乐优-对数函数.doc

姓名李正才学生姓名 填写时间2013- 12-15学科数学年级高三 教材版本人教版阶段观察期：第（ ）周 维护期课时统计第（ ）课时共（ ）课时课题名称对数函数 上课时间 教学目标同步教学知识内容 个性化学习问题解决教学重点 掌握对数的运算性质及对数函数的图像与性质。教学难点综合运用对数函数的图像与性质解决问题。教学过程课后作业备注提交时间教研组长审批 第2讲 对数及对数函数知识梳理一.对数的概念（1）函数，且叫做对数函数.其中是自变量，函数的定义域是（0，+）（2）指数式与对数式的关系：ab=NlogaN=b（a0，a1，N0）.二、对数的运算性质 （M0，N0，a0，a1）对数换底公（a0，a1，m0，m1，N0）.对数恒等式 = N. 对数恒等式 logaab=b(a0,a1) 三、两类对数 以10为底的对数称为常用对数，常记为. 以无理数e=2.71828为底的对数称为自然对数，常记为. 四、对数函数的图象及其性质 底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称.由上述表格可知，对数函数的性质如下101性质（1）定义域（0，+）；（2）值域R；（3）过点（1，0），即当=1，=0；（4）在（0，+）上是增函数在（0，+）是上减函数五、对数函数与指数函数的关系对数函数与指数函数互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称.。热点考点题型探析考点一、 对数式的运算例1.求下列各式中x的值：（1）； （2）； （3）； （4）.例2. 若，则x=_，若，则y=_.例3计算：（1） ； （2）；（3）； （4）lg.练1. 求下列各式的值. （1） ； （2） ； （3）10000.2. 若，则（ ）. A. 4 B. 6 C. 8 D. 93下列指数式与对数式互化中不正确的一组是A与 B与 C与 D与例4log7log3（log2x）0，则等于（）ABCD例5、若，则=（ ）例6若b1，则 loga b等于（ ）。Alogb a B Clg blg a D例7的值为（ ）。A2 B C D例8已知g(x)，则g(g()_.练习1. 下列等式成立的是（ ）A BC D2. 如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（ ）.Ax=a+3bc B C Dx=a+b3c33. 若，那么（ ）.A B C D4. 计算：（1） ；（2） .5. 计算： .6若logx (1)=1, 则x= 。7已知函数f(x)=则f(log23)=_8.已知函数，那么的值为( )考点二、对数函数的图像及性质例1（2000春招北京、安徽文理）函数ylg|x| （ ）A是偶函数，在区间(，0)上单调递增B是偶函数，在区间(，0)上单调递减C是奇函数，在区间(0，)上单调递增D是奇函数，在区间(0，)上单调递减 例2. (2004全国卷文科)已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则（ ）A B C D例3方程log3(2x1)1的解为x_.例4函数yloga(x2)3(a0且a1)的图象过定点_变式训练1.（四川卷文2）函数y=log2x的图象大致是（ ）2将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，则 C2的解析式为 .考点三、 对数的大小比较例1.（执信中学09届月考）已知，则的大小关系是（ ）A B C D例2.（四会中学09年月考）若，则（ ）A；B；C；D bc（B）bac （C）cab（D）bca2.（全国卷理8文10）设a=2,b=In2,c=,则A. abc B. bca C. cab D . cba 3(2005天津文)已知，则( )AB C D4若loga2logb20，则下列结论正确的是()A0ab1 B0bab1 Dba15下列不等式成立的是()Alog32log23log25 Blog32log25log23Clog23log32log25 Dlog23log251时，在同一直角坐标系中，函数yax与ylogax的图象只能是下图中的()例10.（05江西卷）函数的定义域为（ ）A（1，2）（2，3） B C（1，3） D1，3练习。1、函数的单调增区间是（ ）A B C D2、已知函数是的增函数，则的取值范围为_。3.(10分)函数(1)判断的奇偶性； （2）求的值域 (3)求的增区间(不用证明)必修系列训练13：对数与对数函数单元测试一、选择题： 1、已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 2、已知，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、3 对数式 中实数a的取值范围是 ( )A (-,5) ,B (2,5) C (2,3) (3 ,5) D (2. )4.已知集合A=y|y=log 2 x,x1,B=y|y=()x,x1,则AB等于 （ ） Ay|0y B. y|0y1 C. y|y1 D.5. 设函数y=lg(x25x)的定义域为M，函数y=lg(x5)+lgx的定义域为N，则（ ）AMN=RBM=N CMN DMN6. a=log0.70.8 , b=log1.10.9, c=1.10.9的大小关系是 ( )A. cba B. abc C. cab D. ba0时,则有 , _三、解答题： 15计算：(14分)（1） log2.56.25lgln （2）lg25+lg2lg50+(lg2)216、(10分)已知函数y=log (ax22x1)的值域为R，求实数a的取值范围。17.(10分)函数(1)判断的奇偶性； （2）求的值域 (3)求的增区间(不用证明)18. (10分)设为奇函数，为常数（1） 求的值；（2） 证明在区间（1，）内单调递增；（3） 若对于区间3,4上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围必修系列训练13：一、选择题：ACCACDBCBC二、填空题：11. 12. 13. 或5 14. -1三、解答题： 15.（1）6.5 （2）216.17.（1） 偶函数；（2） ；（3） 18.（1）；（2）略；（3）。函数练习13 对数(一)1 若，则x等于 ( ) A log23 B log2 C log D log2 已知log a8=，则a等于 ( ) A B C 2 D 43 把下列指数形式写成对数形式：(1) =625 _ （2）= _ (3）=27 _ (4) =5.73 _4 把下列对数式写成指数式(1) 92 _ （2）1253_（3）2_（4）4_5 当底是9时，的对数等于_6 求下列各式的值(1)25 (2)(3)100 (4)0.017 已知5，3，求的值。函数练习14 对数(二)1 下列选项中，结论正确的是 ( ) A 若log2x=10，则2x=10 B 若2x=3，则log32=x C D 2 以下四个命题：(1)若logx3=3，则x=9；(2)若log4x=，则x=2； (3)若logx=0，则x=；(4)若logx=-3，则x=125，其中真命题的个数是 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3 利用对数的定义或性质求值：(1) log=_； (2)log111=_；(3) log232=_；(4)log=_；4 如果log，则x=_；5 若，求x的值；6 计算7 求下列各式的值：(1) ； (2) ；8. 如果对数有意义，求x的取值范围；函数练习15 对数(三)1 下列各式中，能成立的是 ( ) A log3(6-4)=log36-log34 B log3(6-4)= C log35-log36= D log23+log210=log25+log262 下列各式中，正确的是 ( ) A lg4-lg7=lg(4-7) B 4lg3=lg34 C lg3+lg7=lg(3+7) D 3 如果对数lga与lgb互为相反数，那么a与b之间应满足_；4 计算 (1)（25）=_；(2) lg=_；5 求值(1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3)6 求(lg2)3+(lg5)3+3lg2lg5的值7 化简函数练16 对数函数(一)1下列不等式中，不能成立的是 ( ) A log0.21Blog2log3Clog5log D log2log22与函数y=x有相同图象的一个函数是 （）Ay= B y= C y= D y=3函数y=lg(x-1)的反函数是_；4函数y=log3(x2+3x-4)的定义域为_；5求函数f(x)=()-x-1的反函数；6 已知函数f(x)=log2(-x2+3x-2)的定义域为P，g(x)= +log的定义域为Q，求PQ7 若y=f(x)的定义域为（，3），求函数y=f(lgx)的定义域。函数练习14 对数(二)4 下列选项中，结论正确的是 ( ) A 若log2x=10，则2x=10 B 若2x=3，则log32=x C D 5 以下四个命题：(1)若logx3=3，则x=9；(2)若log4x=，则x=2； (3)若logx=0，则x=；(4)若