八年级数学上册15.3分式方程教案.doc

15.3分式方程第二课时教案设计授课人：梁桂玲设计理念：数学教学是在老师的指导下，学生积极主动地掌握知识、技能，发展能力，形成积极、主动的学习态度。教师应引导学生从数学实际出发，经过自己的思考得出数学结论，形成数学知识、技能和能力，发展情感态度和思维品质。因此，本节课依照我班的学生实际情况而设计教学内容和教学方法。使整节课贯穿一条节节拔高的教学主线。学生是这节课的主题，由他们探索问题，相互解答疑惑，达成共识，逐步形成知识点，再运用知识巩固与提高。教学内容：人教版第十五章第三节(第二课时)教学目标：1. 知识目标：（1） 掌握解分式方程的步骤。（2） 理解解分式方程时验根的必要性。2. 能力目标：会按照解分式方程的步骤解分式方程。3. 情感与价值观：(1)培养学生自觉反思解分式方程的过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的学习态度。(2)运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得成就感和学习数学的自信心。(3)在老师的指导下，学生通过讨论，亲身体验“转化”思想，弄清“转化”方向，从而弄清解分式方程的步骤重点:1. 探索解分式方程的步骤，熟练掌握分式方程的解法。2. 体会解分式方程验根的必要性。难点：（1） 如何将分式方程转化为整式方程；（2） 体会分式方程验根的必要性。学情与教材分析：我教学生有一小部分头脑比较聪明，他们在老师的适当引导下，具有一定的探索能力。中等生较多，他们基础不够扎实，如计算容易出错，考虑问题不够严谨等。另外在学本节知识之前已经学过解一元一次方程。但是时间间隔较长，部分学生已经遗忘，但绝大部分学生通过简单的回忆应能接近以前的水平。即可顺利介绍本节课内容解方式方程，然后，提高练习。教学准备：投影仪，各例题的解答过程。教学过程：一、课堂导入从上一节课内容，根据实际问题列出分式方程，告诉学生，因为在我们的生产和生活中存在分式方程，从而引入解分式方程的必要性。二、引入新课例1、解方程；（1） 由学生自主探索或讨论完成，老师巡视学生完成情况。(在学生完成后，用多媒体出示解题步骤，提示学生书写步骤要规范)学情预设：有的学生可能会用交叉相乘的办法，这样也能将分式方程化为整式方程，这是由于学生还没有完全意识到在方程两边同乘以最简公分母x(x-3)约去分母时有可能出现曾根。所以老师应给予提示性干预。（2）引导学生理解和掌握分式方程验根的方法.。（3）在教师的引导下，学生总结出解分式方程的一般步骤和注意事项。（4）引导学生自学教材中“例2”并让学生指出与“例1”有何异同。由此引入增根的概念。练习.解方程：学生用同样的方法尝试解方程：让学生自己求解。学情预设在寻求最简公分母时要先将分母分解因式。老师应稍加提示。（出示多媒体演示）知识连接:从第一个例子中，学生明白了解分式方程的一般步骤，可以自行解此方程，通过解此方程，使学生解分式方程的知识有所提升。例3.设计意图此题需要学生对分母进行分解因式，为解其他的分式方程起作示范的作用【学情预设：】有学生直接在方程两边乘以（x-1）(x-1)此时教师应提示学生正确的寻求最简公分母。三、阶段小结（出示多媒体演示）归纳分式方程的解题思路：四.强化练习：完成课本中第152页的随堂练习(1).(4)题,要求书写工整，答案准确，同桌校正。五.学习体会1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、学生与老师共同概括解分式方程的基本思想：原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根；产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零；验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。六.提高已知关于x的分式方程有曾根，则曾根是 ，m= 设计意图逆向思维训练，引导学生反思求解分式方程的过程。学情预设估计有一部分学生无从入手。老师根据情况引导学生反思求解分式方程的过程，找出本题的切入点（多媒体出示解题过程）。七.作业及板书设计：解分式方程的一般步骤：1去分母，在方