67m。(2) 估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径 C。本机床工作台(X 轴)滚珠丝杠螺母副的安装方式拟采用两端固定方式。滚珠丝杠螺母副的两个固定支承之间的距离为L=行程+安全行程+2余程+螺母长度+支承长度 (1. 2 1. 4) 行程 + (25 30)L0取 L= 1. 4 行程 + 30L0= (1. 4 700 + 30 10) mm = 1280mm又 F0=1900 N,由式(2-26)得d2m 0. 039F0Lmax= 0. 039 190012806.67mm = 23.55 mm5) 初步确定滚珠丝杠螺母副的规格型号根据计算所得的 L0、Cam、d2m,初步选择 FFZD 型内循环垫片预紧螺母式滚珠丝杠螺母副 FFZD4010-5(见本书附录 A 表 A-3),其公称直径 d0、基本导程 L0额定动载荷Ca和丝杠底径d2如下:d0= 40 mm,L0= 10 mmCa= 46500 N Cam= 32681.86 Nd2= 34. 3 mm d2m= 23.55 mm故满足式(2-27)的要求。6) 由式(2-29)确定滚珠丝杠螺母副的预紧力 FpFp=13Famax=132969.94N=989.98N7) 计算滚珠丝杠螺母副的目标行程补偿值与预拉伸力(1) 按式(2-31)计算目标行程补偿值 t。已知温度变化值 t=2,丝杠的线膨胀系数 =1110-6m/,滚珠丝杠螺母副的有效行程Lu= 工作台行程+安全行程+2 余程+ 螺母长度= (700 + 100 + 2 20 +193) mm =1033 mm故t=11tLu10-6=112103310-6mm=0.02mm(2) 按式(2-32)计算滚珠丝杠的预拉伸力 Ft。已知滚珠丝杠螺纹底径 d2= 34. 3 mm,滚珠丝杠的温升变化值 t=2,则Ft=1.81td22=1.81234.32=4258.89N8) 确定滚珠丝杠螺母副支承用轴承的规格型号(1) 按式(2-33)计算轴承所承受的最大轴向载荷 FBmax。FBmax= Ft+12Famax= (4258. 89 +12 2969.94) N = 5743.86 N(2) 计算轴承的预紧力 FBp。FBp=13FBmax=135743.86 N = 1914.62N(3) 计算轴承的当量轴向载荷FBam。FBam= FBp+Fm= (1914.62+ 1591.12) N = 3505.74 N(4) 按式(2-15)计算轴承的基本额定动载荷 C。已知轴承的工作转速 n = nm= 280 r/ min,轴承所承受的当量轴向载荷 FBam=3505.74N,轴承的基本额定寿命 L=20000 h。 轴承的径向载荷 Fr和轴向载荷Fa分别为Fr= FBamcos60 =3505.74 0. 5 N = 1752.87 NFa= FBamsin60 =3505.74 0. 87 N = 3050 N因为FaFr=30501752.87=1.742.17,所以查表 2-25 得,径向系数 X=1. 9,轴向系数 Y=0.54,故P = XFr+ YFa= (1. 9 1752.87+ 0. 54 3050) N = 4977.45 NC =p100360nLh=4977.4510036028020000N =34603 N(5) 确定轴承的规格型号。因为滚珠丝杠螺母副拟采取预拉伸措施,所以选用 60角接触球轴承组背对背安装,以组成滚珠丝杠两端固定的支承形式。由于滚珠丝杠的螺纹底径 d2为 34. 3 mm,所以选择轴承的内径 d 为30 mm,以满足滚珠丝杠结构的需要。在滚珠丝杠的两个固定端均选择国产 60角接触球轴承两件一组背对背安装,组成滚珠丝杠的两端固定支承方式。 轴承的型号为 760306TNI/ P4DFB,尺寸(内径外径宽度)为 30 mm72 mm19 mm,选用脂润滑。 该轴承的预载荷能力FBP，为 2900 N,大于计算所得的轴承预紧力 FBP=1914.62 N。 并在脂润滑状态下的极限转速为1900 r/ min,高于滚珠丝杠的最高转速nmax=1 500 r/ min ,故满足要求。该轴承的额定动载荷为 C，=34500 N,而该轴承在 20000 h 工作寿命下的基本额定动载荷 C=34603 N,也满足要求。4. 工作台部件的装配图设计将以上计算结果用于工作台部件的装配图设计(见本书插页图 2),其计算简图如图 4-1 所示。本书书后插页图 3 为工作台零件图,插页图 4 为滑鞍零件图。5. 滚珠丝杠螺母副的承载能力校验5.1 滚珠丝杠螺母副临界压缩载荷的校验本工作台的滚珠丝杠支承方式采用预拉伸结构,丝杠始终受拉而不受压。 因此,不存在压杆不稳定问题。5.2 滚珠丝杠螺母副临界转速 nc的校验根据图4-1 可得滚珠丝杠螺母副临界转速的计算长度 L2=937.5mm。已知弹性模量E=2. 1105MPa,材料密度 =1g7.810-5N/mm3,重力加速度g=9. 8103mm/ s2,安全系数K1=0. 8。由表 2-44 得=4.73。滚珠丝杠的最小惯性矩为I =64d24=3.146434.34mm4= 67909 mm4 滚珠丝杠的最小截面积为A=4d22=3.14434.32mm2=923.54 mm2故可由式(2-36)得nc=K16022L22EIA=0.8604.73223.14937.522.1105679099.81037.810-5923.54r/min=8569.8r/min本工作台滚珠丝杠螺母副的最高转速为2000r/ min,远远小于其临界转速,故满足要求。5.3. 滚珠丝杠螺母副额定寿命的校验滚珠丝杠螺母副的寿命,主要是指疲劳寿命。它是指一批尺寸、规格、精度相同的滚珠丝杠在相同的条件下回转时,其中90%不发生疲劳剥落的情况下运转的总转速。查附录 A 表A-3得滚珠丝杠额定动载荷 Ca=46500 N,运转条件系数 fw=1. 2,滚珠丝杠的轴向载荷 Fa=Fmax=2969.94N,滚珠丝杠螺母副转速 n=nmax=2000 r/ min,故由式(2-37)、式(2-38)得L =(CaFafw)3106=(465002969.941.2)3106r=2.22109rLh=L60n=2.22109602000=21000h20000h一般来讲,在设计数控机床时,应保证滚珠丝杠螺母副的总时间寿命Lh20 000 h,故满足要求。6. 计算机械传动系统的刚度6.1 机械传动系统的刚度计算(1) 计算滚珠丝杠的拉压刚度 Ks。本工作台的丝杠支承方式为两端固定,由图 4-1 可知,当滚珠丝杠的螺母中心位于滚珠丝杠两支承的中心位置(a=L/2,L=1175mm)时,滚珠丝杠螺母副具有最小拉压刚度Ksmin,可按式(2-45a)计算:Ksmin= 6. 6 102d22L= 6. 6 10234.321175N/ m = 660.84 N/ m当 a=LY=937.5 mm 或 a=LJ=237.5 mm时(即滚珠丝杠的螺母中心位于行程的两端位置时),滚珠丝杠螺母副具有最大拉压刚度Ksmax,可按式(2-45b)计算:Ksmax= 6. 6 102d22L4LJ(L-LJ) = 6. 6 10234.3211754237.51175-237.5N/ m = 1024.41N/ m(2) 计算滚珠丝杠螺母副支承轴承的刚度Kb。已知轴承接触角 =60,滚动体直径dQ=7. 144 mm,滚动体个数 Z=17,轴承的最大轴向工作载荷 FBmax=5743.86 N,由表 2-45、表 2-46得Kb=42.343dQZ2FBmax=42.3437.1441725743.86N/m=1694.10N/m(3) 计算滚珠与滚道的接触刚度 Kc。查附录 A 表 A-3 得滚珠与滚道的接触刚度 K = 1585 N/ m,额定动载荷 Ca=46500 N,滚珠丝杠上所承受的最大轴向载荷 Famax=2969.94 N,故由式(2-46b)得Kc=K(Famax0.1Ca)13=15852969.940.14650013N/m=1364.98N/m(4) 计算进给传动系统的综合拉压刚度 K。由式(2-47a)得进给传动系统的综合拉压刚度的最大值为1Kmax=1Ksmax+1Kb+1Kc=11024.41+11694.10+11364.98故Kmax=434.78 N/ m。 由式(2-47b)得进给传动系统的综合拉压刚度的最小值为1Kmin=1Ksmin+1Kb+1Kc=1660.84+11694.10+11364.98=0.0028故 Kmin=357.14N/ m。6.2 滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算由图 4-1 可知,扭矩作用点之间的距离 L2=1045.5 mm。 已知剪切模量 G =8. 1104MPa,滚珠丝杠的底径 d2=34. 310-3m。 由式(2-48)得K=d24G32L2=3.14(34.310-3)48.1104106321045.510-3Nm/rad=10522.45Nm/rad7. 驱动电动机的选型与计算7.1 计算折算到电动机轴上的负载惯量(1) 计算滚珠丝杠的转动惯量 Jr已知滚珠丝杠的密度 =7. 810-3kg/ cm3,由式(2-63)得Jr=32j=1nDj4Lj=0.7810-3j=1nDj4Lj=0.7810-32348.9+44100.9+2.545.2Kgcm2=21.43Kgcm2(2)计算联轴器的转动惯量J0J0=0.7810-3D4L=0.7810-3(6.64-34)8.2Kgcm2(3)计算折算到电动机轴上的移动部件的转动惯量JL已知机床执行部件（即工作台、工件和夹具）的总质量m=816kg，电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离L=1cm，则由式（2-65）得JL=m(L2)2=816(123.14)2Kgcm2=20.69Kgcm2(4)由式（2-66）计算加在电动机轴上总的负载转动惯量JdJd=Jr+J0+JL=21.43+11.62+20.69Kgcm2=53.74Kgcm27.2 计算折算到电机轴上的负载力矩(1) 计算切削负载力矩Tc.已知在切削状态下坐标轴的轴向负载力Fa=Famax=2969.94N,电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离L=10mm=0.01m,进给传动系统的总效率=0.9，由式(254)得Tc=FaL2=2969.940.0123.140.90Nm=5.25Nm(2) 计算负载摩擦力矩T.已知在不切削状态下坐标轴的轴向负载力（即空载时的导轨摩擦力）F0=1425N，由式(255)得T=F0L2=14250.0123.140.9Nm=2.52Nm(3) 计算由滚珠丝杠的预紧而产生的附加负载力矩Tf。已知滚珠丝杠的螺母副的预紧力Fp=989.98N,滚珠丝杠的螺母副的基本导程L=10mm=0.01m,滚珠丝杠的螺母副的效率0=0.94，由式(256)得Tf=FpL021-02=989.980.0123.140.901-0.942Nm=0.20Nm7.3 计算坐标轴折算到电机轴上的各种所需的力矩（1）计算线性加速度力矩Ta1 已知机床执行部件以最快速度运动时电动机的最高转速nmax=2000r/min,电动机的转动惯量Jm=62Kgcm2，坐标轴的转动惯量Jd=53.74Kgcm2，进给伺服系统的位置环增益ks=20Hz,加速度时间ta=3ks=320s=0.15s，由式(2-58)得Ta1=2nmax60980taJm+Jd(1-e-ksta)=23.142000609800.1562+53.741-e-200.15kgfcm=15.35Nm(2) 计算阶跃加速度力矩。已知加速时间ta=1ks=120s=0.05s，由(259)得Tap=2nmax60980taJm+Jd=23.142000609800.0562+53.74kgfcm=48.46Nm (3) 计算坐标轴所需的折算到电机轴上的各种力矩 按式(261)计算线性加速度时空载启动力矩Tq。Tq=Tap+T+Tf=15.35+2.52+0.20Nm=18.07Nm 按式(2-61)阶跃加速度时空载启动力矩Tq，Tq，=Tap+T+Tf=48.46+2.52+6.2Nm=51.18Nm 按式(257a)计算工进力矩TKJTKJ=T+Tf=2.52+0.20Nm=2.72Nm 按式(2-57b)计算工进力矩TGJTGJ=Te+Tf=5.25+0.20Nm=5.45Nm7.4. 选择驱动电机的型号(1) 选择驱动电机的型号 根据以上计算和表2-47，选择日本FANUC公司生产的12/3000i型交流伺服电动机为驱动电动机。主要技术参数如下：额定功率3kw，最高转速3000r/min，额定力矩12NM，转动惯量62Kgcm2，质量18kg。 交流伺服电机的额定力矩的510倍，若按五倍计算，则该电动机的加速力矩为60NM，均大于本机床的线性加速时所需的空载启动力矩Tq=18.07Nm以及阶跃加速时所需的力矩Tq，=51.18Nm,因此,不管采取何种加速方式,本电机均满足加速力矩要求.该电机的额定力矩为12NM，均大于本机床快进时所需的驱动力矩TKJ=2.72Nm以及工进时所需的驱动力矩TGJ=5.45Nm ，因此，不管是快进还是工进，本电动机均能满足驱动力矩要求。(2) 惯量匹配验算 为了使机械传动系统的惯量达到较合理的匹配，系统的负载惯量Jd与伺服电机的转动惯量Jm之比一般应满足2-67，即0.25JdJm1在本例中JdJm=53.7462=0.90.25,1顾满足惯量匹配要求8. 机械传动系统的动态分析8.1. 计算丝杠-工作台纵向振动系统的最低固有频率nc已知滚珠丝杠螺母副的综合拉压刚度K0=Kmin=357.14106Nm,而滚珠丝杠螺母副和机床执行部件的等效质量md=m+13ms(其中，m，ms分别，是机床执行部件的质量和滚珠丝杠螺母副的质量(kg)，则m=816kgms=442123.97.810-3kg=12.14kgmd=m+13ms=816+1312.14kg=820kgwnc=K0md=357.14106820rad/s=660rad/s8.2. 计算扭转振动系统的最低固有频率wnt折算到滚珠丝杠轴上的系统总当量转动惯量为Js=Jr+J0=21.43+11.62kgcm2=33.05kgcm2=0.0033kgcm2已知丝杠的扭转刚度Ks=K=11062.07Nm/rad，则wnt=KsJs=11062.070.0033rad/s=1831rad/s 由以上算式可知，丝杠工作台纵向振动系统的最低固有频率 wnc=660rad/s ，扭转振动系统的最低固有频率wnt=1831rad/s都比较高。一般按wn=300rad/s的要求来设计机械传动系统的刚度，故满足要求。9. 机械传动系统的误差计算与分析9.1. 计算机械传动系统的反向死区已知进给传动系统的最小综合拉压刚度Kmin=357.14106N/mm,导轨的静摩擦力F0=1900N,则