机械能守恒定律1.ppt

秦山核电站全景,第2.6讲机械能守恒定律,质点系动能定理,对质点系，有,对第个质点，有,2.6.1质点系动能定理,考虑多个质点组成的系统，应用质点动能定理,(1)内力和为零,内力功的和是否为零？,不一定为零,讨论,(2)内力的功也能改变系统的动能,例：炸弹爆炸，过程内力和为零，但内力所做的功转化为弹片的动能。,因为对系统的内力来说，它们有保守内力和非保守内力之分，所以内力的功也分为保守内力的功和非保守内力的功。,质点系功能原理,系统的功能原理：当系统从状态1变化到状态2时，它的机械能的增量等于外力的功与非保守内力的功的总和，这个结论叫做系统的功能原理。,一轻弹簧的劲度系数为k=100N/m，用手推一质量m=0.1kg的物体把弹簧压缩到离平衡位置为x1=0.02m处,如图所示。放手后，物体沿水平面移动到x2=0.1m而停止。,例,求物体与水平面间的滑动摩擦系数。,摩擦力作功,弹簧弹性力作功,放手后，物体运动到x1处和弹簧分离。在整个过程中，,解,根据动能定理有,长为l的均质链条，部分置于水平面上，另一部分自然下垂,已知链条与水平面间静摩擦系数为0,滑动摩擦系数为(1)满足什么条件时，链条将开始滑动？(2)若下垂部分长度为b时，链条自静止开始滑动，当链条末端刚刚滑离桌面时，其速度等于多少？,例,解：(1)以链条的水平部分为研究对象，设链条每单位长度的质量为，沿铅垂向下取Oy轴。,当yb0，拉力大于最大静摩擦力时，链条将开始滑动。,设链条下落长度y=b0时，处于临界状态,(2)以整个链条为研究对象，链条在运动过程中各部分之间相互作用的内力的功之和为零，,摩擦力的功,重力的功,根据动能定理有,例：在图中，一个质量m=2kg的物体从静止开始，沿四分之一的圆周从A滑到B，已知圆的半径R=4m，设物体在B处的速度v=6m/s，求在下滑过程中，摩擦力所作的功。,则,解：解法一，根据功的定义，以m为研究对象，受力分析.,解法二：根据动能定理，对物体受力分析，只有重力和摩擦力作功,解法三：根据功能原理，以物体和地球为研究对象,代入已知数字得,负号表示摩擦力对物体作负功，即物体反抗摩擦力作功42.4J,功能原理：当系统从状态1变化到状态2时，它的机械能的增量等于外力的功与非保守内力的功的总和,引入保守力和势能两个概念，质点系动能定理可以改写成,2.6.2机械能守恒定律,(2)守恒定律是对一个系统而言的，不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是它的特点和优点。,(3)守恒是对整个过程而言的，不能只考虑始末两状态,说明,(1)守恒条件,机械能守恒定律：外力作功与非保守内力作功之和等于零时，质点系的机械能保持不变.,或,如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C,B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对A、B、C、D组成的系统,（A）动量守恒，机械能守恒.（B）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，机械能不一定守恒.,例：用弹簧连接两个木板m1、m2，弹簧压缩x0。求给m2上加多大的压力能使m1离开桌面？,解,整个过程只有保守力作功，机械能守恒,2.6.3能量守恒定律,3.机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运动范围内的体现,1.能量守恒定律可以适用于任何变化过程,2.功是能量交换或转换的一种度量,例如：利用水位差推动水轮机转动，能使发电机发电，将机械能转换为电能。电流通过电热器能发热，把电能又转换为热能。,讨论,能量不能消失，也不能创造，只能从一种形式转换为另一种形式。对一个封闭系统来说，不论发生何种变化，各种形式的能量可以互相转换，但它们总和是一个常量。这一结论称为能量转换和守恒定律。,完全非弹性碰撞(inelasticcollision)两物体碰撞后,以同一速度运动.,碰撞(collision)两物体互相接触时间极短而相互作用力较大的相互作用.,完全弹性碰撞(perfectelasticcollision)两物体碰撞之后，它们的动能之和不变.机械能守恒,非弹性碰撞(perfectinelasticcollision)由于非保守力的作用，两物体碰撞后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式的能量.,一碰撞(collision),完全弹性碰撞,（五个小球质量全同）,解取速度方向为正向，由动量守恒定律得,由机械能守恒定律得,解得,（1）若,则,则,则,碰撞后两球以同一速度运动，并不分开，称为完全非弹性碰撞。,机械能有损失的碰撞叫做非弹性碰撞。,分离速度等于接近速度，称为完全弹性碰撞。,恢复系数,下列各物理量中，与惯性参照系的选择有关的物理量是哪些？（不考虑相对论效应）1）质量2）动量3）冲量4）动能5）势能6）功,答：动量、动能、功.,注意：势能只和势能的零点选择有关，和参照系的选择无关。虽然保守力所作的功，与坐标系的选择是有关的，但是保守力作功等于势能增量的负值，注意是势能的增量，不是势能本身。也就是说势能的增量与坐标系的选择是有关的，但势能与坐标系选择无关。,在完全非弹性碰撞中,完全非弹性碰撞,则,例在碰撞实验中，常用如图所示的仪器.A为一小球，B为蹄状物，质量分别为m1和m2.开始时，将A球从张角处落下，然后与静止的B物相碰撞，嵌入B中一起运动，求两物到达最高处的张角,解：(1)小球A从开始位置下落h，而到最低位置，这是小球与蹄状物B碰撞前的过程，此过程机械能守恒,(2)当小球与蹄状物碰撞时，两物作完全非弹性碰撞，动量守恒,(3)小球与蹄状物开始运动后，在这过程中机械能守恒定律，即,从(1)、(2)和(3)三式消去v和v，可得,则,设地球质量,卫星质量为,地球半径.,取卫星和地球为一系统，只有保守力作功，系统的机械能E守恒.,求人造地球卫星的第一宇宙速度(firstcosmicvelocity),解：第一宇宙速度，是在地面上发射人造地球卫星所需的最小速度，此时地球对卫星的万有引力刚好能够提供卫星绕地球做圆周运动的向心力。,设地面上飞行器的重量为mg，地球的半径为R，则飞行器所受地球的引力等于重力，由此求得,当时,第一宇宙速度,环绕速度,我国1977年发射升空的东方红三号通信卫星,当飞行器发射速度从7.9103m/s增大时，椭圆逐渐拉长变大；当速度达到某一程度，飞行器就挣脱地球的束缚而一去不复返.说明卫星可以飞到无穷远处，地球的引力为0，卫星以脱离地球引力所需的最小发射速度（第二宇宙哦速度）发射时，在无穷远处的速度也为0。,物体脱离地球引力时，系统机械能最小,第二宇宙速度,求人造卫星的第二宇宙速度,求卫星飞出太阳系的第三宇宙速度,解：第三宇宙速度，是抛体脱离太阳引力所需的最小发射速度.,取地球为参考系,由机械能守恒得,取抛体和地球为一系统，抛体首先要