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文档简介

1 / 3 子集、全集、补集 子集、全集、补集 教学目的：通过本小节的学习，使学生达到以下要求： (1)了解集合的包含、相等关系的意义； (2)理解子集、真子集的概念； (3)理解补集的概念； (4)了解全集的意义 教学重点与难点：本小节的重点是子集、补集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。 教学过程 : 第一课时 一提出问题 :现在开始研究集合与集合之间的关系 . 存在着两种关系 :“ 包含 ” 与 “ 相等 ” 两种关系 . 二 “ 包含 ” 关系 子集 1.实例 :A=1,2,3B=1,2,3,4,5引导观察 . 结论 :对于两个集合 A和 B,如果集合 A的任何一个元素都是集合 B 的元素 , 则说 :集合 A 包含于集合 B,或集合 B 包含集合 A,记作AÍB(或 BÊA) 也说 :集合 A 是集合 B 的子集 . 2.反之 :集合 A不包含于集合 B,或集合 B不包含集合 A,记作AËB(或 BËA) 注意 :Í也可写成 Ì； Ê也可写成2 / 3 É； Í也可写成 Ì； Ê也可写成É。 3.规定 :空集是任何集合的子集 .ÍA 三 “ 相等 ” 关系 1.实例：设 A=x|x2-1=0B=-1,1“ 元素相同 ” 结论：对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时 ,集合 B 的任何一个元素都是集合 A的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，即： A=B 2. 任何一个集合是它本身的子集。 AÍA 真子集：如果 AÍB,且 A¹B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 空集是任何非空集合的真子集。 如果 AÍB,BÍc,那么 AÍc 证明：设 x 是 A 的任一元素，则 xÎA AÍB,xÎB 又 BÍcxÎc 从而AÍc 同样；如果 AÍB,BÍc,那么 AÍc 如果 AÍB 同时 BÍA 那么 A=B 四例题： 例一写出集合 a,b的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集 . 例二解不等式 x-32,并把结果用集合表示出来 . 3 / 3 练习 P9 例三已知，问集合 m 与集合 P 之间的关系是怎样的？ 例四已知集合 m 满足 五小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号 几个性质： AÍA AÍB,BÍc&
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