逻辑门和组合逻辑电路03-L.ppt

1,第六章逻辑门和组合逻辑电路,第一节数字电路的基本单元-逻辑门,第三节逻辑代数及其化简,第四节组合逻辑电路,第二节集成门电路,2,概述：,数字电路所研究的问题和模拟电路相比有以下几个主要不同点：（1）数字电路中的信号在时间上是离散的脉冲信号，而模拟电路中的信号是随时间连续变化的信号。（2）数字电路所研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，而模拟电路则是研究电路的输入输出之间的大小,相位等问题。（3）在两种电路中，晶体管的工作状态不同。数字电路中晶体管工作在开关状态，也就是交替地工作在饱和与截止两种状态，而在模拟电路中晶体管多工作在放大状态。（4）数字电路的优点是：抗干扰能力强。,3,电子电路中的信号分为两大类：,一类称为模拟信号，它是指时间上和数值上的变化都是连续平滑的信号，如图（a）中的正弦信号，处理模拟信号的电路叫做模拟电路。,一类信号称为数字信号，它是指时间上和数值上的变化都是不连续的，如图（b）中的信号，处理数字信号的电路称为数字电路。,4,二进制：,在二进制数中，每一位仅有0和1两个可能的数码，低位,和相邻高位间的进位关系是“逢二进一”，故称为二进制。,任何一个二进制数均可展开为,Ki为第i位的系数，2i称为第i位的权,例如：,5,举例：,三位数：,ABC,0,1,2,3,4,5,6,7,四位数：,ABCD,0,1,2,3,8,9,15,6,与逻辑关系:当决定事件的各个条件全部具备之后，事件才会发生。,一、与运算和与门,第一节数字电路的基本单元-逻辑门,与门真值表,2.逻辑符号及逻辑式,Y=AB=AB,7,1.或逻辑关系：当决定事件的各个条件中有一个或一个以上具备之后，事件就会发生。,二、或运算和或门,Y=A+B,或门真值表,2.逻辑符号及逻辑式,8,1.非逻辑关系：决定事件的条件只有一个，当条件具备时，事件不会发生，条件不存在时，事件发生。,三、非运算和非门,2.逻辑符号及逻辑式,非门真值表,9,1.与非门,四、其他逻辑运算和复合门,2.或非门,3.与或非门,10,5.同或门,4.异或门,=AB,11,异或门与同或的关系：,12,13,例：,A,B,请画出两输入端的与门、或门、与非门、或非门对应下列输入波形的输出波形,与门,或门,与门：全1才1；或门：有1就1,14,例：,A,B,两输入端的与门、或门、与非门、或非门对应下列输入波形的输出波形分别如下：,与非门,或非门,15,逻辑关系,以后没有特殊说明都是指正逻辑,在TTL电路中“1”=3.6V左右，“0”=0.3V左右,16,一、TTL与非门电路,第二节集成门电路,17,+5V,ABC,T1,R1,R2,T2,T3,T4,T5,R3,R5,R4,uo(Y),设uA=0.3V则VB1=0.3+0.7=1V,RL,uo=5uBE3uBE4uR2=50.70.7=3.6VY=1,拉电流,VB1=1V,uo=3.6V,T2、T5截止,T3、T4导通,18,+5V,ABC,T1,R1,R2,V2,V3,V4,V5,R3,R5,R4,uo(Y),设uA=uB=uC=3.6V，输入端全部是高电平，VB1升高，足以使T2,T5导通，uo=0.3V，Y=0。且VB1=2.1V，T1发射结全部反偏。,VC2=VCE2+VBE5=0.3+0.7=1V，使T3导通，T4截止。,灌电流,VB1=2.1V,VC2=1V,uo=0.3V,19,由以上分析可知：当输入端A、B、C均为高电平时，输出端Y为低电平。当输入端A、B、C中只要有一个为低电平，输出端就为高电平，正好符合与非门的逻辑关系。,20,TTL与非门电压传输特性,与非门的传输延迟时间,21,74LS00、74LS20外引线排列图,22,+5V,AB,T1,R1,R2,T2,T3,T4,T5,R3,R5,R4,Y,D,E,VB1=1V,E=0时，VB1=1V，T2、T5截止；,VB3=1V,二、三态输出与非门电路,二极管D导通，使VB3=1VT3、T4截止，输出端开路（高阻状态）,23,(a)电路(b)高电平有效(c)低电平有效三态输出与非门电路和逻辑符号,24,三态输出与非门的应用,25,第三节逻辑代数及其化简,1.基本运算规则,一、逻辑代数的运算公式,2.基本定律,26,反演定理：,证明A+BC=(A+B)(A+C),27,吸收律：,（见下页）,求证：,证明：,28,29,二、利用逻辑代数化简逻辑函数,（2）吸收法A+AB=A,例1：,化简,例2：,化简,30,例3：,化简,例4：,化简,31,例：,化简,解：,32,补充例题1,已知：,逻辑函数,求：,(1)画出原逻辑函数的逻辑图；（难!）,(2)用布尔代数简化逻辑表达式；,(3)画出简化逻辑函数的逻辑图。,解：,(1)画出原逻辑函数的逻辑图：,33,续补充例题1,(3),已知：,逻辑函数,求：,(1)画出原逻辑函数的逻辑图；,(2)用布尔代数简化逻辑表达式；,(3)画出简化逻辑函数的逻辑图。,解：,(2)用布尔代数简化逻辑表达式,34,续补充例题2,已知：,逻辑函数表达式,求：,(1)简化表达式；,(2)仅用与非门实现简化表达式的逻辑图。,解：,(1),35,续补充例题2,已知：,逻辑函数表达式,求：,(1)简化表达式；,(2)仅用与非门实现简化表达式的逻辑图。,解：,(2),36,组合逻辑电路：逻辑电路在某一时刻的输出状态仅由该时刻电路的输入信号所决定。,第四节组合逻辑电路,逻辑电路,组合逻辑电路,时序逻辑电路,组合逻辑电路设计,组合逻辑电路分析,时序逻辑电路设计,时序逻辑电路分析,37,已知组合逻辑电路图，确定它们的逻辑功能。,分析步骤：（1）根据逻辑图，写出逻辑函数表达式（2）对逻辑函数表达式化简（3）根据最简表达式列出真值表（4）由真值表确定逻辑电路的功能,一、组合逻辑电路的分析,38,例1:,逻辑代数式,逻辑图,列下图逻辑电路的表达式和真值表,写真值表时注意次序000111,39,例2：分析下图逻辑电路的功能。,功能：当A、B取值相同时，输出为1，是同或电路。,A,B,Y,40,例3：分析下图逻辑电路的功能。,&,A,B,Y,功能：当A、B取值不同时，输出为1，是异或电路。,41,根据给定的逻辑要求，设计出逻辑电路图。,设计步骤：（1）根据逻辑要求，定义输入输出逻辑变量，列出真值表（2）由真值表写出逻辑函数表达式（3）化简逻辑函数表达式（4）画出逻辑图,二、组合逻辑电路的设计,42,例1：,三人表决电路,试设计一个三人表决逻辑电路。当多数人赞成时，议案能够通过；否则，议案被否决。,1,0,A,+5V,B,C,R,F,43,写出逻辑函数表达式,44,三人表决电路,1,0,A,+5V,B,C,R,F,45,设计三人表决电路：,设计要求：根据给定的四二入与非门74LS00设计一个三人表决器，输入为A、B、C，要求(1).投票人数大于等于2人时，表决通过；(2).如“C”不投票，表决不通过。,内容及步骤：(1).根据设计要求列写真值表(2).由真值表写出逻辑函数表达式(3).化简逻辑函数表达式(4).画出逻辑图(5).组建实际逻辑电路(6).测试电路,46,例2：设计一个三变量奇偶检验器。要求:当输入变量A、B、C中有奇数个同时为1时，输出为1，否则为0。用与非门实现。,(1)列真值表,(2)写出逻辑表达式,(3)用与非门构成逻辑电路,47,(4)逻辑图,Y,C,B,A,0,1,0,1,0,48,三、常用组合逻辑电路,1.全加器概念：,全加器,49,半加器：,两个二进制数相加时不考虑低位的进位信号，称为“半加”，实现半加操作的电路叫做半加器。,C=AB,半加器逻辑图,半加器逻辑符号,异或,异或,复习异或与同或,50,全加器：（难!）,被加数、加数以及低位的进位三者相加称为“全加”，实现全加操作的电路叫做全加器。,51,全加器,=SCn-1+AnBn,Cn=SCn-1+AnBn,52,由半加器及或门组成的全加器,全加器逻辑符号,半加器中含有一个异或门和一个与门,53,74LS183,例：试用74LS183构成一个四位二进制数相加的电路,S0,S1,S2,C3,A2B2,A1B1,2Ci2S1Ci1S,2A2B2Ci-11A1B1Ci-1,74LS183,2Ci2S1Ci1S,2A2B2Ci-11A1B1Ci-1,74LS183,S3,A0B0,A3B3,是加法器集成电路组件，含有两个独立的全加器。,C0,C1,C2,54,2.编码器,编码：用数字或符号来表示某一对象或信号的过程称为编码,什么是编码？,例如：电话号码，,邮政编码等都是编码,n位二进制代码可以表示2n个信号,8421编码：将十进制的十个数0、1、29编成二进制的8421代码,如两位(n=2)：可表示22(=4)个信号，00、01、10、11。,三位(n=3)：可表示23(=8)个信号，000、001、010、011、100、101、110、111。,四位可用24(=16)个信号表示,55,8421编码器真值表,56,用或门实现8421编码器,R10,D,C,B,A,0123456789,0,1,1,1,+5V,输入高电位有效,57,用与非门实现8421编码器,+5V,R10,D,C,B,A,0123456789,0,1,1,1,58,等效,输入低电位有效,输入高电位有效,59,数字集成编码器,T1147(优先编码器）,T1147,161514131211109,12345678,I5I6I7I8I9Y2Y1地,VCCI4Y3I3I2I1I0Y0,例如：,60,8421优先编码器真值表,00,000011,*,61,Y2推导：,*,62,Y2推导：,63,3、译码器,译码是编码的反过程，将二进制代码按编码时的原意翻译成有特定意义的输出量。,（1）变量译码器,若输入变量的位数为n位，则输出端的数目N=2n,例如：2线4线译码器、3线8线译码器、4线16线译码器等。,现以3线8线译码器74LS138为例说明,Y5,101,Y1,001,如三位(A2A1A0)输出N=23=8(Y0Y7),两位(A1A0)输出N=22=4(Y0Y3),64,74LS138,如：,65,74LS138真值表,66,标准译码器74LS138电路分析。74LS138是3-8译码器，电路如图所示。,67,(2)二-十进制译码器,将输入BCD码的10个代码译成10个高、低电平的输出信号BCD码以外的伪码，输出均无低电平信号产生例：74LS42,68,69,二-十进制编码,显示译码器,显示器件,在数字系统中，常常需要将运算结果用人们习惯的十进制显示出来，这就要用到显示译码器。,(3)显示译码器,1001,9,0101,5,0010,70,显示器件：,常用的