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19.3.2等腰梯形的判定一、填空题1. 等腰梯形的上底和高相等，下底是上底的3倍，则它的下底上的角是 度。2. 如图等腰梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC，对角线CA平分BCD，这个梯形的周长为26cm，AB=6cm，则CD= cm.ABDMNC第3题 (第2题)（第4题）3.如图，梯形中，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值 .4.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B45，AEBC于点E，AEAD2 cm，则这个梯形的中位线长为_cm5.等腰梯形的中位线长是15 ，一条对角线平分一个60的底角，则梯形的周长为_二、选择题6.下面命题错误的是（ ）A.等腰梯形的两底平行且相等B.等腰梯形的两条对角线相等C.等腰梯形在同一底上的两个角相等 D.等腰梯形是轴对称图形7.如图，等腰梯形中，交于点，点、分别为、的中点，则下列关于点成中心对称的一组三角形是（ ）ABCDOEFA B C D7如图，等腰梯形中，对角线、相交于点，则图中相等的线段共有（）对； 对； 对； 对8.如图，梯形中，分别过上的四等分点、作上下底的平行线，分别交于，如果，则等于（）（）； ； （）； （）9如果用两个相同的等腰梯形可以拼成一个菱形，那么这个梯形的腰等于（）上底的倍； 下底； 中位线； 上底与下底的和三、解答题10 已知：如图，四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,ADBC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.11.已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，P是AD中点求证：BPPC12如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，BDDC于D，且C60，若AD5 cm，求梯形的腰长ADBCE13.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，ACBD，过D点作DEAC交BC的延长线于E点. 求证：四边形ACED是平行四边形； 若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积.参考答案一、 填空题1. 45 2. 8 3. 4. 4 5. 50 二、选择题 6.A 7. C 8.D 9.B 三、解答题10.如图1 过点作DEAB交BC与点E, 则ABE=1AB=DC,AC=DB,BC=CB,ABCDCB（SSS）ABCDCB1DCBAB=DCDE四边形ABED是平行四边形ADBC,BEAD 又ADBC，点、C是不同的点，DC不平行AB四边形ABCD是等腰梯形.11. 在梯形ABCD中，ADBC， ABDC， AD P是AD中点， APDP在ABP和DCP中， ABPDCP PBPC12. BDCD，C60， CBD30在等腰梯形ABCD中，ABCC60， ABDCBD30 ADBC， ADBCBD ABDADB ABAD5（cm）13. ADBC ADCE 又DEAC四边形ACED是平行四边形 过D点作DFBE于F点 DEAC，ACBD DEBD，即BDE=90 由知DE=AC，CE=AD=3 四边形ABCD是等腰梯形 AC=DB DE=DB D
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