山东省泰安市2019年中考数学专题复习 专题1 规律探究课件.ppt

专题1规律探究,专题概述规律探究型问题要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论，有“数列规律”“计算规律”“图形规律”与“动态规律”等题型，此类问题主要出现在选择题或填空题中，基本解题思路为：个例特征分析寻找共同特征猜想一般规律进行验证证明应用规律解题,类型点的坐标变化规律,满分技法图形变化求点的坐标：(1)若第一个点的坐标未给出，可先由所给信息求出点的坐标(a，b)；(2)根据题目中给出的线段的数量关系、角度或函数表达式，通过勾股定理或直角三角形的边角关系或直接代入函数表达式，从而得到第二个点，第三个点，第四个点，的坐标，观察它们之间存在的比例关系，比值记为n；(3)当点的坐标在整个平面直角坐标系中变换时，先观察点坐标变换的规律是按顺时针循环还是按逆时针循环交替出现，找出循环一周的变换次数，记为n，用Mnq(0qn)，则第M次变换后的点坐标所在的坐标轴或象限与每个循环中第q次变换的点坐标所在的坐标轴或象限相同，根据(2)中得到的倍分关系，得到第M次变换后的点坐标,例1我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧,得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(1，0)，P3(0，1)，则该折线上的点P9的坐标为(),A(6，24)B(6，25)C(5，24)D(5，25),B,解析：由题意，得P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，且到P6的距离21526，P9的坐标为(6，25),【满分必练】,12018广州在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An.则OA2A2018的面积是(),A,C,2在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3，则正方形A2019B2019C2019D2019的边长是(),A,3如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为(3，0)，假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是(),A(3，0)B(1，2)C(3，0)D(1，2),类型图形变化规律,满分技法第一步：写序号，记每组图形的序数依次为“1，2，3，n”；第二步：数图形个数，在图形数量变化时，要数出每组图形的表示个数；第三步：寻找图形数量与序数n的关系，若当图形变化规律不明显时，如图形对应的第1个数字为5，第2个数字为7，第3个数字为11，第4个数字为17时，可进行图示法(图示法：针对寻找第n个图形表示的数量时，先将后一个图形的个数与前一个图形的个数进行比对，通常作差(商)来观察是否有恒等量的变化，然后按照定量变化推导出第n个图形的个数)可以看出每组数字之间相差为从2开始的连续偶数，然后再根据每组数字本身特征逆推出其规律，从而寻找出第n个图形表示的个数,B,例22018重庆下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图中有3张黑色正方形纸片，第个图中有5张黑色正方形纸片，第个图中有7张黑色正方形纸片，按此规律排列下去，第个图中黑色正方形纸片的张数为(),A11B13C15D17,【满分必练】,42018重庆把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第个图案中有6个三角形，第个图案中有8个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为(),A12B14C16D18,52018济宁如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是(),C,C,B,类型数字变化规律,满分技法1.当所给的一组数是整数时，先观察这组数字是自然数列、正数列、奇数列、偶数列还是正整数列经过平方、平方加1或减1等运算后的数列，然后再看这组数字的符号，判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一种符号，最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果；2当数字是分数和整数结合时，先把这组数据的所有整数写成分数，然后分别推断出分子和分母的规律，最后得到第n项；3当所给的代数式含有系数时，先观察其每一项的系数之间是否有自然数列、正整数列、奇数列、偶数列或交替存在一定的规律性，然后观察其指数是否存在相似的规律，最后将系数和指数规律结合起来求得结果,例3观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第11个数是()A121B100C100D121,解析：0(11)2，1(21)2，4(31)2，9(41)2，16(51)2，第11个数是(111)2100.,【满分必练】,62018宜昌1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为(),111121133114641151010511abc1561,Aa1，b6，c15Ba6，b15，c20Ca15，b20，c15Da20，b15，c6,B,7在一列数：a1，a2，a3，an中，a13，a27，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是(),A1B3C7D9,8一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：623，则6的所有正约数之和(13)(26)(12)(13)12；12223，则12的所有正约数之和(13)(26)(412)(1222)(13)28；362232，则36的所有正约数之和(139)(2618)(41236)(1222)(1332)91.