大学物理知识点总结

1 / 71 大学物理知识点总结 大学物理知识点总结 第一章 声现象知识归纳 1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。振动停止，发声也停止。 2声音的传播：声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3声速：在空气中传播速度是： 340 米 /秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。 4利用回声可测距离： S=1/2vt 5乐音的三个特征：音调、响度、音色。 (1)音调 :是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。 (2)响度 :是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 2 / 71 6减弱噪声的途径： (1)在声源处减弱； (2)在传播过程中减弱； (3)在人耳处减弱。 7可听声：频率在 20Hz 20000Hz 之间的声波：超声波：频率高于 20000Hz 的声波；次声波：频率低于 20Hz 的声波。 8 超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有：声呐、 B 超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 第二章 物态变化知识归纳 1. 温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计 , 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。 2. 摄氏温度 (): 单位是摄氏度。 1 摄氏度的规定：把冰水3 / 71 混合物温度规定为 0 度，把一标准大气压下沸水的温度规定为 100度，在 0度和 100 度之间分成 100 等分，每一等分为1 。 常见的温度计有 (1)实验室用温度计； (2)体温计； (3)寒暑表。 体温计：测量范围是 35 至 42 ，每一小格是 。 4. 温度计使用： (1)使用前应观察它的量程和最小刻度值；(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁； (3)待温度计示数稳定后再读数； (4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。 5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。 6. 熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化。要吸热。 7. 凝固：物质从液态变成固态的过程叫凝固。要放热 . 4 / 71 8. 熔点和凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；。晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固点相同。 9. 晶体和非晶体的重要区别：晶体都有一定的熔化温度，而非晶体没有熔点。 10. 熔化和凝固曲线图： 11. (非晶体熔化曲线图） 12. 上图中 AD是晶体熔化曲线图，晶体在 AB段处于固态，在 BC 段是熔化过程，吸热，但温度不变，处于固液共存状态， CD段处于液态；而 DG是晶体凝固曲线图， DE段于液态，EF段落是凝固过程，放热，温度不变，处于固液共存状态，FG处于固态。 13. 汽化：物质从液态变 为气态的过程叫汽化，汽化的方式有蒸发和沸腾。都要吸热。 14. 蒸发：是在任何温度下，且只在液体表面发生的，缓慢的汽化现象。 5 / 71 15. 沸腾：是在一定温度 (沸点 )下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾时要吸热，但温度保持不变，这个温度叫沸点。 16. 影响液体蒸发快慢的因素： (1)液体温度； (2)液体表面积； (3)液面上方空气流动快慢。 17. 液化：物质从气态变成液态的过程叫液化，液化要放热。使气体液化的方法有：降低温度和压缩体积。 18. 升华和凝华：物质从固态直接变成气态叫升华，要吸热；而物质从气态直接变成固态叫凝华，要放热。 19. 水循环：自然界中的水不停地运动、变化着，构成了一个巨大的水循环系统。水的循环伴随着能量的转移。 第三章 光现象知识归纳 1. 光源：自身能够发光的物体叫光源。 2. 太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成的。 6 / 71 3光的三原色是：红、绿、蓝；颜料的三原色是：红、黄、蓝。 4不可见光包括有：红外线和紫外线。特点：红外线能使被照射的物体发热，具有热效应；紫外线最显著的性质是能使荧光物质发光，另外还可以灭菌 。 1. 光的直线传播：光在均匀介质中是沿直线传播。 2光在真空中传播速度最大，是 3108 米 /秒，而在空气中传播速度也认为是 3108 米 /秒。 3我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。 4光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线与入 射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。 5漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。 6平面镜成像特点： (1) 平面镜成的是虚像； (2) 像与物7 / 71 体大小相等；像与物体到镜面的距离相等； (4)像与物体的连线与镜面垂直。另外，平面镜里成的像与物体左右倒置。 7平面镜应用： (1)成像； (2)改变光路。 8平面镜在生活中使用不当会造成光污染。 球面镜包括凸面镜和凹面镜，它们都能成像。具体应用有：车辆的后视镜、商场中的反光镜是凸面镜；手电筒的反光罩、太阳灶、 医术戴在眼睛上的反光镜是凹面镜。 第四章 光的折射知识归纳 光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般发生变化的现象。 光的折射规律：光从空气斜射入水或其他介 质，折射光线与入射光线、法线在同一平面上；折射光线和入射光线分居法线两侧，折射角小于入射角；入射角增大时，折射角也随着增大；当光线垂直射向介质表面时，传播方向不改变。 凸透镜：中间厚边缘薄的透镜，它对光线有会聚作用，所以8 / 71 也叫会聚透镜。 凸透镜成像： (1)物体在二倍焦距以外 (u2f)，成倒立、缩小的实像 (像距：f (2)物体在焦距和二倍焦距之间 (f2f)。如幻灯机。 (3)物体在焦距之内 ,成正立、放大的虚像。 光路图： 6作光路图注意事项： (1).要借助工具作图； (2)是实际光线画实线，不是实际光线画虚线； (3)光线要带箭头，光线与光线之间要连接好，不要断开； (4)作光的反射或折射光路图时，应先在入射点作出法线 (虚线 )，然后根据反射角与入射角或折射角与入射角的关系作出光线； (5)光发生折射时，处于空气中的那个角较大； (6)平行主光轴的光线经凹透镜发散后的光线的反向延长线一定相交在虚焦点上； (7)平面镜成像时，反射光线的反向延长线一定经过镜后的像； (8)画透镜时，一定要在透镜内画上斜线作阴影表示实心。 7人的眼睛像一架神奇的照相机，晶状体相当于照相机的9 / 71 镜头，视网膜相当于照相机内的胶片。 8近视眼看不清远处的景物，需要配戴凹透镜；远视眼看不清近处的景物，需要配戴凸透镜。 9望远镜能使远处的物体在近处成像，其中伽利略望远镜目镜是凹透镜，物镜是凸透镜；开普勒望远镜目镜物镜都是凸透镜。 10显微镜的目镜物镜也都是凸透镜。 第五章 物体的运动 1长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺。 2长度的主单位是米，用符号： m表示，我们走两步的距离约是 1 米，课桌的高度约米。 3长度的单位还有千米、分米、厘米、毫米、微米，它们关系是： 1 千米 =1000 米 =103 米； 1分米 =米 =10-1米 1 厘米 =10 / 71 米 =10-2 米； 1 毫米 =米 =10-3 米 1 米 =106 微米； 1微米 =10-6 米。 4刻度尺的正确使用： (1).使用前要注意观察它的零刻线、量程和最小刻 第一章质点运动学主要内容 一 . 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量 r 称为位矢 y ? ?位矢 r?xi?yj,大小 r?r? 运动方程 11 / 71 ?r?r?t ?x?x?t? 运动方程的分量形式 ? y?y?t? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 t 时间内由起点指向终点的矢量 r?rB?rA?xi?yj ， r?路程是 t 时间内质点运动轨迹长度 ?s 是标量。 明确 ?r、 ?r、 ?s的含义 (?r?r?s) 2. 速度 ? ? ? 12 / 71 ? rrDrVxrDyr=i+j=i+j 平均速度 u= DtVtDt x y r ? ?rdr? ?瞬时速度 (速度 ) v?lim(速度方向是曲线切线方向 ) ?t?0?tdt ?22?dr?drdx?dy?dydx?22 v?i?j?vxi?vyj，13 / 71 v?vx?vydtdtdtdt?dt?dt? ?dsdr 速度的大小称速率。 ? dtdt 3. 加速度 (是描述速度变化快慢的物理量） ? ?v?d?d2r ?2 平均加速度 a? 瞬时加速度 (加速度 ) a?lim t?0?t?tdtdt? ?dvdvx?dvy?d2x?d2y?a 方向指向曲线凹向a?i?j?2i?2j dtdtdtdtdt 14 / 71 ?dvy?dvx?22 a?ax?ay?dt ?dt? 二 .抛体运动 2 ?d2y?d2x? ?dt2?dt2? ? ? 222 1 运动方程矢量式为 r?v0t? 15 / 71 ? 1?2gt 2 x?v0cos?t(水平分运动为匀速直线运动 )? 分量式为 ? 12 y?vsin?t?gt(竖直分运动为匀变速直线运动 )0?2 三 .圆周运动 (包括一般曲线运动 ) 1.线量：线位移 s、线速度 v?切向加速度 at? ds dt dv (速率随时间变化率 ) dt 16 / 71 v2 法向加速度 an?(速度方向随时间变化率 )。 R 2.角量：角位移 ?(单位 rad)、角速度 ? d?1 (单位 rad?s) dt d2?d?2 ?角速度 ?(单位 rad?s) 2 dtdt 3.线量与角量关系： s?R?、 v=R?、 at?R?、 an?R? 4.匀变速率圆周运动： 2 17 / 71 ?v?v0?at?0?t? 1212? (1) 线量关系 ?s?v0t?at (2) 角量关系 ?0t?t 22?22 ?v2?v0?2?0?2as?2? 第二章牛顿运动定律主要内容 一、牛顿第二定律 ? dpr骣 r 物体动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力 F?即： =?Fi? 桫 dt 18 / 71 r?rr?dPdmvrdV F=m 或 F=ma F=?， m?常量时 dtdtdt ?F 说明： (1)只适用质点； (2) 为合力 ； (3) a与 F 是瞬时关系和矢量关系； (4) 解题时常用牛顿定律分量式 ?Fx?max F?ma? (一般物体作直线运动情况 ) F?may?y 2 ?v2 19 / 71 ?Fn?man?mr F?ma? (物体作曲线运动 ) dv?Ft?mat?mdt? 运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤 运用牛顿解题的步骤： 1）弄清条件、明确问题 2）隔离物体、受力分析 3）建立坐标 ,列运动方程； 4) 文字运算、代入数据 举例：如图所示，把质量为 m?10kg 的小球挂 在倾角 ?30 的光滑斜面上，求 (1) 当斜面以 a? 1 g 的加速度水平向右运动时， 3 (2) 绳中张力和小球对斜面的正压力。 解： 1) 研究对象小球 2）隔离小球、小球受力分析 3）建立坐标 ,列运动方程； x:FTcos30?Nsin30?ma (1) 20 / 71 ? ? y:FTsin30?Ncos30?mg?0 (2) 4) 文字运算、代入数据 x:T?N?2ma (a? y: FT?2mg (4) 1 g) (3) 3 11FT?mg?1)?10? 22N? mg10? 21 / 71 ?F?tg30? T? (2)由运动方程， N=0情况 x: FTcos30?ma ctg30o?17y: FTsin30? =mg a=g? 3 s2 第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容 一 . 动量定理和动量守恒定理 1. 冲量和动量 ?t2? I?Fdt 称为在 t1?t2 时间内 ,力 F对质点的冲量。 22 / 71 t1 ? 质量 m与速度 v乘积称动量 P?mv ?t2? 2. 质点的动量定理： I?F?dt?mv2?mv1 t1 质点的 动量定理的分量式： Ix?Fxdt?mv2x?mv1x t1 t2 Iy?Fydt?mv2y?mv1y 23 / 71 t1 t2 I z?Fzdt?mv2z?mv1z t1 t2 3. 质点系的动量定理： ? t2 t1 nn?ex? ?Fdt?mivi?mi0vi0?P?P0 ni 24 / 71 i i ?Ix?Px?Pox? 质点系的动量定理分量式 ?Iy?Py?Poy ?I?P?P zoz?z ?dP 动量定理微分形式，在 dt时间内： Fdt?dP 或 F= dt 4. 动量守恒定理： 当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为25 / 71 动 量守恒定律 F 外 =?Fi?0, i?1 n ?n? 则 ?mivi=?mi0vi0=恒矢量 i i n 动量守恒定律分量式： 26 / 71 ? ?若 Fx?0,? ?若 Fy?0,? ?若 Fz?0,? 则 ?mivix?C1?恒量 ? i 则 ?miviy?C2?恒量 ? i 则 ?miviz?C3?恒量 ? i 二 .功和功率、保守力的功、势能 27 / 71 1.功和功率： ?b?b? 质点从 a 点运动到 b 点变力 F所做功 W?F?dr?Fcos?ds a a 恒力的功： W?Fcos?r?F?r 4 ? ? ? ?dw 28 / 71 ?Fcos?v?F?v 功率： p?dt 2.保守力的功 ? 物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零Wc?F?dr?0 l 3.势能 保守力功等于势能增量的负值， w? ?E p ?Ep0?Ep 29 / 71 ? 物体在空间某点位置的势能 Ep?x,y,z? Ep0?0 ?11? 万有引力作功： w?GMm? ?rbra? 重力作功： w?mgyb?mgya?弹力作功： 1?1? w?kxb2?kxa2? 2?2? 1212 30 / 71 mv?mv0 22 三 .动能定理、功能原理、机械 能守恒守恒 1. 动能定理 质点动能定理： W?质点系动能定理： 作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量 ?W i n ex i ?Wi 31 / 71 i n in n 112 ?mvi?mv2i0 i2i2 n 2.功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能的增量 Wex?Wncin?E?E0 机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机32 / 71 械能保持不变 inin当 Wex?Wnc?0Wex?Wnc?(Ek?Ep)?(Ek0?E) p0 真 空 中 的 静 电 场 知识点： 1. 场强 ? ?FE? q0 (1) 电场强度的定义 (2) 场强叠加原理 ?E?Ei 33 / 71 (矢量叠加 ) 5 第 2 章 质点动力学 一、质点 ： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。 分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力，接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力： 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向相反。 固体间的静摩擦力： 固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：4、万有引力： 34 / 71 或 。 。 特例：在地球引力场中，在地球表面附近： 式中 R为地球半径， M为地球质量。 在地球上方， 在地球内部， 。 。 三、惯性参考 系中的力学规律 牛顿三定律 牛顿第一定律：惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式： ； 时， 35 / 71 。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了 经典形式：牛顿第三定律： 牛顿运动定律是物体低速运动时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此 它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。 2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作 用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。 36 / 71 变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第 3 章 机械能 和功 一、功 1、功能的定义式： 恒力的功：变力的功： 2、保守力 若某力所作的功仅取决于始末位置而与经历的路径无关，则该力称保守力。或满足下述关 系的力 称保守力： 3、几种常见的保守力的功： 重力的功：万有引力的功：弹性力的功： 4、功率 二、势能保守力的功只取决于相对位置的改变而与路径无关。由相对位置决定系统 所具有的能量称之为势能。 37 / 71 1 、常见的势能有 重力势能 万有引力势能 弹性势能 2、势能与保守力的关系 保守力的功等于势能的减少 保守力为势能函数的梯度负值。 势能曲线 势能曲线能很直观地表述一维运动的主要特征，如运动范围，平衡位置，保守力随位 置的变化情况，动能与势能的相互转换等。 三、动能定理、功能原理、机械能守恒定律 功可分为：外力的功 1、 质点动能定理： 2、质点系动能定理： 3、功能原理： 4、机械能守恒定律： 38 / 71 ， 时， 、保守内力的功 、和非保守内力的功 第 4 章 动量和角动量 一、动量定理 1、动量 和 均为描述机械运动的状态量，但两者有重要区别： 是物体之间传递 机械运动的量度；度。 39 / 71 是物体的机械运动形式与其他运动形式相互转换的一种量 2、冲量：冲量是力对时间的累积，导致机械运动的传递。 3、动量定理： 质点：质点系： 。 二、动量守恒定律 矢量式： ； 分量式： 利用某一方向上的动 量守恒分量式常可简捷地解决力学问题。 三、碰撞问题 满足动量守恒定律： 40 / 71 满足牛顿规则；恢复系数 。 四、火箭飞行问题 箭体运动方程：火箭飞行速度： 。 五、质心：质心是质点系中运动特别简单，能代表质点系整体运动的特殊点。 1、质心位置 2、质点系动量 或 。 41 / 71 3、质心运动定理 六、质点角动量及其规律 五 机械振动 知识点： 1、 简谐运动 d2x2微分方程： 2?x?0 ,弹簧振子 F=-kx,?dt 振动方程： x?Acos?t? 振幅 A,相位 ,初相位 ?,角频率 ?。 ?k, 单摆 ?mg l2?2?。周期 T, 频率 ?。 T ?由振动系统本身参数所确定； A、 ?可由初始条件确定： A=x?2 02v0?2?,?arctan?v0?； ?x0? 42 / 71 2 由旋转矢量法确定初相： 初始条件： t=0 1） 由 x0?A A?Acos?cos? 1 v0?0 得 2）由 ?0 x0?0 v0?0cos?0?/2 , 3?/2 43 / 71 v0?A?sin?0, 得 ?/2 3）由 sin?0 x0?A v0?0 ?A?Acos?cos? ?1 得 4）由 44 / 71 x0?0 v0?0 得 0?Acos?cos?0?/2 , 3?/2 v0?A?sin?0,sin?0?3?/2 3 简谐振动的相位： t+: 1） t+ 存在一一对应关系 ; 2）相位在 02 内变化，质点无相同的运动状态； 相位差 2n 质点运动状态全同； 3）初相位 描述质点初始时刻的运动状态； 4）对于两个同频率简谐运动相位差： =2 -1. 简谐振动的速度： V=-Asin(t+) 45 / 71 加速度： a=?A?2cos(?t?) 简谐振动的能量： 11 Ek?mv2?m?2A2sin2(?t?) 2212122 Ep?kx?kAcos(?t?)212 E=EK+EP= kA, 22 作简谐运动的系统机械能守恒 4）两个简谐振动的合成： 1）两个同向同频率的简谐振动的合成： X1=A1cos ,X2=A2cos 合振动 X=X1+X2=Acos 2A12?A2?2A1A2cos?2?1,tan?其中 A=A1sin?1?A2sin?2。 A1cos?1?A2cos?2 相位差： ?2?1=2k?时 , A=A1 + A2, 极大 46 / 71 ?2?1=(2k+1)?时 ,A= 若 A1 + A 2 极小 A1?A2,?1 A2?A1,?2 2） 两个相互垂直同频率的简谐 振动的合成： 12 x=Acos ,y=Acos 其轨迹方程为： 22 ?x?y?2xycos(?2?1)?sin2(?2?1) ?A?A?A1A2?1?2? 如果 1.) 0?2?1? 其合振动的轨迹为顺时针的椭圆 2)?2?1?2? 47 / 71 其合振动的轨迹为逆时针的椭圆 相互垂直的谐振动的合成：若频率相同，则合成运动轨迹为椭园；若两分振动的频率成简单整数比，合成运动的轨迹为李萨如图形。 同向异频的合成：拍现象 , 拍频 ?2?1。 重点： 1、熟记振动图像； 2、掌握各个物理量的计算公式； 3、掌握、熟记初相的确定； 4、理解、掌握振动的合成。 难点： 1、用旋转矢量法确定初相 ; 48 / 71 2、两种振动的合成及合成后 A 和 的确定。 六 机 械 波 知识点 1、 机械波的几个概念： 1）机械波产生条件： 1）波源； 2）弹性介质 机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播 . 2 波的分类： 1）横波：振动方向与传播方向垂直； 2）纵波 : 振动方向与传播方向平行，靠波的疏密部传播。 3 描述波的几个物理量： 49 / 71 1）波长 ：一个完整波形的 长度 ; 2）周期 T：波前进一个波长的距离所需要的时间 ; 3）频率 ：单位时间内波动所传播的完整波的数目； 4）波速 ：某一相位在单位时间内所传播的距离。 ?u?u?Tu 周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于媒质的性质；不同频率的波在同一介质中波速相同；波在不同介质中频率不变。 5）波线：沿波传播方向的有向线段。它代表波的传播方向。 波面：振动相位相同的所构成的曲面，又称波阵面。 2、 平面简谐波的波函数 xy=Acos?(t?)+? 沿 x 轴正方向； u 50 / 71 xy=Acos?(t?)+? 沿 x轴负方向； u y=Acos2(t -x/)+; txy=Acos2?(?)+?. T? 2?x 相距为 ?x的两点振动的相位差： ? 3 波的能量 1）、波的动能与势能： dEk?dEp?1x?dVA2?2sin2?(t?) 2u 2）、波的能量： xdE?dEk?dEP?dVA2?2sin2?(t?) u 结论： 1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 x、 t 作周期性变化，且变化是同相位的 . 2） 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量 . 任一体积元的机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 51 / 71 3)、 能量密度：单位介质中的波动能量。 dwx?A2?2sin2?(t?) dvu 122平均能量密度： w?A? 2w? 4）、能流和能流密度： 能流：单位时间内垂直通过介质中某一面积的能量。 P=w u S (u: 波速 ， S：横 截面 积 ) 平均 能流 ：p?wuS?122?A?uS 2 能流密度：垂直通过单位面积的平均能流。 I?p1?wu?A2?2u S2 4 惠更斯原理 波的衍射和干涉 1、 惠更斯原理： 52 / 71 波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些波 的包络便是新的波前。 2、 波的衍射：波在传播过程中，遇到障碍物时其传播方向发生改变，绕过障碍物的边缘继续传播。 3、 波的干涉： 1）波的叠加原理： 1 波的独立作用原理 几列波相遇后仍保持它们原有的特性不变，互不干扰地各自独立传播。 2. 波的叠加原理 在相遇区域内任一点的振动为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。 2） 波的干涉：频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象 . 干涉条件：同振动方向，同振动频率，相位差恒定。 相干波源： 53 / 71 若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相同、周相差恒定，称这两波源为相干波源 。 3） 干涉条纹出现的条件： 设两相干波源 S1和 S2激发的相干波分别为： 设两相干波源 S1和 S2激发的相干波分别为： ?tr1?y?Acos2? 111?T? ?tr2?y?Acos2? 222?T?在相遇区域内 P 22A?A?A?2A1A2cos?12 相位差： 2? ? ? ? 2 ? ? ?r 2 ? r 1 ? 1 ? 2 波程差： ?r2?r1 4)、 干涉相长与干涉相消： 54 / 71 干 涉 相 长 的 条 件 ： cos?1 即： 2? ? ?r2?r1?2k?,k?0,1,2? 即 波 程 差为： ?r2?r1?k?,k?0,1,2? 当相位差是 2 的整数倍或波程差为波长的整数倍时，干涉相长加强。 A=A1+A2, S1S 一 质 点 运 动 学 知识点： 1 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2 位置矢量与运动方程 位置矢量：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间 t 的函数关系： ?y(t)?j?z(t)k?r?r(t)?x(t)i 55 / 71 ?r?r(t?t)?r(t) 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间 t 内的位置改变，即位移： 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3 速度与加速度 ?r?平均速度定义为单位时间内的 位移，即： ?t ?dr?v?速度，是质点位矢对时间的变化率： dt ?s 56 / 71 平均速率定义为单位时间内的路程： ? ?t 速率， 是质点路程对时间的变化率： ? dsdt ?dv?a?加速度，是质点速度对时间的 变化率： dt 4 法向加速度与切向加速度 ?dv ?at? a?ann 加速度 dt 57 / 71 1 v2 法向加速度 an? ，方向沿半径指向曲率中心，反映速度方向的变化。 dv切向加速度 at?，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 dt 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 ? d? dtd? dt 角加速度 ? v2dv?R?2， at?而 v?R， an?R? Rdt 5 相对运动 58 / 71 对于两个相互作平动的参考系，有 ? rpk?rpk?rkk， vpk?vpk?vkk， apk?apk?akk 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1法向和切向加速度 2相对运动问题 59 / 71 二 功 和 能 知识点： 1. 功的定义 质点在力 F的作用下有微小的位移 dr，则力作的功定义为力和位 移的标积即 ? dA?F?dr?Fdrcos?Fdscos? 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 b A? a ?F?dr 60 / 71 在直角坐标系中，此功可写为 2 b b b A?Fxdx?Fydy?Fzdz a a a 应当注意：功的计算不仅与参考系的选择有关，一般还与物体的运动路径有关。只有保守力的功才只与始末位置有关，而与路径形状无关。 61 / 71 2. 动能定理 质点动能定理：合外力对质点作的功等于质点动能的增量。 A? 1212mv?mv0 22 质点系动能定理：系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。 A 外 ?A内 ?EK?EK0 应当注意，动能定理中的功只能在惯性系中计算。 3. 势能 重力势能： EP=mgh+c ，零势面的选择视方便而定。 弹性势能： 1 62 / 71 EP?kx2, 规定弹簧无形变时的势能为零，它总取正值。 2 万有引力势能： c 由零势点的选择而定。 4.功能原理：