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课时跟踪训练(六)椭圆的简单性质1若椭圆1的离心率e,则m的值是()A3B3或C. D.或2(广东高考)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是()A.1 B.1C.1 D.13设F1,F2是椭圆E:1(ab0)的左、右焦点,P为直线x上一点,F2PF1是底角为30的等腰三角形,则E的离心率为()A. B.C. D.4已知P(m,n)是椭圆x21上的一个动点,则m2n2的取值范围是()A(0,1 B1,2C(0,2 D2,)5椭圆的短轴长大于其焦距,则椭圆的离心率的取值范围是_6焦点在x轴上的椭圆,焦距|F1F2|8,离心率为,椭圆上的点M到焦点F1的距离2,N为MF1的中点,则|ON|(O为坐标原点)的值为_7求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为12;(2)对称轴是坐标轴,一个焦点是(0,7),一个顶点是(9,0)8已知F1,F2是椭圆1(ab0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,若0,椭圆的离心率等于,AOF2的面积为2,求椭圆的方程答 案1选B若焦点在x轴上,则a,由得c,ba2c23,mb23.若焦点在y轴上,则b25,a2m.,m.2选D由右焦点为F(1,0)可知c1,因为离心率等于,即,故a2,由a2b2c2知b23,故椭圆C的方程为1.故选D.3选C由题意可得|PF2|F1F2|,22c.3a4c.e.4选B因为P(m,n)是椭圆x21上的一个动点,所以m21,即n222m2,所以m2n22m2,又1m1,所以12m22,所以1m2n22,故选B.5解析:由题意2b2c,即bc,即c,a2c2c2,则a22c2.,0e0,y0),由AF2F1F2知xc,A(x,y)代入椭圆方程得1,y.AOF2
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