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范例9.3均匀带电线段的电场,电量均匀分布在长2L的线段上，单位长度上的电荷密度为。(1)求任一点的电场强度，电场强度分布曲面的规律是什么？(2)求任一点的电势，电势分布曲面的规律是什么？电场线和等势线是如何分布的？,解析(1)如图所示，建立坐标系。,如果0，则可确定电场强度的方向在第一象限沿着x轴和y轴的正向。,如果L，则,根据二项式定理可证Ey0。,可知：合场强沿x轴正向。,如果x-L，则,同理可得Ey0。,当xL时，场强Ex。,合场强沿x轴负向。,当x-L时，场强Ex-。,如果|x|L，则,当xL时，电势U。,如果0xL，则U。,根据电势梯度可直接计算场强的分量,可知：当场点趋于线段时，电势都趋于无穷大。,电场线的方程为,求电场线的代数解比较麻烦。,带电距离带电线段越近，电势就越高。,三维等势线分布在电势曲面上。,电场线是从带电线段发出的曲线。,等势线是闭合曲线，距离越远，等势线就越圆，电势也越低。,
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