内蒙古九年级数学上册 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积课件 新人教版.ppt

制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),问题情境,弧长和扇形的面积,如何求弧长,想一想：(1)圆周长的计算公式是什么？（2）圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？,1的圆心角所对的弧长是多少？n的圆心角所对的弧长是多少？,10,弧长公式,在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为,点燃思维的火花,弧的长度与弧所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解决问题,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到,(1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为()(2)已知圆的半径为9cm，60圆心角所对的弧长为()(3)已知半径为3，则弧长为的弧所对的圆心角为_(4)已知圆心角为150，所对的弧长为20，则圆的半径为_。,10cm,600,24,公式其实是知二求一,感悟点滴,牛刀小试,3cm,什么是扇形？,扇形的定义：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,想一想：（1）圆的面积公式是什么？（2）圆的面积可以看作多少度的圆心角所对的扇形面积？,1的圆心角所对的扇形面积是多少？n的圆心角所对的扇形面积是多少？,如何求扇形的面积？,10,扇形面积公式,在半径为R的圆中,n的圆心角所对的扇形面积计算公式为,点燃思维的火花,扇形的面积与扇形所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系,弧长公式与扇形面积公式的区别,比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,探索弧长与扇形面积的关系,S,R,感悟点滴,例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,分析：弓形的面积=S扇-S,C,例题剖析,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_.,练习,2、已知扇形面积为，圆心角为120，则这个扇形的半径R=_,2,3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=,1:A,B,C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?（07年北京）,决胜中考,2:A,B,C,D两两不相交,且半径都是1cm,则图中的四个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?（07年山东）,4.已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.,例3：如图，把RtABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长。,.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_.(07年湖北),B,B1,B2,决胜中考,超越自我,1.如图,一根长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,羊的活动最大区域面积是.,生活中的数学,3m,5m,数学乐园,A,B,C,数学乐园,如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？,生活中的数学,思考题,小结：,2.扇形面积公式与弧长公式的区别：,1.扇形的面积大小与哪些因素有关？