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文档简介

9绝对值与一元一次方程,知识纵横,解绝对值方程的基本方法有：一是设法去掉绝对值符号，将绝对值方程转化为常见的方程求解；二是数形结合，借助于图形的直观性求解.前者是通法，后者是技巧。,例题求解,例1.|5x+6|=6x-50x5/6，5x+6=6x-5x=11例2.几何法，得-1x3，又x为整数，x=-1，0，1，2，3共5个.例3.x-|3x+1|=4或x-|3x+1|=-4|3x+1|=x-40x43x+1=x-4x=-5/2(舍去)|3x+1|=x+4综上，,例4.(1)x=-5或x=-1或x=3(2)几何法，1x5例5.|x-2|+|x-3|1，当a1时，几何法，x=(5a)/2,学力训练,1.|x|=10/7x=10/7；3x-1=2x+1或3x-1+2x+1=0x=2或0,2.1002x1-10022=10023，1002x2-10022=-10023，两式相加得1002(x1+x2)=210022x1+x2=20043.|x-3|=3|x+1|x-3=3(x+1)或x-3+3(x+1)=0x=-3或x=04.x、y异号，y、z同号,x=3，y=-2，z=-3或x=-3，y=2，z=1，从而x+y+z=-2或05.3|x+2|03|x+2|+22，选D6.|x-5|=-(x-5)0x-50x5，选B7.,8.2000 x=-2000202000x=19或-21，选D9.(1)|3x-5|+4=8或|3x-5|+4=-8(舍去)，从而|3x-5|=43x-5=4x=3或1/3(2)|4x-3|=3x+6，(3)x-|2x+1|=3或x-|2x+1|=-3|2x+1|=x-302x+1=x-3x=-4(舍)|2x+1|=x+3(4),10.(1)当k2时，|x+3|=2+k，原方程有两解x=-3(2+k).，原式=12009=112.|x-3|+3x=1|x-3|=1-3x03-x=1-3xx=-1|x-3|+3x=-1|x-3|=-1-3x03-x=-1-3xx=-213.几何法，bxa14.2x-10，|2x-4|=0，2|2x-4|-3=0x=5/4，2，11/4,x=1或无解或x=2或x=5，所有解的和为815.|x-2|=1a，验证知a=1方程有三个整数解.16.m0，n=0，k0，选A17.几何法，18.a=|x+1|+|x-1|x+1-(x-1)|=2，选D19.a0，|x-a|=b3，而当b+3，b-
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