计量经济学及其应用：第12章.ppt

第12章,向量自回归模型及其应用,通过本章我们要知道,12.1向量自回归(VAR)模型12.2向量自回归（VAR）模型的估计12.3脉冲响应函数12.4预测误差方差分解12.5Granger因果关系检验12.6案例分析,12.1向量自回归（VAR）模型,概念：向量自回归模型（VectorAutoregressiveModel，指每个方程有相同的等号右侧的变量，而这些右侧变量包括所有内生变量的滞后项，是针对变量无法确定为外生变量时，一种新的多方程模型的分析方法。作用分析和预测相互联系的多变量时间序列系统分析随机干扰项所探讨的经济系统的动态冲击解释各种经济冲击对经济变量的影响,1、简单的VAR模型其中，假设：（1）和都是平稳的随机过程；（2）和是白噪音干扰项；（3）,（12-1）,（12-2）,2、标准型VAR模型与结构VAR模型将由方程（12-1）和（12-2）构成的模型写成矩阵形式其中，,（12-6）,简约式VAR模型用左乘以方程（12-6），得到简约式VAR模型其中，结构性VAR模型（SVAR）又称为原始系统，即形如（12-6）的VAR,（12-7）,标准型VAR定义为列向量的第个元素，为矩阵中第i行第j列的元素，为列向量的第i个元素。（12-6）等价于形如上面两式的VAR称为标准VAR或诱导系统高阶VAR模型可以以此类推,（12-8）,（12-9）,12.2VAR的估计,1、VAR的识别条件对于k个变量的p阶结构向量自回归模型对于k个变量的p阶简约VAR模型识别条件：简约式的未知参数不能多于结构式的未知参数,（12-12）,参数个数为,（12-13）,参数个数为,2、VAR模型的参数估计向量自回归（VAR）二阶段最小二乘法进行估计。标准VAR模型直接采用普通的最小二乘法进行估计3、向量自回归（VAR）模型在Eviews中的实现,稳定性和平稳性1阶自回归模型稳定性的条件：的绝对值小于1如果的数值小于0且大于-1，那么模型是振荡收敛的如果绝对值大于1，那么是发散的。,12.3脉冲响应函数,1、线性动态模型与动态乘数合并成一个单个差分方程，称此差分方程为基本动态方程动态乘数；长期总乘数,（12-16）,（12-15）,（12-14）,（12-17）,2、脉冲响应函数（1）提出脉冲响应就是试图描述随机干扰项对内生变量的影响轨迹,（12-18）,（12-19）,（12-20）,（2）脉冲响应函数矩阵的形式为,（12-21）,（12-22）,（12-23）,误差向量为结合上两式,（12-24）,（12-25）,（12-26）,用1阶VAR模型稳定时的特解，可得,定义得（12-25）的移动平均表达式是效应乘数形如被称为脉冲响应函数,（12-29）,12.4预测误差方差分解,1、预测方差分解使用公式（12-28）预测，得其预测误差一般形式看两变量VAR模型中的随机变量由（12-27）、（12-28）,（12-32）,的n步预测误差方差按每个冲击把n步预测误差方差分解成一定比例,和,12.5Granger因果关系检验,基本思路：对于变量X和Y，如果X的变化引起了Y的变化，X的变化应当发生在Y的变化之前即，要求估计：满足条件：（1）变量X应该有助于预测变量Y（2）变量Y不应当有助于预测变量X,步骤（1）检验“变量X不是引起变量Y变化的Granger原因”估计：残差平方和分别为、,（12-39）,（12-40）,构造F统计量：检验联合假设同理，可以检验变量Y不是引起变量X变化的Granger原因”,中至少有一个不为零,是否成立,变量X与Y之间存在3种影响关系（1）变量X与Y之间互不影响，没有因果关系；（2）变量X与Y之间只存