《机械能守恒定律》PPT课件.ppt

7.8机械能守恒定律,重力势能:Ep=mgh,弹性势能,动能,势能Ep,机械能E=EK+EP,物体由于运动而具有的能叫做动能,相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做势能,重力做功和重力势能的变化的关系,A,B,B,A,重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功.,重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功.,动能定理,合外力在一个过程中对物体做的总功，等于物体在这个过程中动能的变化。,即：,一、只有重力做功机械能守恒定律的证明,1、质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能表达式，并找到这两个机械能之间的数量关系。,2、质量为m的物体竖直上抛过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，上升至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能表达式，并找到这两个机械能之间的数量关系。,3、一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度为h1的A点时速度为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2，写出物体在位置A、B时的机械能的表达式，并找出这二个机械能之间的关系。,4、一个质量为m的物体沿着光滑的斜面下滑，经过高度为h1的A点时速度为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2，写出物体在位置A、B时的机械能的表达式，并找出这二个机械能之间的关系。,在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变。,二、只有弹簧弹力对物体做功时系统的机械能,在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。,v1,弹簧的弹性势能与小球的动能相互转化,v2,x,机械能守恒定律,2、表达式,1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，但总的机械能保持不变。,注意：用此式必须要选择同一个零势能参考面。,机械能守恒定律的等价表述1,只有重力或弹力做功的情况下，重力势能或弹性势能的减少量（或增加量）等于动能的增加量（或减少量）.,A,B,v,v,A、B组成的系统，忽略绳的质量和绳与滑轮间的摩擦，在A向下、B向上运动的过程中，A、B系统的机械能守恒。,机械能守恒定律的等价表述2,A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。,机械能守恒定律成立的条件,（1）从做功特点看：只有重力或（系统内的弹力）做功。,（2）从能量特点看：机械能与其它形式的能没有相互转化。只有系统动能和势能相互转化。,只有重力或弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同。,思考：只有重力做功应该怎样理解？与物体只受重力有何区别？,1、物体只受重力，不受其他的力；2、物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功；3、其他力做功代数和为零。（举例见前面）,注意：1、机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零；2、重力和系统内弹力以外的力做多少正（负）功，机械能就增加（减少）多少。,补充、功能关系,做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。,功是一种过程量，能是一种状态量，两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。,物体动能的变化由外力做的总功来量度，这就是动能定理。,物体重力势能的变化由重力做的功来量度.,物体机械能的变化由重力以外的其他力做的功来量度,WG外=E2-E1,练习1、下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是（）A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒,点评：机械能是否守恒与物体的运动状态无关,C,练习2、在下列的物理过程中，机械能守恒的有（）A把一个物体竖直向上匀速提升的过程B人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程C汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程D从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统,BD,练习3、如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是（）A、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。C、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对,D,子弹射中木块的过程机械能不守恒整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒,4、机械能守恒定律的应用,一、单个物体的机械能守恒问题,例题1、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为l，最大偏角为。如果空气阻力可以忽略，小球运动到最底位置时的速度是多大？,h,l,F,G,B,O,A,1、你选什么做为研究对象？研究过程如何？2、研究对象受力情况如何？对它做功吗？3、你打算用什么方法？注意什么？如何列方程？,末位置,初位置,方法1：动能定理,2、取小球在最低位置时所在的水平面为参考平面,1、取小球在最高位置时所在的水平面为参考平面,方法2：机械能守恒定律,例题1、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为l，最大偏角为。如果空气阻力可以忽略，小球运动到最底位置时的速度是多大？,机械能守恒定律解题的一般步骤,1、明确研究对象（物体或系统），是由哪些物林组成的系统；并正确分析系统内每个物体的受力情况。,2、明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。,3、恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的初末状态的机械能（包括动能和势能）。,4、根据机械能守恒定律列方程，进行求解。,应用机械能守恒定律解题的优点,应用机械能守恒定律解决问题，只需考虑运动的始末状态，不必考虑两个状态之间过程的细节。如果直接用牛顿运动定律解决问题，往往要分析过程中各个力的作用，而这些力往往又是变化的，因此一些难以用牛顿运动定律解决的问题，应用机械能守恒定律则易于解决。,例题3、如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已知轨道半径R10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？,例题2、见大课堂学本（例3）,解答：选取B点所在水平面为零势能面，以小球在A点时为初态，经过B点时为末态，则依据机械能守恒定律可知：,物体在变力作用下运动，满足机械能守恒条件，用机械能守恒定律来解方便、快捷，不涉及加速度和时间问题，避免了使用牛顿运动定律的困难。,1.41m/s,例4、在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g10m/s2，求小球落地速度大小?,25m/s,例5、要使一个小球着地后回跳的最大高度超过小球初位置高度5m，必须用多大的初速度将它竖直上抛？（不计空气阻力，球和地面碰撞时无机械能损失，取g=10m/s2）,10m/s,例6、如图，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过B点时的速度为，求：（1）物体在A点时的速度？（2）物体离开C点后还能上升多高？,2R,B,C,A,VO,R,例7、半径为R的半圆环固定在水平地面上，质量为m的小球以某一速度从A无摩擦地滚上半圆环，小球通过最高点B落在水平面上的C点，AC=AB=2R。求：（1）球在A点的速度。（2）小球在B点时半圆环对它的压力。,B,A,C,例8、位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道的与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。,思考题1、你选什么做为研究对象？2、对选定的研究对象而言，对它做功的力有几个？符合机械能守恒条件吗?3、物体恰能通过圆轨道最高点的条件是什么？,解答：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由动能定理得：,物块在最高点受重力、轨道的压力。重力与压力的合力提供