初一辅导专题2-实数的运算.docx

初一辅导专题2 实数的运算知识要点：要点1：点与实数的关系 数轴上的点与实数是一一对应关系要点2：实数的绝对值的几何意义 实数的绝对值就是数轴上表示实数的点与原点之间的距离实数的绝对值记作，则要点3：互为相反数的定义绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数零的相反数是零；非零实数的相反数是要点4：两个数大小的比较负数小于零，零小于正数两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大要点5：数轴上两点的距离公式在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为，那么A、B两点之间的距离要点6： 精确度（1）近似数 52.18 有_个有效数字，它们是_近似数有_个有效数字，它们是_近似数7.20万有 个有效数字，它们是_（2）近似数 0.620 精确到 位。 近似数 5.10105 精确到 位。 近似数 7.20万 精确到 位。近似数0.618是精确到 位。（3）数363559精确到百位是 。要点7：实数的运算规则 在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立要点8：实数的运算顺序 实数混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方、开方，再乘除，最后算加减 同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号先算括号里的要点9 ：实数的运算结果 涉及无理数的实数运算，如果没有指明运算结果保留几位小数，那么通常是利用实数的运算法则和运算性质对算式进行化简，其结果可能是化简了的一个算式二、例题讲解：例1、如果，试确定、的大小关系，用“”符号把它们连起来.例2、设的小数部分为，的小数部分是。求的值。 c 0 a b例3、三个数在数轴上的点如图所示，求的值例4、如果数轴上点表示的数是，点表示的数是，求数轴上所有到点、点的距离为的点到原点的距离之和例6、已知是的算术平方根，是的立方根，求的次方根三、课堂练习：1、填空题（1）绝对值最小的实数是 ，绝对值小于的整数是 ；（2）的倒数的相反数是 ；的相反数是 ；（3） ； ； ； ； ； ； （4）的相反数为 ；绝对值为 ；的相反数为 ；绝对值为 ；（5）数轴上的点与 一一对应；（6）在数轴上，如果点、所对应的数分别为、，则、两点的距离 ；2、选择题（1）在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. （2）若有意义，则的值一定是 （）A正数B负数C非正数D非负数（3）如果、是实数，则下列各数中不一定是实数的是（ ）A. B. C. D. （4）若数轴上表示实数的点在表示的点的左边，则的值是（ ）A. B. C. D. 3、判断题（1）对于实数、，若，则. ( )（2）对于正实数、，若，则 ( )（3）在实数范围内，一个数不是正数，就是负数. ( )（4）任何实数的绝对值总是正数. ( )（5）对于实数、，如果，那么. ( )（6）对于实数、，如果，那么 ( )4、已知，且，求的值.5、计算题（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）； （7）； （8）；（9） ； （10）四、课后练习：1、填空题（1）若，则 ， ；（2）若，则 （3）的整数部分是 ，小数部分是 ；的整数部分是 ，小数部分是 （4）已知，若，则 ；（5）若，则 ；（6）的两个平方根的积是 ；若，则 ；（7）当 时，的最大值为 ；如果，则 ；（8） ； ； ；2、计算题：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）；（7