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文档简介
专题三解答题重难点题型突破,辽宁专用,题型三二次函数与几何图形综合题,【例1】(2016铁岭)如图,抛物线yax2bx3经过点A(1,0)和点B(4,0),且与y轴相交于点C,点D是线段BC上的一个动点(不与点B,C重合),设点D的横坐标为t,过点D作DEy轴交抛物线于点E,点F在DE的延长线上,且EFDE.过点F作FG直线BC,垂足为点G.(1)求此抛物线的解析式和点C的坐标;(2)设DFG的周长为L,求L与t的函数关系式;(3)直线m经过点C,且直线mx轴,点P是直线m上任意一点,过点P分别作PQ直线BC,PRx轴,垂足分别为点Q,R,若以三点P,Q,R为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出点P的坐标,对应训练1(2016枣庄)如图,已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.(1)若直线ymxn经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴x1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;(3)设点P为抛物线的对称轴x1上的一个动点,求使BPC为直角三角形的点P的坐标,(2)设直线BC与对称轴x1的交点为M,则此时MAMC的值最小把x1代入直线yx3得,y2,M(1,2),即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为(1,2);,3(2016丹东)如图,抛物线yax2bx过A(4,0),B(1,3)两点,点C、B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BHx轴,交x轴于点H.(1)求抛物线的表达式;(2)直接写出点C的坐标,并求出ABC的面积;(3)点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,当ABP的面积为6时,求出点P的坐标;(4)若点M在直线BH上运动,点N在x轴上运动,当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰三角形时,请直接写出此时CMN的面积,5.(2015锦州)如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2bx2经过点A(1,0)和点B(4,0),且与y轴交于点C,点D的坐标为(2,0),点P(m,n)是该抛物线上的一个动点,连接CA,CD,PD,PB.(1)求该抛物线的解析式;(2)当PDB的面积等于CAD的面积时,求点P的坐标;(3)当m0,n0时,过点P作直线PEy轴于点E交直线BC于点F,过点F作FGx轴于点G,连接EG,请直接写出随着点P的运动,线段EG的最小值,6(2016绵阳)如图,抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),且此抛物线的顶点坐标为M(1,4)(1)求此抛物线的解析式;(2)设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点,当ACD与ACB面积相等时,求点D的坐标;(3)点P在线段AM上,当PC与y轴垂直时,过点P作x轴的垂线,
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