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中国矿业大学信号与线性系统试题三一、 选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）1、若想使连续时间信号在通过线性非时变系统传输时，波形不会产生失真，而仅仅是延时一段时间输出，则要求系统的单位冲激响应 必须满足（ ） A. B. C. D. 2、 序列和 等于（ ） A. 1 B. C. D. 3、连续时间信号 的单边拉普拉斯变换为 （ ） A. B. C. D. 4、下列各式中正确的是（ ） A B. C. D 5、单边Z变换 对应的原时间序列为 （ ） A B C D 6请指出 是下面哪一种运算的结果？ （ ） A 左移6 B. 右移6 C 左移2 D. 右移2二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）1、计算积分 2、若两个连续时间信号 和 的卷积积分为： 则信号3、计算卷积和 4、若函数 的单边拉氏变换为 ，则函数 的初值为 5、若 的单边拉氏变换为 ，则函数 的单边拉氏变换为 6、若信号的傅里叶变换式为 ，则其对应的时间信号 三、按要求完成下列各题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1、已知系统的系统函数为 ，如果系统的零状态响应为 ，请求出系统的激励信号 2、已知信号 的波形如下图所示，求其频谱函数 3、如果一个离散系统的差分方程为： 请求出该系统的单位函数响应 。 4、求序列 的Z变换 ， 并求收敛区。5、已知函数 和 的波形如下面图(a)和图（b）所示，求 并画出 的波形 。 6、一个线性非时变离散时间系统的单位函数响应为 如图(a)所示，当激励 如图(b)所示时，求系统的零状态响应 ，并画出图形。 7、已知某连续时间系统函数为： ，请画出该系统的零极图，并判断系统是否稳定，说明原因。8、已知线性非时变系统的微分方程为： ，若已知系统的初始状态为： ， ，请求出该系统的零输入响应。四、计算题（本大题共 6小题，共74分 ）1、（本题共10分）已知连续时间信号 的频谱函数为 ， 请求出信号 的频谱函数，并画出其相应频谱图； 如果分别对信号 和信号 进行均匀抽样，为了保证能够从所得的离散时间信号中恢复原连续信号，则需要的最大抽样间隔分别为多少秒？ 2、（本题16分）已知电路如图所示，激励信号为 ， , 。求系统的零输入响应和零状态响应，并判断自然响应和受迫响应。 3、（本题8分）某线性系统的模拟框图如下图所示，请列出系统的状态方程和输出方程 4、（本题12分）一离散时间系统的差分方程为： ，其中系统的激励为 ，响应为 ，已知系统初始值为 ， ，若系统的激励信号为 ，请求出系统的全响应。5、（本题12分）下面图示是由系统由几个子系统组合而成，已知各子系
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