初中所有四边形知识点考点类型题及练习含答案.docx

四边形考点一、四边形的相关概念考点一、多边形及镶嵌1若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是_. 2下列正多边形中，能够铺满地面的是( ) A、正五边形 B、正六边形 C、正七边形 D、正八边形3一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是( ) A.四边形 B. 五边形 C.六边形 D.三角形4. 一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125，当发现错了之后，重新检查，发现少了一个内角.少了的这个内角是_度，他求的是_边形的内角和. 举一反三：【变式1】如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角的度数为135，那么这个多边形的边数为( )A.6 B.7 C.8 D.以上答案都不对 【变式2】多边形的内角和随着边数的增加而_，边数增加一条时，它的内角和增加_度.考点二、平行四边形考点二、平行四边形5. 平行四边形的周长为40，两邻边的比为2：3，则这一组邻边长分别为_.考点：平行四边形的边的性质.6. 已知O是ABCD的对角线交点，AC=24，BD=38，AD=14，那么OBC的周长等于_.7. 如图，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_.举一反三：【变式1】在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，如右图，与ABO面积相等的三角形有( )个.A、1 B、2 C、3 D、4【变式2】如图，ABC中ACB=90，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDF=A.求证：四边形DECF是平行四边形.考点三、矩形8如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOB=60，AB=8，则矩形对角线的长_.9. 如右图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处且与AD相交于点O.写出一组相等的线段_.(不包括和).举一反三：【变式1】四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判定它是矩形的是( )A.AB=CD，AD=BC，BAD=90B.AO=CO，BO=DO，AC=BDC.BAD=ABC=90，BCD+ADC=180D.BAD=BCD，ABC=ADC=90【变式2】矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为_.考点四、菱形10在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC、BD的长分别为5厘米、10厘米，则菱形ABCD的面积为_厘米2. 11能够判别一个四边形是菱形的条件是() A.对角线相等且互相平分 B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分 D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角举一反三【变式1】已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的两个邻角度数分别为 ( )A. 45， 135 B. 60， 120 C. 90， 90 D. 30， 150【变式2】如图，已知AD平分BAC，DEAC， DFAB， AE=5.(1)判断四边形AEDF的形状? (2)它的周长是多少?【变式3】如图，菱形ABCO的边长为2，AOC=45，则点B的坐标为_.考点五、正方形12正方形具有而矩形不一定具有的特征是( ) A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.对角线相等定互相垂直.13如图，以A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个. 14图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽各是多少？ 举一反三：【变式1】下列选项正确的是( )A.四边相等的四边形是正方形B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.四角相等的四边形是正方形【变式3】(1)顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是( )A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 (2)顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形一定是( )A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 (3)顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是( )A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 (4)顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形一定是( )A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形考点六、梯形15等腰梯形中，cm，cm，则梯形的腰长是_cm. 16. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是( ) (A)24 (B)20 (C)16 (D)1217如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于点O.有下列四个结论：AC=BD；梯形ABCD是轴对称图形；ADB=DAC；AODABO.其中正确的是( ).(A) (B) (C) (D)举一反三：【变式1】已知梯形的上底长为3，中位线长为6，则下底长为_.【变式2】如图，梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AD、BC的中点，ABC和BCD互余，若AD=4，BC=10，则EF=_.【变式3】已知等腰梯形ABCD，ADBC ，E为梯形内一点，且.求证：考点七、平面图形 四中考题萃1.(北京市)(4分)若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是( )A.5 B.6 C.7 D.82.(赤峰市)(3分)分别剪一些边长相同的正三角形，正方形，正五边形，正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有( )A. B. C. D.都可以3.(湖北省襄樊市)(3分)顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是( )A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形4.(衡阳市)(3分)如图，在平行四边形中，为垂足，如果，那么的度数是( )A. B. C.D.5.(广州)(3分)如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( )A. B.2 C. D.6.(永春县)(3分)四边形的外角和等于_度.7.如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，则CAD的度数是_. 8.(佳木斯市)(3分)一幅图案.在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是_.9.(江苏省宿迁市)(3分)若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是_. 10.(安顺市)(4分)若顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形，则原四边形可能是_.(写出两种即可)11.(赤峰市)(4分)如图，已知平分，则_.12.(佛山市)(3分)如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是_.13.(湖南省怀化市)(2分)如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，则_.14.(海南省)(3分)如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6cm，则AE=_cm.15.(莆田市)(3分)如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分的面积是_. 16.(广州)(3分)如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD，AD=6，BC=8，则梯形的高为.17.(莆田市)(3分)如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则EA1B=_度.18.(湖北省荆门市)(3分)如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为_.19.(江苏省宿迁市)(3分)如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_. 20.(内蒙古)(6分)如图，在梯形中，ADBC，AEBD于E，.求梯形的高. 21.(湖北省荆州市)(6分)如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE于F，连结DE，求证：DF=DC.22.(北京市)(5分)如图，在梯形中，求的长.学习成果测评基础达标一、选择题1.只用下列图形不能镶嵌的是( )A.三角形 B.四边形 C.正五边形 D.正六边形 2.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是( )A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD3.如图，将平行四边形ABCD沿翻折，使点恰好落在上的点处，则下列结论不一定成立的是( )A. B. C. D.4.顺次连结等腰梯形各边的中点，所成的四边形必定是( )A.等腰梯形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形5.如图：等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对6.如图，矩形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点O，则图中与AOD面积相等的三角形有( )A.1个B.2个 C.3个 D.4个7.不能判定四边形ABCD为平行四边形的命题是( )A.ABCD且AB=CD B.AB=AD、BC=CD C.AB=CD，AD=BCD.A=C，B=D 8.下列命题中，真命题是( )A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形9.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A.对角线相等B.对角线互相垂直且平分 C.四条边都相等D.对角线平分一组对角10.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是( ).A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm二、填空题11.四边形的内角和等于_，外角和等于_.12.正方形的面积为4，则它的边长为_，一条对角线长为_.13.一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是_边形.14.如果四边形ABCD满足_条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直(只需填写一组你认为适当的条件)15.已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为_.16.如图，平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为_.17.如图，梯形ABCD中，ADBC，已知AD=4，BC=8，则中位线EF=_，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1 ：S2为_.18.如图，菱形ABCD的边长为2，ABC=45，则点D的坐标为_.三、解答题19.如图，E是正方形ABCD外一点，AE=AD，ADE=75，求AEB的度数. 20.如图，正方形中，与分别是、上一点.在、中，请选择其中一个条件，证明. (1)你选择的条件是_(只需填写序号)；(2)证明：21.如图，已知平行四边形ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程(要求：推理过程要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件) 能力提升一、选择题1.等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8，则该等腰梯形的面积为( )A.16 B.32 C.64D.5122.下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形3.如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE等于( ) A.20 B.25 C.30 D.354.如图，在梯形中，边的垂直平分线交边于，且为边的中点，又，则梯形的周长等于( ) A. B. C. D.5.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分AEF的面积等于( ). 二、填空题6.如图(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形.对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：_.7.如图，矩形纸片ABCD，BC=2，ABD=30.将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为_.8.四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连结它的各边中点组成四边形EFGH(四边形EFGH称为原四边形的中点四边形)，再顺次连结四边形EFGH的各边中点组