大地测量学课程设计-白塞尔大地主题解算.doc

大地测量学课程设计设计题目：白塞尔大地主题解算 学 院： 矿业学院 专 业： 测绘工程 班 级： 测绘122 学 号： 1208010255 学生姓名： 指导教师： 2014年12月26日目录1. 白塞尔法大地主题正算步骤 12. 白塞尔法大地主题反算步骤 33. 同一平行圈弧长、子午线弧长与大地线比较大小 44. 程序代码 55. 演算示例 96. 参考文献 127. 心得体会 13教师评语 14白塞尔大地主题解算摘要：白塞尔法解算大地主题的基本思想是将椭球面上的大地元素按照白塞尔投影条件（椭球面大地线投影到球面上为大圆弧；大地线和大圆弧上相应点的方位角相等；球面上任意一点的纬度等于椭球面上相应点的归化纬度。）投影到辅助球面上，继而在球面上进行大地主题解算，最后再将球面上的计算结果换算到椭球面上。1.白塞尔法大地主题正算步骤已知 、()、S，计算、()。（1）将椭球面元素投影到球面上由求：计算辅助量和 , 计算球面长度，将S化为 式中系数分别为： 上式右端含有，因此需要迭代计算。第一次迭代取近似值，第二次计算取 以后计算用代换代入上式迭代计算，直到所要求的精度为止。一般取。（2） 解算球面三角形 计算 计算 或 计算 （3）将球面元素换算到椭球面上 由求 或 将球面经差化为椭球面经差l，求 l式中 式中的最大值为，故在计算时通常可以略去不计。象限的判定符号+ +-符号 +-+- -l符号-+ 符号+- +- 其中、为锐角。2.白塞尔法大地主题反算步骤已知 、，计算()、()、S。 （1）将椭球面元素投影到球面上 由B求u ，l= , , 采用逐次趋近法，由l计算在反算中，已知椭球面上经差l，球面经差上的对应经差未知，为了由l求，由下式可知还需计算、，计算又还需量，故需要进行迭代计算。第一次趋近，取l；，或- 3 -判断的象限p符号+ +-q符号 +-+- 判断象限+- l+仿照上述计算步骤迭代计算，直到为止。（2） 将球面元素换算到椭球面上 或 象限的判断与前面一致3. 同一平行圈弧长、子午线弧长与大地线比较大小子午线弧长计算公式：式中： 平行圈弧长公式：（）不同纬度对应的一些弧长的数值B子午线弧长平行圈弧长11110110 576m1 842.94m30.716m111 321m1 855.36m30.923m15110 6561 844.2630.738107 5521 792.5429.87630110 8631 847.7130.79596 4881 608.1326.80245111 1431 852.3930.87378 8481 314.1421.90260111 4231 857.0430.95155 801930.0215.575111 6251 860.4231.00728 902481.718.02890111 6961 861.631.027000利用白塞尔大地主题反算求解大地线长S 纬度为30，经差为1的平行圈弧长S=96 488m，两点间大地线长为96 487.595m经度为30，纬度差为1的子午线弧长X=110 863m，两点间大地线长为110 862.869m通过比较可知，同一平行圈或同一子午线两点间大地线长度与对应的平行圈弧长或子午线弧长相等。4.程序代码仅体现计算过程，不包含定义、输入输出部分正算： eps = e2 / (1 - e2) b = a / Sqr(1 + eps) u1 = Atn(Sqr(1 - e2) * Tan(B1) sinA0 = Cos(u1) * Sin(A1) cosA0 = Sqr(1 - sinA0 * sinA0) sgm1 = Atn(Tan(u1) / Cos(A1) xk2 = eps * cosA0 * cosA0 xk4 = xk2 * xk2 xk6 = xk4 * xk2 alpha = (1 - xk2 / 4 + 7 * xk4 / 64 - 15 * xk6 / 256) / b beta = xk2 / 4 - xk4 / 8 + 37 * xk6 / 512 gamma = xk4 / 128 - xk6 / 128 sgm = alpha * S Do sgm0 = sgm sgm = alpha * S + beta * Sin(sgm0) * Cos(2 * sgm1 + sgm0) sgm = sgm + gamma * Sin(2 * sgm0) * Cos(4 * sgm1 + 2 * sgm0) Dsgm = Abs(sgm - sgm0) * p Loop While Dsgm 0.0001 计算反方位角A2 sinA2 = Cos(u1) * Sin(A1) cosA2 = Cos(u1) * Cos(sgm) * Cos(A1) - Sin(u1) * Sin(sgm) tanA2 = sinA2 / cosA2 A2 = Abs(Atn(sinA2 / cosA2) sinA1 = Sin(A1) If sinA1 0 Then A2 = A2 If sinA1 0 And tanA2 0 And tanA2 0 Then A2 = pi + A2 If sinA1 0 And tanA2 0 And sinA1 0 Then lambda = lambda If tanlambda 0 Then lambda = pi - lambda If tanlambda 0 And sinA1 0 And sinA1 0 And q 0 Then A1 = Abs(A1) If p1 0 And q 0 Then A1 = pi - Abs(A1) If p1 0 And q 0 Then A1 = pi + Abs(A1) If p 0 Then A1 = 2 * pi - Abs(A1) sinsgm = p1 * Sin(A1) + q * Cos(A1) cossgm = aa1 + aa2 * Cos(lambda0) sgm = Atn(sinsgm / cossgm) If cossgm 0 Then sgm = Abs(sgm) If cossgm 0.0001 cosA0 = Sqr(1 - sinA0 * sinA0)xk2 = eps * cosA0 * cosA0xk4 = xk2 * xk2xk6 = xk4 * xk2alpha = (1 - xk2 / 4 + 7 * xk4 / 64 - 15 * xk6 / 256) / bbeta = xk2 / 4 - xk4 / 8 + 37 * xk6 / 512gamma = xk4 / 128 - xk6 / 128Y = gamma * Sin(2 * sgm) * Cos(4 * sgm1 + 2 * sgm)S = (sgm - beta * Sin(sgm) * Cos(2 * sgm1 + sgm) - Y) / alphasinA2 = Cos(u1) * Sin(A1)cosA2 = Cos(u1) * Cos(sgm) * Cos(A1) - Sin(u1) * Sin(sgm)tanA2 = sinA2 / cosA2A2 = Abs(Atn(sinA2 / cosA2) sinA1 = Sin(A1) If sinA1 0 Then A2 = A2 If sinA1 0 And tanA2 0 And tanA2 0 Then A2 = pi + A2 If sinA1 0 And tanA2 0 Then A2 = 2 * pi - A2 5.演算示例（教材151页） 用克式椭球进行计算 用1975国际椭球进行计算正算计算结果303000.00-0.505 246 7861142000.00-0.610 640 7702250000.00-0.707 105 781S10000000.00 0.356 537 8880.5308581490.003 350 562-0.6097894721.766 987 874E-060.7925632244.622 109 698E-10-0.692911606-1.103 777 2801.571 441 3545.270 424 445E-031.055 977 930-374344.13511.393 840 997511632.49761.572 478 988502122.4896-0.609 789 747反算计算结果0.530 858 149-0.656 869 486-0.309 151 2840.682 919 788-0.526 600 0700.400 921 954计算值趋近次数1234-1.100 563 429-1.103 768 055-1.103 777 253-1.103 777 280p-0.705 956 271-0.707 102 492-0.707 105 771-0.707 105 781q-0.708 255 369-0.707 109 082-0.707 105 789-0.707 105 7802245424.67372245959.03902245959.99732250000.00020.999 999 9960.999 998 5940.999 998 5840.999 998 5842.755 182 939E-04-1.677 035 942E-04-1.682 644 780E-04-1.682 660 878E-041.570 520 8091.572 473 3641.572 478 9731.572 478 989 0.608 797 6010.609 786 9050.609 789 7390.609 789 747-0.692 114 035-0.692 909 315-0.692 911 599-0.692 911 6063.350 558 481E-033.350 561 868E-033.350 561 878E-033.350 561 878E-031.770 381 674E-61.766 997 603E-61.766 987 901E-61.766 987 874E-64.639 919 221E-104.622 160 703E-104.622 109 841E-104.622 109 695E-10xx5.263 861 5645.270 405 5945.270 424 3925.270 424 446-1.103 768 055-1.103 777 253-1.103 777 280-1.103 777 2801.571 441 354-0.6097897471.055 977 929-0.5052467861.393 840 996502122.4897Y-4.367 643 449E-10S10000000.0036.参考文献1郭际明,丁士俊,苏新洲,刘宗泉.大地测量学基础实践教程.武汉:武汉大学出版社,20092裴连磊. 用C语言实现大地主题解算J. 价值工程,2013,20:235-236. 3丁士俊,杨艳梅,史俊波,程新明. 大地主题解算几种不同算法在计算中应注意的问题J. 黑龙江工程学院学报(自然科学版),2013,03:1-5. 4周振宇,郭广礼,贾新果. 大地主题解算方法综述J. 测绘科学,2007,04:190-191+174+200. 5王建强,胡明庆. 贝赛尔大地主题解算分析J. 测绘科学,2012,01:30-31. 6徐晓晗,谢云开,李亚军. 大地主题解算实用算法J. 科学技术与工程,2012,09:2062-2068. 7许厚泽. 关于正反大地主题解算方法的综合研究J. 测量制图学报,1958,04:274-288. 8史国友,周晓明,贾传荧. 贝塞尔大地主题正解的改进算法J. 大连海事大学学报,2008,01:15-19. 7. 心得体会本次课程设计在一开始我就有感觉到并不容易，因为平时上课翻开书就是满篇公式，完全不知所云，尽管知道只是一门基础课，但我还是深深感受到这门课的深奥与晦涩，学起来确实有些困难。可是不管怎么难，既然是基础课，为了学习以后更为专业的知识，我们还是应该去学习、了解、掌握它。我们的设计题目是白塞尔大地主题解算，设计的第一步便是认真看书，理解白塞尔投影的三个条件，然后跟着书上的步骤一步一步往下进行。知道了原理，有了设计思路，工作才正式开始。这次设计最让我头疼也是让我收获最多的是程序设计。虽然之前学过C语言，但是只是懂得一些基础，而程序设计中有很多变量，编写时比较麻烦，写起来十分不方便。因此，我决定用其他语言来设计程序。相比C语言来说，用VB来编写较为简便。VB是面向对象的，可以一边写一边定义，可视化的用户界面可以给人简单直观的感受。为此，我决定先学习VB再进行课程的设计。我在图书馆借了相关的教材，配合网上的教学视频，很快就入了门。我一边学习VB，一边进行课程设计，不断地尝试与修改，一遍又一遍的调试，最后总算完成了本次设计。从基本的语法，到用户界面设计，再到程序的调试，最后完成程序设计，我从一无所知渐渐掌握知识。每一次做出成果后我都会想办法进一步改善，思考它有哪些漏洞和不足，不断完善，使程序更简练、更全面、更准确。在这次课程设计中，我发现教材上有一些印刷错误，虽然问题不大，但对于还不熟悉这门课的我们来说，在学习过程中难免会造成疑惑，多走弯路。此外，教材上的算法虽然简单易懂，但是它在计算系数时是用椭球参数直接代入后化简的公式，一个程序只能依据一个参考椭球，不够灵活。我在此基础上