安徽省2019中考数学总复习 第四单元 三角形 第15课时 三角形的有关概念（考点突破）课件.ppt

第四单元三角形第15课时三角形的有关概念,考点聚焦,（1）三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角.（2）等边三角形：三边都相等的三角形.（3）等腰三角形：有两条边相等的三角形.（4）不等边三角形：三边都不相等的三角形.,考点一三角形的概念及性质,1.三角形的概念,考点聚焦,（5）在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.（6）三角形分类：按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是等腰三角形的特殊形式）.按角分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形.（7）三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.（8）三角形重心：三角形重心是三角形三条中线的交点.当几何体为匀质物体时，重心与形心重合.（9）三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心).,2.三角形的性质：三角形具有稳定性.,考点聚焦,考点二三角形中的重要线段,1.三角形的高从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高.2.三角形的中线连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线.3.三角形的角平分线（1）画A的平分线AD，交A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的角平分线.（2）角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上.,温馨提示,1.三角形三边关系“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的运用（1）在实际运用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形.（2）在实际运用中，已知两边，则第三边的取值范围为：两边之差第三边两边之和.（3）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，要注意检查每个答案能否组成三角形.,强化训练,考点一：三角形的边与角,例1（2018长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm,解：A、5+4=9，9=9，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，1615，该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B,B,强化训练,考点一：三角形的边与角,例2（2018长春）如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E若A=54，B=48，则CDE的大小为（）A44B40C39D38,C,(1)三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;(2)三角形的三个内角和等于180；(3)三角形的任意一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,归纳拓展,强化训练,考点二：三角形的中线、高线、角平分线、重心,例3（2018黄石）如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D90,解：AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，EAD=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A,A,强化训练,考点二：三角形的中线、高线、角平分线、重心,例4（2018聊城）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE如果A=，CEA=，BDA=，那么下列式子中正确的是（）A=2+B=+2C=+D=180,解：由折叠得，A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故选：A,A,注意以下要点：(1)三角形的高、角平分线、中线的概念和意义；(2)线段垂直平分线的性质.,归纳拓展,强化训练,例5（2018广安）如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB于C，若EC=1，则OF=,解：作EHOA于H，AOE=BOE=15，ECOB，EHOA，EH=EC=1，AOB=30，EFOB，EFH=AOB=30，FEO=BOE，EF=2EH=2，FEO=FOE，OF=EF=2，故答案为：2,2,考点三：角平分线、线段垂直平分线的概