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文档简介
第2课时菱形的判定,菱形的判定定理1.定义法:有一组邻边相等的是菱形.2.对角线的平行四边形是菱形.3.四条边的四边形是菱形.,平行四边形,互相垂直,相等,知识点1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形,例1如图,在ABCD中,ACBD.求证:四边形ABCD是菱形.,【思路点拨】根据菱形的概念,证一组邻边相等.,知识点2:四条边相等的四边形是菱形,例2如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形.,证明:AB=CD,DA=BC.四边形ABCD是平行四边形,又AB=BC,四边形ABCD是菱形.,例3在ABC中,M是AC边上的一点,连接BM.将ABC沿AC翻折,使点B落在点D处,当DMAB时,求证:四边形ABMD是菱形.,证明:因为ABDM,所以BAM=AMD.因为ADC是由ABC翻折得到,所以CAB=CAD,AB=AD,BM=DM,所以DAM=AMD,所以DA=DM.所以DA=DM=AB=BM,所以四边形ABMD是菱形.,1.下列四边形中不一定为菱形的是()(A)对角线相等的平行四边形(B)每条对角线平分一组对角的四边形(C)对角线互相垂直的平行四边形(D)用两个全等的等边三角形拼成的四边形2.如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120cm2,对角线AC=24cm,则四边形ABCD的周长为()(A)52cm(B)40cm(C)39cm(D)26cm,A,A,3.顺次连接矩形各边中点所得四边形为.4.如图,小华剪了两条宽为1的纸条,交叉叠放在一起,且它们较小的交角为60,则它们重叠部分的面积为.,菱形,5.(2018北京)如图,在四边形ABCD中,ABDC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分BAD,过点C作CEAB交AB的延长线于点E,连接OE.(1)求证:四边形ABCD是菱形;,(1)证明:ABCD,OAB=DCA,AC为DAB的平分线,OAB=DAC,DCA=DAC,CD=AD=AB,ABCD,四边形AB
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