感应电动机的无速度传感器直接转矩控制系统仿真研究毕业设计说明书.docx

中北大学2013届毕业论文毕业论文感应电动机的无速度传感器直接转矩控制系统仿真研究学生姓名： 学号： 学 院： 信息与通信工程学院 专 业： 电气工程及其自动化 指导教师： 2013年6月 论 文 任 务 书1毕业论文课题的任务和要求： 直接转矩控制变频调速技术是近十几年来继矢量控制变频调速技术之后发展起来的一种新型的具有高性能的交流变频调速技术。传统直接转矩控制系统在稳态运行时，具有转矩和磁链脉动大、电流谐波含量高及磁链观测准确性较差等问题，这些问题限制了其应用。该课题解决传统直接转矩控制系统所存在的问题而提出的。该课题要求学生采用一种算法对感应电机的速度进行估算，并且完成基于该算法的无速度传感器的直接转矩控制系统的仿真研究。2毕业论文课题的具体工作内容（包括原始数据、技术要求、工作要求等）：1.查阅相关资料，了解三相异步电动机直接转矩控制的发展现现状；2.学习三相异步电动机的结构和工作原理；3.建立三相异步电动机的数学模型；4.学习三相异步电动机的直接转矩控制原理；5.学习Matlab仿真软件的相关知识；6.选择一小功率的电机完成经典直接转矩控制的无速度传感器系统的仿真研究；7.阅读并翻译相应的英文资料。 毕 业 论 文 任 务 书3对毕业论文课题成果的要求包括毕业论文、图纸、实物样品等)：1、 毕业论文。2、 不少于3000字的相关英文技术资料翻译。4毕业论文课题工作进度计划：起 迄 日 期工 作 内 容2013年1月20日 3 月29日3 月20日 4月15 日4月16日 5月10日5月11日6月1日6月2日 6 月 15 日6月16日 6月20日查相关资料，熟悉工作，写开题报告。学习PWM整流器的四象限工作原理，比较研究多种PWM整流器拓扑，Matlab软件的相关知识， 建立PWM整流器的数学模型。学习硬件基础并运用Matlab软件对PWM整流器进行仿真。整理资料，撰写论文。准备论文答辩。学生所在系审查意见：系主任： 年 月 日毕业论文中期报告学校论文题目 感应电动机无速度传感器的直接转矩控制系统仿真研究 本人在该论文中具体应完成的工作 了解三相异步电动机直接转矩控制的发展现现状。 学习三相异步电动机的结构、原理、数学模型以及直接转矩控制原理。 学习Matlab仿真软件的知识，最后在该平台上完成系统的仿真研究。3、 简述毕业论文开始以来所做的具体工作和取得的进展（要详细内容） 一、查阅相关资料，完成了开题报告，了解论文任务，并了解了三相异步电动机直接转矩控制的发展现状。 二、查阅相关资料，画出直接转矩控制系统框图 三、学习Matlab仿真软件的相关知识，学习SIMULINK的知识，并在Matlab中建立定子磁链观测模型，开关表模型。 四、查阅相关资料，了解无速度传感器技术的相关知识，并比较几种速度辨识器的设计方法。通过比较最后选择新的磁链观测方案观测定子磁链 ，并将其作为参考模型，构成新的模型参考自适应系统MRAS，其可以在全速度范围内准确辨识速度。4、 目前存在问题，下一步的主要研究任务，具体设想与安排（要详细内容） 目前存在的问题 一、根据逆变器基本理论，表示出逆变器的相应电压波形、幅值及与开关状态和电压状态对应的关系。 二、逆变电路、整流电路中器件的选择。 三、速度辨识器的设计以及模型的建立。 下一步的研究内容 一、着重设计基于MARS的速度观测器。 二、构建整体的感应电动机无速度传感器的直接转矩控制系统，并进行仿真。 三、根据仿真结果图对系统进行调试，完成对电动机的控制。 5、 指导教师对该学生前期研究工作的评价（是否同意继续研究工作） 指导教师亲笔签字： 年 月 日备注：1、本表由学生填写，指导教师亲笔签署意见。2、以上各项句间距可以根据实际内容需要调整。感应电动机的无速度传感器直接转矩控制系统仿真研究摘要随着电力电子技术、计算机技术和自动控制技术的飞速发展，各类电机控制技术不断得到发展。其中直接转矩控制技术(DTC)作为继矢量变换控制之后又一项新型的现代交流调速控制技术，其思路是把交流电机与逆变器看作一个整体对待，采用空间电压矢量分析方法进行计算，免去了矢量变换的复杂计算。控制系统具有结构简单，鲁棒性强、静动态性能好、便于实现全数字化等到优点，所以得到了越来越广泛的重视。本论文从异步电动机的数学模型以及坐标变换出发，并根据直接转矩控制的基本原理，详细分析了直接转矩控制系统的磁链计算以及磁链和转矩控制模块，另外还对无速度传感器技术进行了一定的研究，并提出了一种模型参考自适应法的速度辨识器，并运用Matlab/Simulink软件对基于MARS的无速度传感器直接转矩控制系统进行了仿真研究。并通过对磁链与转矩的计算实现了感应电机转速的直接转矩控制。根据系统仿真结果图，我们可以看出这种速度辨识方法对给定转速的跟踪性能良好，超调较小，突加负载对转速的影响不大，能很快跟踪到给定转速。由此验证了该直接转矩控制系统模型相对于传统直接转矩控制的正确性和可行性。关键词:异步电机，直接转矩控制，无速度传感器，基于MARS的速度辨识，定子电阻估算器 Speed sensorless Direct Torque Control of Induction Motor System SimulationAbstractWith the power electronics technology, computer technology and automatic control technology, the rapid development of various types of motor control technology continues to develop. Where direct torque control (DTC) as a vector control following the later a new type of modern AC speed control technology, the idea is to AC motor with inverter treated as a whole, using the space voltage vector analysis method calculation, eliminating the vector transform complex calculations. Control system has a simple structure, robustness, static and dynamic performance, easy to implement fully digital until advantages, has been more widely appreciated. And through the calculation of flux and torque induction motor speed to achieve a direct torque control.In this paper the mathematical model from the asynchronous motor as well as coordinate transformation departure, and in accordance with the basic principles of direct torque control, a detailed analysis of the direct torque control system flux calculations and flux and torque control module, and also on the speed sensor technology for a certain amount of research, and presents a model reference adaptive speed reader, and the use of Matlab / Simulink software MARS-based speed sensorless direct torque control system was simulated.Simulation results based on the system, we can see that the speed identification method for a given speed tracking performance is good, the overshoot is small, sudden load has little effect on the speed, can quickly traced to a given speed. Thus verified the direct torque control system model is correct and feasible.Keywords: induction motor direct torque control, speed sensor, based on the MARS Speed Identification, stator resistance estimator目 录1 绪论11.1 交流调速技术的发展概况11.2 矢量控制技术与直接转矩控制的比较11.3 无速度传感器技术的发展21.4 交流调速控制策略31.5 直接转矩控制的研究方向41.6 论文选题的意义和课题主要研究内容52 异步电动机的数学模型和坐标变换62.1 异步电机的基本方程式62.2 异步电动机的几种等效电路92.3 坐标变换123 直接转矩控制的基本原理163.1 逆变器的数学模型和电压空间矢量163.2 定子磁链的观测控制163.3 定子磁链的扇区判断183.4 电压空间矢量的选择对定子磁链和转矩的作用204 感应电动机无速度传感器直接转矩控制214.1仿真软件简介224.2 感应电动机无速度传感器直接转矩控制仿真214.2.1磁链、转矩观测器仿真模型234.2.2 磁链、转矩调节器仿真模型244.2.3 磁链位置判断仿真模型254.2.4 坐标变换器仿真模型274.2.5 电压矢量开关表仿真模型274.2.6 逆变器仿真模型284.2.7 基于MRAS的转速估计仿真图284.2.8 基于MRAS的无速度传感器直接转矩控制系统的仿真图294.2.9 仿真结果分析33参考文献 35致谢 371 绪论 随着电力电子技术和变频调速系统技术的飞速发展以及普及应用。在异步电机的控制技术中，以70年代初提出的矢量控制80年代中期提出的直接转矩控制技术为代表，控制性能优良，直接转矩控制技术以其简单高效吸引着广大学者和研究人员，交流电气传动中占有越来越重要的地位。1.1 交流调速技术的发展概况 异步电机调速系统从古典控制发展到现代控制是在电力电子技术进步的基础上开拓的领域。在此之前的古典控制中，主要考虑电动机稳态特性，即启动、调速、制动的控制，是一种力学系统的控制。例如，调速是一个状态到另一个状态的速度变化状况，对电磁变化的过程考虑甚少，且着重于动力学的过渡过程。由于力学时间常数大于电磁时间常数，从而掩盖了电磁过渡过程所起的作用。随着电力电子器件的发展，SCR、GTO、GTR、IGBT等器件的不断问世，使得电动机的电源控制非常容易，相应地也促进电机控制技术得到了飞跃发展。从19世纪90年代初第一条三相输电线路建成到20世纪60年代末，电力工业的发展大体形成这样的格局，即99%的电能由同步电机发出，60%70%的电能通过种电机加以利用。在电机用电中，交流电机占80%左右，其中大部分为异步电机直接拖动。在其余20%需要变速运行的高性能传动系统中，直流电机由于控制简单、调速平滑，性能良好，一直占据主导地位。同时，在电力电子技术发展以前，由于交流变频困难，价格高，且同步电动机调速几乎完全依赖于变频，故传统交流调速只限于感应电动机的变极、变压、转子回路串电阻等有级调速方式，确实无法与直流调速竞争。但是直流电机结构上存在的机械换向器和电刷具有一些无法克服的固有缺点，如造价偏高，维护困难，寿命短，单机容量、最高转速和最高电压都受到一定的限制等等，而感应电动机具有结构坚固，无电刷、维修方便、重量轻、价格低等直流电机结构上无法比拟的特点。一旦感应电机变频调速控制技术的难题得到解决，交流电机的优越性就更为突出。1.2 矢量控制技术与直接转矩控制的比较 在变频调速系统出现的初期，其控制技术是正弦脉宽调制(SPWM)控制方式。其特点是:控制电路结构简单、成本较低，但系统性能不高、控制曲线会随负载的变化而变化，转矩响应慢、电机转矩利用率比较低，低速时因定子电阻和逆变器死区效应的存在而导致性能下降，稳定性变差等。后来，一些研究人员提出了电压空间矢量(磁通轨迹法)又称SVPWM控制方式，它是以三相波形整体生成效果为前提，以逼近电机气隙的理想圆形旋转磁场轨迹为目的，一次生成三相调制波形，以内切多边形逼近圆的方式而进行控制的。经实践使用后又有所改进:引人频率补偿，能消除速度控制的误差;通过反馈估算磁链幅值，消除低速时定子电阻的影响;将输出电压、电流成闭环，以提高动态的精度和稳定度。但控制电路环节较多，且没有引人转矩的调节，所以系统性能没有得到根本改善。改善调速系统动态性能的关键在于如何实现转矩控制。70年代初德国的F.BLASCHKE提出的矢量控制理论解决了交流电机转矩控制问题，这种理论的核心是将一台交流电机等效为直流电机来控制，因而获得了与直流调速系统同样优良的动态性能。然而转子磁链难以准确观测，以及矢量变换的复杂性，实际效果不如理想的好。80年代的中期，德彭布罗克(Depenbrock)教授针对矢量控制的不足，首次提出直接转矩控制，它无须将交流电机与直流电机作比较、等效、转化，不需要模仿直流电动机的控制，也不需要为解祸而简化交流电动机的数学模型。只是在定子坐标系下分析交流电机的数学模型，强调对电机的转矩进行直接控制，省掉了矢量旋转变换等复杂的变换与计算。直接转矩技术从一诞生以来，就以新颖的控制思想，简洁明了的系统结构，优良的静、动态性能受到人们普遍关注，各国学者在理论探讨和实验研究上做了大量的工作，出现了各式各样的控制方案。如电压定向控制和定子磁场定向控制等等。1.3 无速度传感器技术的发展一般来说，为了满足高性能交流变频传动的需要，转速闭环控制是必不可少的。为实现转速和位置的反馈控制，须用测速发电机或光电码盘(增量式或绝对式)来检测反馈量，对于方波同步电机控制系统来说，还需要检测磁极位置。但是速度传感器的安装不仅使控制系统尺寸加大，成本增加，同时还存在安装和维护的困难，而且机械上的误差还将引起检测精度和控制性能下降。为此，研究成本合理、性能良好的无速度传感器交流变频调速系统成为近年来的热点。该技术是在电机转子和机座上不安装电磁或光电传感器的情况下，利用检测到的电机电压、电流和电机的数学模型推测出电机转子位置和转速的技术，具有不改造电机、省去昂贵的机械传感器、降低维护费用和不怕粉尘和潮湿环境的影响等优点。异步电机，特别是鼠笼型电机，结构简单、牢固，价格便宜，运行可靠，无需维护，在交流传动中得到了极为广泛的应用。异步电机采用变频调速技术后，调速范围广，调速时因转差功率不变而无附加能量损失，是一种性能优良的高效调速方式，是交流电机调速传动发展的主要方向。目前，高性能感应电机的变频调速系统多采用矢量控制和直接转矩控制两种控制策略。1.4 交流调速控制策略1.4.1 矢量控制矢量变换控制技术在国际上一般多称为磁场定向控制(Fieldorientatinn)，亦即磁场矢量的方向作为坐标轴的基准方向，电动机电流矢量的大小、方向均用瞬时值来示。这一理论是1968年首先由Darrnstader工科大学的Hasse博士发表。1971年西门公司的Blaschke又将这种一般化的概念形成系统理论，并以磁场定向控制的名称发表。从直流电机的控制得到启发，其励磁磁通和电枢磁势方向互相垂直，两者互不影响，励磁绕组和电枢绕组又相互独立，故可分别调节其励磁电流和电枢电流，实现对转矩的独立控制。在感应电机中，为了将交流矢量变换为两个独立的直流标量来分加以调节，以及将被调节后的直流量还原成交流量最后控制交流电机的运行状态，必须采用矢量的坐标变换及其逆变换，故这种系统称为矢量变换控制系统。通过矢量的坐标变换能使交流电机获得如同直流电机一样良好的动态调速性能，使得这种控制方法成为交流电机获得理想调速性能的重要途径。矢量控制包括坐标变换和矢量运算以及含非线性的复杂运算。对交流瞬时值进行控制的必要条件是高速运算，其运算处理的规模要比直流调速大若干倍。若用模拟电路来实现，不用说价格就连确保性能和可靠性也做不到。这是70年代中期为什么不能实用化的原因之一。幸运的是，随之而来的70年代是微处理器微电子技术急速成长的年代，加之适应急剧加减速和负载冲击的快速电力半导体变流装置的研制成功，使矢量控制变频调速装置的实用性和可靠性达到了令人满意的水平。1.4.2 直接转矩控制直接转矩控制变频调速技术是继矢量控制技术后，交流调速领域一门新兴的控制术，它直接在定子坐标系下计算并控制交流电动机的转矩和磁通，采用定子磁场定向，借助于离散的两点式控制产生脉宽信号，直接对逆变器的开关状态进行最佳控制，以得转矩的高动态性能。它省掉了电机坐标的旋转变换，使电机数学模型的计算得到简化使控制手段更直接，具有动态反应迅速，结构简单，易于实现等优点，是一种具有优静动态特性的交流调速方法。直接转矩控制技术一诞生，就以自己新颖的控制思想，简洁明了的系统结构，优良的静、动态性能受到了普遍的注意和得到迅速的发展。在短短不到10年的时间里，单由德国工程师协会出版社出版的新技术丛书里，有关直接转矩控制的博士论文就有几十本。目前该技术已成功地应用在电力机车牵引的大功率交流传动上。在国外，以德国和日本为主，直接转矩控制技术的理论已经比较成熟，应用也得到不断发展。美国、意大利、韩国和法国也紧紧跟进，使得直接转矩控制的应用发展逐步扩大。目前该技术己成功地应用在电力机车牵引系统、垂直升降系统等大功率交流调速应用场合。仅ABB一家公司运行的使用直接转矩控制方法的电车和电力机车就超过了1000辆，另外其生产的变频器也主要采用这种控制方法。 在国内以清华大学的李永东教授和南京航空航天大学的胡育文教授为主的研究队伍在这方面的研究比较深入，在低频和死区控制方面提出许多卓有成效的解决方法。南车集团在研究开发电力牵引交流传动控制技术上占领先地位，近年采用这种方案研制了DJ型电力机车、DJJI型电动车组的交流传动系统。其余的一些高校和科研单位在直接转矩方面的研究还基本处于理论仿真阶段。1.5 直接转矩控制的难点和热点研究方向直接转矩控制理论和技术固然有许多优点，但是作为一种诞生不久的新理论、新技术，自然有其不完善、不成熟之处，有些问题甚至成为其发展过程中难以逾越的障碍。正是由于以上原因，直接转矩控制技术成为当今世界范围内交流调速控制技术研究的重点。下面介绍目前直接转矩控制技术的几个研究热点问题。(l)定子磁链补偿和定子电阻辨识传统的直接转矩控制系统中，磁链的计算要用到定子电阻R:，在中高速时，如果忽略凡对计算结果影响不大，系统仍具有很高的控制精度。但在低速时，定子电阻的压降分量比重很大，忽略或认为是常数将使所计算的磁链幅值、相位偏差很大。因此，如果能对定子电阻进行在线辨识，就可以从根本上消除定子电阻变化带来的影响。直接的思路是从电机的数学模型出发，经过各种数学变换和运算，计算出定子电阻。从求解过程看，此方法的弊病在于要用到较多的电机参数，而且还需要引入转子电阻值，对参数的依赖性较大，而且实现比较复杂。其它的方法有模型参考自适应方法(MRAs)、卡尔曼滤波器算法、神经网络以及用模糊理论构造在线观测器对定子电阻进行补偿，目前这些研究的仿真结果表明在线辨识是一个可行而有效的途径，但尚无满意的解决方案。(2)转速辨识在速度检测方面，传统的控制系统要求有速度传感器，存在成本高、安装维护困难、系统易受干扰、可靠性降低、不适于恶劣环境等弊端。因而如果能在线进行转速辨识，速度传感器的问题也就解决了。现有方案一般是从定子磁链，转子磁链，转子转速的关系入手，推导出简单的转速估算公式，仅需知道定子电压和电流就可以估算转速。但这只适用于中高速以及系统动态速度性能要求不高的场合。卡尔曼滤波用于估算电机转速，仍是十分有力的工具。实验表明，转速估算值与实际值非常接近，即使在极低速情况下，估算误差仍很小，但随电机参数变化而变大，需要考虑温度对参数的影响，应用受到限制。另外还有学者从电机的非理想特性出发，采用齿谐波信号、漏感脉动检测、饱和凸极检测等方法来实现对速度的辨识。(3)低速区存在的其它问题低速时转矩脉动、死区效应和开关频率的问题也比较突出。当控制系统用全数字化实现时，采样周期是固定的，在一个采样周期内，转矩的增加量和减少量是不同的，于是产生低频锯齿波分量它在低速时的频率较低幅值很大影响系统低速性能。1.6 论文选题的意义和主要研究内容1.6.1选题意义 由于异步牵引电动机结构简单，坚固耐用，维修量小，价格便宜，易于制造和单位体积功率大等优点，异步牵引电动机交流传动系统以其无可比拟的卓越性能在国外电力牵引领域占据了主导地位。而就其控制策略而言，直接转矩控制技术最具竞争力。对处于从直流传动为主更新换代到交流传动为主的国内机车制造业来说，研究与开发异步牵引电动机直接转矩控制技术显得尤为迫切，并可以预见其应用前景广阔。结合无速度传感器技术的应用，才能真正表现出异步电动机调速系统的简便性、可靠性和廉价性。因此，研究和实现适应电力牵引全工况的无速度传感器算法是一项开拓性工作，对国内研制高性能的交流传动机车具有重要的实际意义，必将带来可观的经济和社会效益。1.6.2主要内容本文深入分析了异步电机的数学模型以及直接转矩控制的基本思想;系统地研究了影响直接转矩控制系统低速性能的主要因素;提出了改善系统低速性能的方法;探讨了无速度传感器技术中模型参考自适应转速估算方法，并用该方法来辨识异步电机转速进行了仿真研究。2 异步电机的数学模型与坐标变换2.1异步电机的基本方程式 异步电动机是一个高阶，非线性，强耦合的多变量系统。在研究异步电动机数学模型时常作如下假设：（1） 设三相绕组对称，空间互差120电角度，所产生的磁动势沿气隙圆周正弦分布；（2） 忽略磁路饱和，绕组的自感互感都是线性的；（3） 忽略铁耗的影响。 这样，实际电动机被等效为图2.1所示的三相异步电动机物理模型。图中，定子三相绕组轴线A,B,C在空间是固定的，故定义为三相静止坐标系。设：A轴为参考坐标轴，转子以速度旋转，转子绕组轴线为a,b,c随转子旋转。A轴和定子A轴间的电角度差为，称为空间角位移。图2-1中的符号：，定子和转子相电压的瞬时值。， , ，定子和转子相电流的瞬时值。 , 定子和转子电阻。 ，由漏磁通产生的定子和转子漏感。 定子和转子互感图 2.1 三相异步电动机物理模型互感的情况较为复杂，定子和转子的六个绕组之间的互感可以考虑有两类：一类是A,B,C相绕组及a,b,c相绕组之间因位置固定，故互感为常数，另一类是定子任一相之间的位置是变化的，互感是角位移的函数。互感的变参数是造成系统非线性的根源。异步电动机的数学模型可由以下四组微分方程来描述：a.电压方程式 三相定子绕组电压方程式为 (2.1) (2.2) (2.3)三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程式为 (2.4) (2.5) (2.6) b. 磁链方程式 每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，可表达为 = （2.7）式中 自感： 互感： c.转矩方程式 (2.8) d.运动方程式 (2.9) 式中 负载转矩； 机组的转动惯量； 电动机极对数。由上方程式可知，异步电动机的强耦合性主要体现在磁链和转矩方程式中，既有三相绕组之间的耦合，又有定，转子绕组之间的耦合，还存在转矩方程式中磁场与定，转子电流之间的相互影响。气根源在于它有一个很复杂的电感矩阵。通常需要用坐标变换的方法加以改造，最后得出与三相异步电动机等效的直流电动机模型。2.2 异步电动机的几种等效电路（1） T型等效图2.2为通常见到的异步电机一相等效电路图。其特点：一是忽略铁耗；二是着眼于对气隙磁通进行公式推导 图2.2 异步电动机T等效电路图2.2中符号： 定子相电压； ，定子和转子感应电动机； 定子电流；转子电流；励磁电流；，定子和转子电阻；，与定子，转子自感对应的电抗和励磁电抗； 由等效电路可写出表征气特性的主要关系式如下： (2.10) (2.11) (2.12) (2.13)根据这些关系式即可绘出大家熟知的一气隙磁通相量为中心的相量图，如图2-3所示。 U1 I E I2 I1 Im O m 2 2 2 I2(E2) E1 图2.3 T等效电路相量图由式（2.13）可知，为气隙基波合成磁通，为转子电流产生的转子漏磁通，故与同相位，转子磁通由气隙磁通与漏磁通合成。由于电动机转矩是由转子磁通产生，故以后将着重讨论为中心的等效电路。（2） 异步电动机等效电路的通用形式 异步电动机T型等效电路可变换为以电动机电感，表示的通用形式，如图2.4所示 图 2.4 异步电动机通用等效电路图2.4中：，定，转子每相绕组的等效电感；互感； 电源频率。由图2.4可列出顶，转子回路的电压方程式（2.14）（2.15）。注意，图2.4和图2.2是完全等效的，只是参数表现形式不同而已。 (2.14) (2.15)将上两式改写为如下形式： (2.16) (2.17) 式中 常数，可选定为任意值。 例如，当为匝数比时，即可画出如图2.5的T型等效电路将T型等效电路转换的目的是为了设定不同的值，以达到控制方便的需要。如进行突出定子磁链（设）的直接转矩控制，和突出转子磁链（设）的矢量控制等。 图 2.5 T等效电路2.3坐标变换（1）概念由三相异步电动机的数学模型可知，研究其特性并控制时，若用两相就比三相简单；如果能用直流控制就比交流控制更方便。为了对三相系统进行简化，就必须对电动机的参考坐标系进行变换，这就叫坐标变换。在研究矢量控制时定义有三种发坐标系统，及三相静止坐标系（3s）两相静止坐标系（2s）和两相旋转坐标系（2r）。设任意电动机的电压方程式可表示为 (2.18)式中 电压矩阵； 电流矩阵； 阻抗矩阵； 电动势矩阵，即。 从坐标变换到另一坐标，需要变换矩阵运算，并遵循如下变换规则。a逆变换规则 设为变换矩阵，为逆变换矩阵，两者存在如下关系： (2.19) 式中 单位矩阵。则式（2.18）的电压方程可写成 (2.20) 令，则式（2.20）可变换为: (2.21)b正交变换规则 为保持变换前后功率不变，可采用正交变换矩阵,且定义 (2.22)由于前以定义 ,故 (2.23)（2）从三相到两相的静止坐标变换（3s/2s变换） 图2-6中，A,B,C三相对称静止绕组，通以三相平衡的正弦电流，产生合成磁动势F，以同步转速旋转，A,B,C轴称为三相静止坐标系。，为两相静止绕组，它们在空间互差90，且通入时间上互差90的两相交流，也产生于上相同的磁动势F，轴称为两相静止坐标系。由于它们的磁动势和转速都相同，故可认为这两种坐标系等效。可以由简单的三角函数关系推导出由静止A,B,C系到，系的变换矩阵(推导从略)。 (2.24) 图 2.6 三相绕组若为三相平衡系统，则式（2.24）矩阵的第三行系数为零，于是可写为： (2.25)即 逆变换得： (2.26)即 （3） 从两相静止到两相旋转的坐标变换（2s/2r变换）图2-7表示两种坐标系，为两相静止坐标系（2s），M-T为两相旋转坐标系（2r）。M,T绕组在空间垂直放置，且分别加上直流电压，产生磁动势F相对绕组是静止的。如果让M,T坐标以同步角速度旋转，则产生的磁动势与坐标等效。M,T和，轴的夹角（亦即M轴和A轴夹角）是一个变量，随负载，转速而变，不同的时候有不同的值。 图2.7 2r/2s坐标变换 其变换矩阵为 (2.27)逆变换矩阵为 (2.28)则 (2.29)3 直接转矩控制的基本原理 由图可以看出，直接转矩控制系统的基本工作原理是将速度传感器检测出的电机实际转速n与电机给定转速丫的比较值输入速度调节器(一般为PI调节器)后得到给定转矩值Te.磁链和转矩估计器的输入为霍尔传感器检测并经坐标变换得到的两相静止坐标系下的定子电压和电流，输出为实际转矩值Te两相定子磁链分量以及定子磁链幅值。计算得至日的定子磁链幅值与给定的磁链幅值s的匕较值输入磁链滞环调节器得到磁链开关信号梦Q;转矩实际值T与给定转矩值T的教教之输入转矩滞环调节器得到转矩开关信号;两相定子磁链分量输入区间判断单兀得到定子磁链扇区信号SN ;磁链开关信号梦Q、转矩开关信号TQ以及定子磁链扇区信号SN通过对照开关表开控制逆变器的开关电压矢量信号Sp ,凡、S。进fu控制感应电机运行。 从直接转矩控制的基本原理可以看出，其关键技术主要包括逆变器的开关控制、定子磁链的观测控制、电磁转矩控制、电压空间矢量选择等部分，下面分别一一介召这些环节。磁链调节器s Q Sa 开关表逆变器 - Sb 转矩调节 - TQ Sc区间判断 3/2磁链和转矩估计器电机速度调节器 Te Ua、b、c|Ia、b、c Te* 图 3.1 系统结构框图3.1 逆变器的数学模型和电压空间矢量 逆变器是将直流转换成交流的换流器，直接转矩控制技术中使用的是电压型逆变器，逆变器由三组呈互锁关系的六个开关（aS、aS、bS、bS、cS、Cs），组成,即每组中的一个开关导通是导通状态时另一个必须断开，总共有23=8种开关状态. 我们设定某相与“”极相通的开关状态为“1”态，相反则为“0”态，我们将逆变器所有的开关状态归纳为表格，如表2.1所示.表2.1 逆变器开关状态状态01234567Sa00001111Sb00110011Sc01010101表中的逆变器8个工作状态中，包括6个工作电压状态和2个零电压状态。6个工作电压状态为001、010、011、100、101、110，2个零电压状态为000和111。直接转矩控制中通过开关表选择的电压矢量由逆变器输出，由于感应电机中三相相电压之和为0，因此电压状态可以表达为： ust=23ua+ubej23+ucej43 (3.1)上式中，ua、ub、uc分别表示感应电机三相定子绕组相电压，6个非零工作电压矢量幅值均为2U（U为直流母线电压），公式（3.1）可改写为： us=u(SaSbSc)=23UdSa+Sbej23+Scej43 (3.2)逆变器所有状态电压矢量的坐标关系及所在的分区如图3.3所示。 U2(010) U6(110) S3 S2 U3(011) S1 S4 U4(100) S5 S6 U1(001) U5(101)图 3.2 状态电压矢量的坐标关系3.2 定子磁链的观测控制在直接转矩控制技术中，定子磁链的观测控制和电磁转矩控制属于关键环节。图2.2所示的直接转矩控制基本原理中，定子磁链比较值和电磁转矩比较分别被磁链滞环比较器和转矩滞环比较器限制在一定的容差范围内。磁链滞环比较器的带宽直接影响到定子磁链矢量运行轨迹的偏离程度，若定子磁链容差范围设置过大，会导致定子磁链产生谐波，进一步引起定子电流畸变；若容差范围设置过小，又会增大逆变器开关频率，增加器件损耗。同理，若电磁转矩容差范围设置过大，会导致电磁转矩脉动变大；若容差设置过小，同样会增加器件损耗。为了获得定子磁链实际值，通常用间接测量的方法，通过检测电机运行过程中容易测量到的物理量，建立定子磁链观测模型，从而实时估计定子磁链的幅值和相位。常见的定子磁链观测模型有三种：电压-电流模型，电流-转速模型和电压-转速模型。（1）电压-电流模型简称为u-i模型，对于定子磁链矢量，由定子电压矢量方程，可得u-i模型表达式如式（2.9）所示，图2.5为u-i模型结构图。 s=(us-isRs)dt （3.3） u-i模型实现较为简单，只需检测出定子电压和定子电流就可进行定子磁链估计，适用范围为30%额定转速以上，电机运行于高速时可以获得良好的定子磁链观测效果，缺点是在低频状态下，定子电压很小，定子电阻压降将占主导地位，因此定子电阻参数变化观测结果影响很大，必须在线对定子电阻参数值进行实时辨识，同时逆变器压降和开关死区的影响也不能忽略。另外，在定子电压和电流检测过程中，由于电子干扰、粉尘等影响，难免会使检测结果产生幅值和相位偏差，积分器存在的直流温漂等位在低速运行时也十分突出，影响观测准确性。 （2）电流-转速模型简称为i-n模型，该模型不需要定子电阻，通过检测定子电流和转速来观测定子磁链，i-n模型表达式如式（3.4）和（3.5）所示，与u-i模型不同，i-n模型中没有使用定子电阻，因此不需要实时观测定子电阻。但是i-n模型中用到了其他电机参数，如转子时间常数、定子电感、转子电感及漏电感等，还涉及到检测转子电角速度，相较u-i模型更为复杂，适用范围为电机运行低速段。 （3）电压-转速模型简称为u-n模型。一般来说，u-i模型适用于电机高速运行状态下，因为u-i模型简单、观测精度高，只受一个电机参数定子电阻影响，而电机低速运行时则需采用i-n模型，因为低速时u-i模型由于定子电阻压降不能忽略已经不能用来观测定子电阻，尽管i-n模型存在误差，通过采取措施减小误差仍然可以正常工作。但是，要实现两个模型间快速平滑切换仍然存在困难。为了解决这一问题，通过将u-i模型和i-n模型综合在一起，就出现u-n模型，通过低速状态采用u-i模型，高速状态采用i-n模型，结合两种方