大学物理量子物理总结

1 / 63 大学物理量子物理总结 量子物理学的诞生 普朗克量子假设 一、黑体辐射 物体由其温度所决定的电磁辐射称为热辐射。物体辐射的本领越大，吸收的本领也越大，反之亦然。能够全部吸收各种波长的辐射能而完全不发生反射和透射的物体称为黑体。 二、普朗克的量子假设： 1. 组成腔壁的原子、分子可视为带电的一维线性谐振子，谐振子能够与周围的电磁场交换能量。 2. 每个谐振子的能量不是任意的数值 , 频率为 的谐振子，其能量只能为 h, 2 h, 分立值， 其中 n = 1,2,3 ， h = 10 。 3. 当谐振子从一个能量状态变化到另一个状态时 , 辐射和吸收的能量是 h 的整数倍。 光电效应 爱因斯坦光量子理论 一、光电效应的实验 规律 2 / 63 金属及其化合物在光照射下发射电子的现象称为光电效应。逸出的电子为光电子，所测电流为光电流。 截止频率：对一定金属，只有入射光的频率大于某一频率 0时 , 电子才能从该金属表面逸出，这个频率叫红限。 遏制电压：当外加电压为零时， 光电流不为零。 因为从阴极发出的光电子具有一定的初动能，它可以克服减速电场而到达阳极。当外加电压反向并达到一定值时，光电流为零，此时电压称为遏制电压。 1 mvm2?eU 2 二、爱因斯坦光子假说和光电效应方程 1. 光子假说 一束光是一束以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子； 频率为 v 的每一个光子所具有的能量为 ?h?, 它不能再分割，只能整个地被吸收或产生出来。 2. 光电效应方程 根据能量守恒定律 , 当金属中一个电子从入射光中吸收一3 / 63 个光子后，获得能量 hv ，如果 hv 大于该金属的电子逸出功 A ，这个电子就能从金属中逸出，并且有 1 上式为爱因斯坦光电效应方程，式中 mvm2 为光电子的最大初动能。当 h ?A 2 时，电子无法获得足够能量脱离金属表面，因此存在 三、光的波粒二象性 光子能量 E?mc2?h? h?h ? 4 / 63 c2c?h?h 光子动量 p?mc? c? 光具有波粒二象性。光在传播过程中，波动性比较显著，光在与物质相互作用时，粒子性比较显著。 四、光电效应的应用 利用光电效应可以制成光电成像器件，能将可见或不可见的辐射图像转换或增 强成为可观察记录、传输、储存的图像。 康普顿效应及光子理论的解释 一、康普顿效应 光子质量 m? X 射线通过散射物质时，在散射线中除了有波长与原波长相同的成分 ?0，还出现了波长较长的成分 ?。 二、光子理论的解释 电磁辐射是光子流，每一个光子都有确定的动量和能量。 X5 / 63 射线光子与散射物质中那些受原子核束缚较弱的外层电子的相互作用，可以看成光子与静止自由电子的弹性碰撞，且动量和能量都守恒。康普顿散射波长改变量为 ?0? h ?1?cos?。 m0c 光子除了与受原子核束缚较弱的电子碰撞外，还与受原子核束缚很紧的内层电子发生碰撞，这种碰撞的散射波长不变。 氢原子光谱 波尔的氢原子理论 一、氢原子光谱 1. 从红光到紫光有一系列分立的谱线，每条谱线对应确定的波长。 111 ?RH(2?2) 6 / 63 二、波尔的氢原子理论 基本假设 定态假设：原子只能处在一系列具有不连续能量的稳定状态，称为定态。相应于定态，核外电子在一系列不连续的稳定圆轨道上运动，但并不辐射电磁波。 跃迁假设：当原子从一个能量 Ek的定态跃迁到另一个能量为 En的定态时，会发射或吸收一个频率为 kn 的光子 ?kn?(Ek?En)/h。 角动量量子化假设：电子在稳定圆轨道上运动时，其轨道角动量 L = mvr 必 h 须等于 h / 2 的整数倍，即 L?mvr?n?n?。式中 ?h/2?称为约化普朗克 2 常数， n 为主量子数。 n = 1 的定态为基态，其他均为受激态。 微观粒子的波粒二象性 不确定关系 一、微观粒子的波粒二7 / 63 象性 德布罗意物质波假设：不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子如电子、原子、分子等也具有波粒二象性，其波长为 戴维孙 革末电子衍射实验、汤姆孙电子衍射实验、电子的多缝干涉实验证实了 物质波的假设。 二、不确定关系 微观粒子具有波动性，以致它的某些成对物理量不可能同时具有确定的值。一个量确定的越准确，另一个量的不确定程度就越大。 ? ?x?px?， ?E?t? 22 波函数 一维定态薛定谔方程 一、波函数及其统计解释 8 / 63 微观粒子具有波动性， 1925年奥地利物理学家薛定谔首先提出用物质波波函数描述微观粒子的运动状态。 ?x,t?0e 2 ?i 2? ?Et?px?h 物质波波函数是复数，它本身并不代表任何可观测的物理量。 波函数绝对值平方 ?r,t?代表 t 时刻，粒子在空间 r 处的单位体积中出现的概率，又称概率密度，这是波函数的物理意义。波函数必须单值、有限、连续。 ? 归 一 化 条 件 ： 粒 子 在 整 个 空 间 出 现 的 概 率 为1： ?|(r,t)|2dxdydz ?1。 二、薛定谔方程 9 / 63 1926 年薛定谔提出了适用于低速情况下的 , 描述微观粒子在外力场中运动的微分方程，称为薛定谔方程。 ?2?r,t?2?2? ?2?2?2?V?r,t?r,t?i? 2m?x?y?z?t? 其中， V = V ( r, t )是粒子的势能。 粒子在稳定力场中运动，势能 V、能量 E 不随时间 变化，粒子处于定态，波 t?iE 函数写为 (r,t)?(r)e? ?2?2?2?2m? 定态薛定谔方程： ?2?2?2?(r)?2?E?V?(r)?0 10 / 63 ?z?x?y 氢原子的量子力学描述电子自旋 一、 氢原子的量子力学 结论 通过求解定态薛定谔方程可得： 主量子数 n ( 1 , 2 , 3, ) ：大体上决定了电子能量。 副量子数 l ( 0， 1， 2， , n -1，共 n个 ) ：决定电子的轨道角动量大小 L?，对能量也有稍许影响。 磁量子数 ml ( 0， 1 ， 2 ， , l ，共 2l + 1 个 )：决定电子轨道角动量空间取向 Lz?ml?。 自旋磁量子数 ms ( 1/2 , -1/2 ，共 2个 ) ：决定电子自旋11 / 63 角动量空间取向 Sz?ms? 。 原子的电子壳层结构 一、泡利不相容原理 在一个原子中 , 不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子态。即它们不能具有一组完全相同的量子数 ( n，l， ml， ms)。 n级上容纳电子的最大数目 二、能量最小原理：在原子处于正常状态下，每个电子趋于占据最低的能级。 大学物理课程总结 理学院物理系 二 OO五年五月 12 / 63 大学物理课程总结 大学物理课程是高等院校工科各专业一门重要的必修基础课，它在为学生系统地打好必要的物理学基础，培养学生初步的科学思想方法和研究问题的方法方面起着重要作用；又由于大学物理课是在低年级开设的课程，它在使学生树立正确的学习态度，掌握科学的学习方法，培养独立获取知识的能力，以尽快适应大学阶段的学习规律等方面也有着十分重要的作用。 长期以来，我校物理系的全体教师非常重视大学物理课程改革和建设工作， 1996年大学物理被评为江苏省二类优秀课程。在新的起点上，物理系的教师们更加积极地投入到大学物理课程的改革和建设之中。近五年来，在学校的大力支持下，重新制定了课程建设规划，利用 “211 工程 ”的资助和 “ 世行贷款 ” 的资助，初步形成了教学管理严格，教学文件齐全，教学全面开放，教学形式多样化，教学内容现代化，实验室全面开放，教师 队伍合理，教学、科研研究活跃的新局面。 一、大学物理课程简介 13 / 63 大学物理课程总学时 112，总学分 7，分上下两个学期开课，每学期 56学时。先修课程是高等数学。课程性质属公共基 础课。适用理工科各专业。 本课程内容主要包括经典物理学和近代物理学的基础知识，以运动规律分类，建立全新的课程教学体系。课程中注意阐明物理学的概念与联系，注重物理学思想、科学思维方法、科学观点的传授，启迪学生的创造性思维和创新意识。注重介绍科学研究的方法论和认识论，重视提出问题、分析问题、解决问题的研究方法。阐述物理学在科技革命、人类社会进步中所起的重大的革命性的变革作用。本课程的内容包括经典力学基本原理 ,狭义相对论基本原理 ,气体分子动理论和热力学，静电学，稳恒磁场，电磁振荡和电磁波，振动与波动理论，波动光学 ，近代物理学等物理学的主要规律。 二、根据评价指标体系的自我评分依据 1、教学队伍 1-1 课程负责人与主讲教师 课程负责人与主讲教师师德好，多人获得师德模范、优秀党14 / 63 员、先进工作者、优秀班主任称号和奖励。学术造诣高，近几年来，发表学术论文 50 余篇；教学能力强，教学经验丰富，教学特色鲜明，课程负责人与主讲教师具有多年教学经验，教学经验丰富，教学效果好，获得教学 质量奖、教学成果奖 20余次。 自评分： 8 分 1-2 教学队伍结构及整体素质 目前教学队伍共 25人，教授 3 人，副教授 4人，讲师 8人，助教 10人。其中博士 3人，硕士 7 人，在读硕 士 10 人。 40岁以上教师 6人， 30 40岁之间教师 5人， 30岁以下 12人。教师多数既从事大学物理教学，也从事专业课教学，学术方面既有理论研究，也有实验研究。教学团队中的教师责任感强、团结协作精神好；有合理的知识结构和年龄结构，有高级职称教师；对中青年教师的培养，物理系制定有科学合理计划，并取得实际效果，近几年，有多人到校外进修，在校内在职读研，有多人晋升高级和中级职称。 自评分： 4 分 15 / 63 1-3 教师教学改革与教学研究 物理系定期组织教学活动，平均每学期 10 次，鼓励教师参与教学改革、课程建设和教学研究。近年来，申请到各类教学研究项目 20余项，发表教学研究论文 30余篇，获得省部级教学奖励 3项，校级教学奖励 10余项。 自评分： 8 分 2、教学内容 2-1 课程内容 大学物理课程教学内容从经典物理到近代物理，物理学理论与工程技术及现代高 新技术紧密结合，教学内容新颖，信息量大；教学中，及时把教改教研成果或学科最新发展成果引入教学，研制多媒体教学、网络教学课件，将现代教学手段应用于教学，跟踪物理学最新发展成就，如诺贝尔物理学奖等信息，及时融入教学中。处理好大学物理课程与后续相关课程内容关系，教学内容起点高，与后续相关课程重复少。 16 / 63 自评分： 10分 2-2 教学内容组织与安排 大学物理课程与物理实验课程紧密结合，理论联系实际，融知识传授、能力培 养、素质教育于一体；课堂教学与课外作业、网络 教学、大学生科研训练计划相结合，培养学生科学素质。教学中，将课堂教学与爱国主义教育、环境保护教育、职业道德教育相结合，教书育人效果明显。近年来，在教师指导下一些学生在公开出版刊物上发表论文 47 篇，在各种比赛中获奖数十项。 自评分： 6 分 2-3 实践教学 大学物理实验可以开出 30 多项实验，全面开放，供学生选择，实验开出率高，且紧密结合理论课教学。开出的综合性实验、设计性实验能很好地满足培养优秀学生的要求。 17 / 63 自评分： 6 分 3、教学条件 3-1 教材及相关资料 大学物理课程选用的普通物理学，系全国发行量最大的大学物理教材，该教材获得国家优秀教材一等奖。教学参考书为学生推荐的都是目前国内比较有名的获得部级或国家级奖的图书，如清华大学的大学物理学、东南大学物理学、上海交大大学物理教程等等。为学生的自主学习和研究性学习指定了 有效的文献资料，如大学物理杂志、物理与工程杂志、现代物理知识杂志、物理实验杂志等等；实验教材配套齐全，满足教学的需要。 自评分： 8 分 3-2 实践教学条件 通过 211 工程和世行贷款的资助，物理实验这一重要实践教学环境和设备已能够完全满足教学要求；实验室已经全面开放，实行开放式教学，且效果明显。 18 / 63 自评分： 6 分 3-3 网络教学环境 大学物理网络教学资源建设已经初具规模，一些教学资源如教学课件、网络课件、课程大纲以及其它相关信息等已上网公布，能部分满足学生课外学习和教师备课需要。在教学中发挥了一定的作用。 自评分： 6 分 4、教学方法与教学手段 4-1 教学方法 多数教师在教学中能够把握教学的重点和难点，讲练结合，能够理论联系实际，善于提出问题，设计问题，引发学生思考，有的教师能够见研究性教学引入课堂，提高学生学习的积极性。总体上，教师能够灵活运用多种先进的教学方法；能有效地调动学 生的学习积极性，促进学生的积极思考，激发学生的潜能。 19 / 63 自评分： 7 分 4-2 教学手段 目前，多数教师都在使用多媒体教学课件授课，而且在对课件修改制作上都有较高的水平，能够充 分、恰当使用这一现代教育技术手段。此外，制作了多媒体辅助教学，网络教学方面的课件，这些课件都是和国内一些著名高校合作制作，并获得部级的奖励，为教学手段的多样化提供了条件。虽然大学物理课时由几年前的 130 学时缩减为现在的 116 学时，但为保证教学质量，物理教学的内容并未削减，教师通过改善教学方法、教学手段，保证稳定教学质量、较好完成教学任务。所以，物理系在精简授课学时、激发学生学习兴趣和学习动机、提高教学效果方面取得一定实效。 自评分： 6 分 4-3 考试 大学物理课程考试有一套科学、规范、严格的考试制度。采用清华考试题库，期末考试教师研究出题方案，随机从题20 / 63 库抽题，然后教师试作。考题覆盖面广，基础题与应用性题目、容易题与难题的比例恰当。阅卷采用流水作业，阅卷教师集体评定分数 。考试后任课教师写出课程总结，负责人写出考试总结。虽然各学期的考试结果会有些差别，但考试成绩的分布基本符合正态分布。最近教育部预评估专家组来我校评估，对大学物理试卷出题和阅卷给与了充分肯定。此外，鼓励教师改革考试考核方法，如搞小测验、小论文、学习总结、读书报告、参加各种竞赛等。所以，大学物理考试方法多样性，命题科学性强，注重对学生知识运用能力的考察，能合理反映学生的能力，成绩分布合理。 自评 分： 5 分 5、教学效果 5-1 同行评价 校专家督导组的听课情况，院系领导的听课情况，对大学物理教学整体效果评价优秀；最近教育部预评估专家组到理学院听课，对被听课物理教师的 教学作了很高的评价， 大学物理下归纳总结 21 / 63 黄海波整理制作 2016-12-13于厦门 电学 基本要求： 1会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度 E 和电势 V。 2掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理。 3掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。 主要公式： 一、 电场强度 1 计算场强的方法 1、点电荷场的场强及叠加原理 ? 点电荷系场强： E? ?Qir4?0ri 22 / 63 3 ? i ? 连续带电体场强： E? ? ?rdQ4?0r 3 Q ? (建立坐标系、取电荷元、写 dE、分解、积分 ) 23 / 63 2、静电场高斯定理： 物理意义：表明 静电场中，通过任意闭合曲面的电通量，等于该曲面内包围的电荷代数和除以 ?0。 对称性带电体场强： 3、利用电场和电势关系： ?U?x ?Ex 二、电势 电势及定义： 1电场力做功： A?q0?U?q0?E?dl l1l2 24 / 63 ? 2. 静电场安培环路定理：静电场的保守性质 物理意 义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为 0。 ? 3电势： Ua?E?dl ap0 (U p0 ?0)；电势差： ?U AB ? ? 25 / 63 B A ?E?dl 电势的计算： 1 点电荷场的电势及叠加原理 点电荷系电势： U? ? i Qi4? 26 / 63 ?0ri (建立坐标系、取电荷元、写 dV、积分 ) 2已知场强分布求电势：定义法 ? V?E?dl? l v0p ? E?dr 三、静电场中的导体及电介质 1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质 27 / 63 ? 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量 电极化强度 P, 会用介质中的高斯定理， ? 求对称或分区均匀问题中的 D,E,P及界面处的束缚电荷面密度 ?。 3. 会按电容的定义式计算电容。 磁学 恒定磁场 基本要求： 1熟悉毕奥 -萨伐尔定律的应用，会用右手螺旋法则求磁感应强度方向； 3掌握描述磁场的两个重要定理：高斯定理和安培环路定理；并会用环路定理计算规则电流的磁感应强度； 28 / 63 3会求解载流导线在磁场中所受安培力； 4 理解介质的磁化机理，会用介质中的环路定律计算 H 及 B. 主要公式： 1毕奥 -萨伐尔定律表达式 1）有限长载流直导线，垂直距离 r 无限长载流直导线， 垂直距离 r 半无限长载流直导线，过端点垂线上且垂直距离 r2）圆形载流线圈，半径为 R，在圆心 O 半圆形载流线圈，半径为 R，在圆心 O3）螺线管及螺绕环内29 / 63 部磁场 自己看书，把公式记住 2磁场高斯定理： 无源场） (因为磁场线是闭合曲线 ,从闭合曲面一侧穿入 ,必从 另一侧穿出 .) 物理意义：表明稳恒磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量等于 0。 3磁场安培环路定理 有旋场） 物理意义：表明稳恒磁场中，磁感应强度 B沿任意闭合路径的线积分，等于该路径内包围的电流代数和的 ?0 倍。 ?0 称真空磁导率 4. 洛伦兹力 及安培力 30 / 63 ? ? ? 1）洛伦兹力： F?qv?B ?2）安培力： F? ? ?Idl?B l ? 积 分 法 五 步 走 :1. 建 坐 标 系 ;2. 取电流元 Idl;3. 写dF?IdlBsin?;4.分解 ;5.积分 . 3）载流闭合线圈所受磁力矩： ? M m?B 5.介质中的磁场 31 / 63 1 2）有磁介质的安培环路定理 电磁感应 基本要求： 1 理解法拉第电磁感应定律和楞次定律的内容及物理意义； 2 会求解感应电动势及动生电动势的大小和方向；了解自感及互感； 3 掌握麦克斯韦方程组及意义，了解电磁波。 主要公式： 1法拉第电磁感应定律： ? d?dt ，会用楞次定律判断感应电动势方向。 32 / 63 ? 2动生电动势 ?v?B?dl? l ?(vBsin?)dlcos? l ?是 v 与 B 的夹角 ; ? ?是 v?B的方向与 L方向的夹角 .? 注：感应电动势的方向沿 v?B的方向，从低电势指向高电势。 3感生电动势及感生电场： ?4麦克斯韦方程组及电磁波： ?E? dS? s 33 / 63 ? ? L ? E 感 ?dl? ? s ?B?t ?dS; ?q ?0 34 / 63 i ? 1 ?0 ? V ?dV ? B? dS?0 s L 35 / 63 ? ?B E?dl?dS 变化的磁场产生电场 ?tS ? H?dl? L ? S ? J0?dS? 36 / 63 ? S ?D?t ? ?dS 变化的电场产生磁场 波动光学 基本要求： 掌握杨氏双缝干涉、单缝衍射、劈尖干涉、光栅衍射公式；理解光程差的含义与半波损失发生条件及增透膜、增反膜原理； 主要公式： 1光程差与半波损失 光程差：几何光程乘以折射率之差： ?n1r1?n2r2 37 / 63 半波损失：当入射光从折射率较小的光疏介质投射到折射率较大的光疏密介质表面时，反射光比入射光有 ?的相位突变，即光程发生损失，而另一束没有，则附加 ? 2 ? 2 2杨氏双缝干涉： 条纹特征：明暗相间均匀等间距直条纹，中央为零级明纹。条纹间距 ?x与缝屏距 D成正比， 与入射光波长 ?成正比，与双缝间距 d 成反比。 3会分析薄膜干涉 38 / 63 量子物理 一 选择题 1. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是 U0，则此单色光的波长 必须满足 eU0eUhchc 0 hchceU0eU0 A 2. 光子能量为 MeV 的 X 射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射若 反冲电子的动能为 MeV，则散射光波长的改变量 ?与入射光波长 ?0之比值为 39 / 63 (B) (C) (D) B 3氢原子从能量为的状态跃迁到激发能为的状态时，所发射的光子的能量为 eV eV eV eV A 4. 若 ?粒子 (电荷为 2e)在磁感应强度为 B 均匀磁场中沿半径为 R 的圆形轨道运动，则 ?粒子的德布罗意波长是 (A) h/(2eRB) (B) h/(eRB) (C) 1/(2eRBh) (D) 1/(eRBh) A 5. 关于不确定关系 ?px?x? (?h/(2?)，有以下几种理解： 40 / 63 (1) 粒子的动量不可能确定 (2) 粒子的坐标不可能确定 (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定 (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子 其中正确的是： (A) (1)， (2). (B) (2)， (4). (C) (3)， (4). (D) (4)， (1). C 6描述氢原子中处于 2p状态的电子的量子态的四个量子数可能取值为 11 2211 41 / 63 22 C 二 填空题 1当波长为 300 nm 的光照射在某金属表面时，产生的光电子动能范围为 0 10 19 J。此金属的遏止电压为Ua = V；红限频率 0= 14Hz 。 1?19 J， 【解】由于光电子的最大初动能为 mv2m?10 2 1 ?Ua?mv2m? 2 42 / 63 1 由光电效应方程 h?mv2m?A，所以红 限频率 2114 ?0?A/h?(h?mv2m)?10Hz 2 2. 在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为 ?和 ? ，则反冲电子 获得的动能 EK = hc ? ? hc ? 43 / 63 【解】根据能量守恒定律有 mec2?h?mc2?h? 则 EK?mc2?mec2?h?h? hc ? ? hc ? 3. 具有相同德布罗意波长的低速运动的质子和 粒子的动量之比 PpP= ，动能之比 EpE= 4处于基态的氢原子吸收了的能量后，可激发到当它跃迁回到基态时，可能辐射的光谱线有 10 条。 5根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩 L=(l?1)?，当主量子数 n=3时，电子的动量矩的可能取值为 0,2?,6? 。 44 / 63 6根据泡利不相容原理，在主量子数 n=4 的电子壳层上最多可能有的电子数为 个，它有 个支壳层， 4p 支壳层上可容纳 个电子。 三 计算题 1用波长 0= 的 X 射线做康普顿散射实验。求 散射角 =90 的康普顿散射波长是多少 nm， 在中情况下的反冲电子获得的动能是多少 eV。 【解】 ? 由于 ?0?2?csin2?2?10?3?sin245? 2 ? ?0? 45 / 63 根据能量守恒定律有 mec2?h?0?mc2?h? EK?mc2?mec2?h?0?h? 则 ? hc ?0 ? hc ? ? (来自 : 海 达范文网 :大学物理量子物理总结 ) 46 / 63 hc ?0 ?10 ?17 J?291eV 2. ?粒子在磁感应强度为 B = T的均匀磁场中沿半径为 R = cm的圆形轨道运动 (1) 试计算其德布罗意波长 (2) 若使质量 m = g的小球以与 ?粒子相同的速率运动则其波长为多少？ (?粒子的质量 m? =10 -27 kg，普朗克常量 h =10 -34 Js ，基本电荷 e =10 -19 C) 【解】 (1) 德布罗意公式： ?h/(mv) 由题可知 ? 粒子受磁场力作47 / 63 用作圆周运动 qvB?m?v2/R， m?v?qRB 又 q?2e 则 m?v?2eRB 故 ?h/(2eRB)?10?11m?10?2nm (2) 由上一问可得 v?2eRB/m? 对于质量为 m的小球 ? mmhh ?=10 -34 m mv2eRBmm 3处于第一激发态的氢 原子被外来单色光激发后，在发射的光谱中，仅观察到三条如图所示的巴尔末系的光谱线。试求这三条光谱线中波长最长的那条谱线的波长以及外来光的频率 【解】 n=5 对巴尔末系的光谱线的光谱线，有 n=4 n=3 ? 48 / 63 ?11? ?R?2? ?4n? 1 当 n?3时，有 n=2 1 ?max 1 ?11? ?R?， 代入 R的值，可得 ?max?656nm。 ?49? 可知外来光的波长 ?满足 49 / 63 ? ? 1 ?min 1?1 ?R?2?2? 5?2 所以外来光的频率为 c21 Rc?1014Hz? ?100 50 / 63 大学物理下归纳总结 黄海波整理制作 2016-12-13于厦门 电学 基本要求： 1会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度 E 和 电势 V。 2掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和环路定理。 3掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。 主要公式： 一、 电场强度 1 计算场强的方法 1、点电荷场的场强及叠加原理 ?Qir 51 / 63 点电荷系场强： E? 3 i4?0ri? 连续带电体场强： E? ?rdQ Q4?r3 ? (建立坐标系、取电荷元、写 dE、分解、积分 ) 2、静电场高斯定理： 物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量，等于该曲面内包围的电荷代数和除以 ?0。 对称性带电体场强： 52 / 63 3、利用电场和电势关系： ? ?U ?Ex ?x 二、电势 电势及定义： 1电场力做功： A?q0?U?q0 ? l2 l1 ?E?dl 53 / 63 2. 静电场环路定理：静电场的保守性质 物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为 0。 ?B? 3电势： Ua?E?dl(Up0?0)；电势差： ?UAB?E?dl a A p0 电势的计算： 1点电荷场的电势及叠加原理 点电荷系电势： U? ?4?r 54 / 63 i 0i Qi (建立坐标系、取电荷元、写 dV、积分 ) 2已知场强分布求电势：定义法 ?v0 V?E?dl?E?dr l p 三、静电场中的导体及电介质 1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质 55 / 63 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量 电极化强度 P, 会用介质中的高斯定理， 求对称或分区均匀问题中的 D,E,P及界面处的束缚电荷面密度 ? 。 3. 会按电容的定义式计算电容。 磁学 恒定磁场 基本要 求： 1熟悉毕奥 -萨伐尔定律的应用，会用右手螺旋法则求磁感应强度方向； 3掌握描述磁场的两个重要定理：高斯定理和安培环路定理；并会用环路定理计算规则电流的磁感应强度； 3会求解载流导线在磁场中所受安培力，磁力矩；