四年级上册数学教案三位数乘两位数导学案人教新课标.docx

第四单元 三位数乘两位数单元教学总述本单元是在两位数乘两位数的基础上学习的，主要内容有三位数乘两位数的笔算，因数中间或末尾有0的乘法，积的变化规律，以及借助数量关系解决问题。本单元是整数乘法学习的最后一个阶段，需要对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理。结合梳理进一步学会在整数乘法运算中采用估算的方法，初步确定结果的大致范围。进一步强调对乘法运算的结果进行验算，以保证运算结果的正确性，养成良好的运算习惯。同时研究“积的变化规律”，并能运用规律使一些计算简便。三位数乘两位数的算理与两位数乘两位数的算理是一致的，只是一个因数的位数变成了三位，所以教材积极引导学生将旧知迁移到新知中来，基本上是让学生通过“自己试一试”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。1.经历探索三位数乘两位数的计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行计算。2.会用合适的方法估算三位数乘两位数。3.理解积的变化规律，并能运用积的变化规律进行简便运算。4.知道速度的表示方法，理解路程、速度与时间的关系；知道单价、数量和总价的含义，理解三者之间的关系，并能借助常见的数量关系解决简单的实际问题。重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，运用常见的数量关系解决生活中的实际问题。难点：理解及的变化规律，掌握商中间或末尾有0的乘法的计算方法。课时教学设计 三位数乘两位数的笔算学科：数学 年级：四年级 册次：上 学校： 教师：课题三位数乘两位数的笔算（P47例1）课型新授课计划学时1教学内容分析例1以简单的行程问题为背景，在此情境中学习三位数乘两位数的笔算方法和估算方法。由于学生已经掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算方法，所以这部分内容以学生自主探究为主。承前启后三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算方法三位数乘两位数解决实际问题教学目标1.经历探索三位数乘两位数的笔算过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确进行计算。2.掌握估算的方法，并能用计算器进行验算。3.感受数学在生活中的应用及数学与生活的密切联系。重难点重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。难点：理解竖式中第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末位要与十位对齐的道理。化解措施自主探究，迁移类推教学设计思路复习巩固，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教具准备：PPT课件学具准备：计算器教学过程教师活动学生活动同步检测一、复习巩固，导入新课。（5分钟）1.复习两位数乘两位数的笔算方法。1625= 3235=4622= 5762=3.导入新课。师；这节课我们就在两位数乘两位数的基础上，探索三位数乘两位数的笔算方法。1.学生动笔独立完成，汇报计算方法。3.明确本节课的学习任务。1.口算。2015=3001220=2401006=6007060=42002.计算。1638=6083832=12161733=561二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.估算。课件出示教材第47页例1，引导学生列式。师：你能用估算的知识猜一猜这个城市到北京有多少千米吗？说说你的想法。2.笔算。 （1）引导学生根据两位数乘两位数的笔算方法，尝试计算14512的计算方法。（2）组织交流计算方法。（3）引导讨论：竖式中第二步计算得到的“145”的末位为什么要和十位对齐？3.引导学生验算。说明：对于一些比较大的数的计算，可以用计算器进行验算。4. 组织学生比较三位数乘两位数与两位数乘两位数的笔算方法的异同。1.列式，思考估算方法，汇报结果：可以把145看作150,1451215012=1800；还可以把12看作10,1451214510=1450；也可以把145看作150，把12看作10，1451215010=1500。 2.（1）学生尝试独立计算。（2）交流汇报计算方法。方法一：拆分法。把12拆分成10+2，14512=14510+1452=1740。把145拆分成100+45，14512=10012+4512=1740。方法二：用竖式计算。（3）讨论笔算时积中数位对齐的问题：这一步算的是14510 ，积是1450，代表145个10，所以“145”的末位要与十位对齐。3.用计算器算出14512 = 1740。 4. 讨论后明确三位数乘两位数与两位数乘两位数的计算方法的异同。3.估算。7920216000 91102900039994000 285918004.列竖式计算。 12342= 5166 42836=1540816817=2856 竖式略5.改正下题中的错误。改正：6.学校为同学们定制校服。每套89元，买514套这样的校服，一共要花多少钱？89514=45746（元）三、巩固应用，提升能力。（10分钟）完成教材第47页“做一做”。学生独立完成，同桌互相检查订正。7.在用竖式计算17623时，176与“2”相乘实际上是（C）。A1762B2176C17620四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.多位数乘多位数的计算方法与三位数乘两位数的计算方法相同，用第二个因数哪一位上的数去乘第一个因数，积的末位就要和哪一位对齐。教师个人补充意见：板书设计培优作业三道计算题的答案分别是9991,2875,2561。你能不计算直接说出这三个答案分别是下面哪道算式的吗？请把结果写在算式后面的括号里。1713=（2561） 523=（2875） 397=（9991）名师点睛教学时，让学生独立尝试计算，将两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数中来，并引导学生结合现实的情境，理解三位数乘两位数的算理，使抽象的算理具体化，更便于学生理解和接受。微课设计点教师可围绕“三位数乘两位数的计算方法”设计微课。 因数中间或末尾有0的乘法学科：数学 年级：四年级 册次：上 学校： 教师：课题因数中间或末尾有0的乘法（P48例2）课型新授课计划学时1教学内容分析例2通过直接呈现两道典型例题，引导学生探究“因数中间或末尾有0”这两种特殊情况。教材给出了两位学生的不同算法，意在引导学生灵活选择计算方法。承前启后三位数乘两位数的计算方法因数中间或末尾有0的乘法解决实际问题教学目标1. 经历探索因数中间或末尾有0的乘法的计算过程，掌握计算方法及竖式的简便写法。2.会选择合适的算法计算，并能用乘法解决简单的实际问题。3.培养学生认真计算的良好学习习惯。重难点重点：掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法。难点：掌握因数中间或末尾有0的乘法竖式的简便写法。化解措施迁移类推，对比交流教学设计思路复习巩固，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教具准备：PPT课件、口算卡片教学过程教师活动学生活动同步检测一、复习巩固，导入新课。（5分钟）1.笔算下列计算题，看谁做得又快又准。31624=32157=2.出示例题，引导学生观察下面两道算式与前面的复习题有什么不同。16030= 10630=3.揭示课题：这节课我们就一起来学习因数中间或末尾有0的乘法。1.独立完成，与同桌交流算法，并互相检查订正。2.观察两道算式与前面习题的区别。（都是三位数乘两位数，前面的算式的因数中都没有0，这两道算式因数中间或末尾有0）3.明确本节课的学习目的。1.口算。3061=1830 3030=9007090=6300 3015=15052140=840 1024=408二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.探究因数末尾有0的乘法的计算方法。（1）引导学生尝试用学过的知识进行计算，计算后交流算法。（2）（鼓励学生用不同的方法进行计算）引导学生讨论：写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题？积末尾0的个数怎样确定？（3）教师小结算法：因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，写竖式时，要把0前面的数对齐。 2.探究因数中间有0的乘法的计算方法。（1）引导学生用刚才学过的方法笔算10630。（2）组织学生交流不同的计算方法，展示简便的算法。（3）引导学生思考下列问题。怎样写竖式最简便？计算“10630”时，106中间的0与30十位上的3相乘得0，这一步可以省略吗？如何写这一位上的积。（4）师生共同总结算法。1.（1）尝试独立计算，讨论交流计算方法。 方法一：口算。先口算出163=48，再在积的末尾添2个0， 即16030=4800。方法二：用竖式计算。（2）讨论后明确：把0前面的数对齐，因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。（3）认真倾听，明确计算方法。 2.（1）独立思考，尝试计算。（2）全班交流，选出最简便的方法并展示。（3）思考问题，进一步明确算理。把“3”和“6”对齐最简便。30十位上的3和106十位上的0相乘这一步不能省略。百位上不可以直接写0，要和进上来的1相加，在百位上写1。（4）回顾计算过程，总结算法：因数中间有0的乘法，用第二个因数依次与第一个因数相乘，与0相乘后得0，如果有进上来的数，那么要加上进上来的数，写在相应的数位上。2.填空。（1）计算13040时，先算(13)(4)=(52)，再在积的末尾添(2)个0，得(5200)。（2）根据算式5515=825，可以知道55015=(8250)，55150=(8250)，550150=(82500)。3.笔算。40130=12030 41030=12300竖式略4.有一种树叫紫金牛，它直立茎约为40厘米。世界上最高的杏仁桉树的高度约是它的390倍，杏仁桉树大约高多少厘米？40390=15600（厘米）5.据世界卫生组织统计，全球每分钟约有11人因吸烟死亡，算一算，全球每天约有多少人因吸烟死亡？116024=15840（人）三、巩固应用，提升能力。（10分钟）完成教材第48页“做一做”第1，2题。学生独立完成，同桌互相检查、订正。7.一个两位数与一个三位数相乘，积最小是（1000）。四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.阅读教材第48页“你知道吗？”，了解“格子乘法”。教师个人补充意见：板书设计培优作业用0,3,5,6,8组成一个三位数乘两位数的乘法算式，要使乘积最大，应怎样写？（数字不重复使用）83065或83650名师点睛依据“以生为本，先学后教，以学定教”的教学理念，在学生已有知识经验的基础上，先让学生独立试做，发挥学生的学习主动性，然后展示不同的算法，让学生在评价和比较中明确如何运用简便方法计算。微课设计点教师可围绕“因数中间或末尾有0的乘法的计算方法”设计微课。 积的变化规律学科：数学 年级：四年级 册次：上 学校： 教师：课题积的变化规律（P51例3）课型新授课计划学时1教学内容分析例3通过对比两组乘法算式，引导学生探究当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。承前启后整数乘法的计算方法积的变化规律运用规律解决问题教学目标1.探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律。2.经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。3.培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的体验，增强学习的兴趣和自信心。重难点重点：掌握并运用积的变化规律。难点：初步掌握探索规律的一般方法。化解措施自主探究，合作交流教学设计思路创设情境，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教具准备：PPT课件学具准备：计算器教学过程教师活动学生活动同步检测一、创设情境，导入新课。（5分钟）1.课件出示：老师准备到超市买一些笔记本作为奖品发给同学们，一本笔记本4元，买2本需要多少元？买20本呢？200本呢？2.让学生列式计算，并引导学生观察，发现这三道算式的特点。3.揭示课题：积的变化规律。1.读题，从中获取信息。2.列式解答，并观察、发现三道算式中因数与积的变化情况。42=8（元）420=80（元）4200=800（元）发现：都有一个因数4，另一个因数不断扩大，积也不断扩大。3.明确本节课的学习任务。1.直接写出得数。2060=1200 1106=6608002=160050040=2000015200=3000 4502=900二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.课件出示教材第51页例3第一组算式。62=12620=1206200=1200(1)组织学生观察因数的变化情况。（2）组织学生观察积的变化情况。（3）引导学生结合上面的发现，总结规律。（4）举例验证，深化规律。师：以1712=204为例，保持因数17不变，把因数12分别乘5、乘10，看积是不是也分别乘5、乘10。2. 课件出示教材第51页例3第二组算式。204=80104=4054=20（1）师：观察上面三道算式，用刚才探索规律的方法，比一比，看一看有什么新的发现。（2）引导学生结合发现，总结规律。（3）组织学生举例验证发现的规律。3.师生共同总结积的变化规律。1.（1）认真观察，发现：都有因数6，第二道和第三道算式中，另一个因数与2相比分别乘10和100。（2）认真观察，发现：第二道和第三道算式与第一道算式相比，积分别乘10和100。（3）结合发现，总结规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 （4）学生通过计算进行验证。 2.观察第二组算式，探索规律，并验证。（1）对比观察，发现算式中因数和积的变化规律。（2）总结规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。 （3）两人一组，一个人按规律写算式，另一个人用计算器验证。3.教师引导学生用简洁的语言概括积的变化规律。两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。2.填空。（1）163=481630=（480）16300=（4800）（2）234=92 23（40）=920 23（400）=9200(3)258=200250（8）=20002500（8）=200004.解决问题。一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？232（124）=2323 =696（千米）三、巩固应用，提升能力。（10分钟）完成教材第51 页“做一做”第1，2题。学生独立完成，教师巡视指导，同桌互相检查订正。5.填空。406=240106=240（4）86=240（5）四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.在乘法中，要想使积不变，一个因数乘几（0除外），另一个因数就要除以相同的数。教师个人补充意见：板书设计积的变化规律两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。培优作业1.小明在做一道乘法题时，把一个因数23看成了32，结果得到的积比正确的积多了1008，正确的积是多少？32-23=9 10089=112 11223=2576名师点睛小组内讨论每组算式中一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，经历“研究问题归纳规律验证规律“的探究新知的全过程，一方面落实课标不只重视新知结果，更重视获取新知的过程，另一方面培养学生的学习能力，获得良好的教学效果。微课设计点教师可围绕“积的变化规律”设计微课。 单价、数量和总价学科：数学 年级：四年级 册次：上 学校： 教师：课题单价、数量和总价（P52例4）课型新授课计划学时1教学内容分析教材提供了“已知每件商品的价格和购买商品的件数，求商品的总价” 的典型购物问题，探究单价、数量和总价之间的关系。承前启后乘法运算基于乘法运算的常见的数量关系建立模型化的数学思想教学目标1.理解“单价”的意义，并能举例说明。2.结合实际问题归纳、总结出“单价数量=总价”这一数量关系，并能灵活运用这一数量关系解决相关的问题。3.在自主学习、合作交流的过程中，初步渗透模型思想。重难点重点：知道单价、数量和总价之间的关系。难点：运用关系式解决实际问题。化解措施自主探究，抽象概括教学设计思路课前准备，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教具准备：PPT课件教学过程教师活动学生活动同步检测一、课前准备，导入新课。（5分钟）1.课前准备。要求学生到商店（或超市）去了解一下商品的价格。2.组织学生交流了解到的有关价格的信息，适时引导学生提出问题。3.揭示课题。师：这节课我们来探究总价问题。1. 同学们做好课前准备，收集有关商品价格的信息。2. 自由交流自己了解到的信息，并根据自己了解到的信息提出问题。2.明确本节课的学习任务。1.口算。124=48 10030=300034200=6800 45100=45002270=1540 5030=1500 二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.教学单价、数量和总价的含义。（1）课件出示例4，引导学生找出已知条件和所求问题，并尝试解答。（2）引导学生观察这两道题的已知条件和所求问题有什么共同点。（3）教师讲解：每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用了多少钱，叫作总价。2.引导学生探索单价、数量和总价之间的关系。（根据学生回答板书）3.引导学生概括出其他两个数量关系式。（1）知道总价、单价，怎样求数量？（2）知道总价、数量，怎样求单价？1.（1）自由读题，说出已知条件和所求问题，独立解答。803=240（元）104=40（元） (2) 观察、交流自己的发现：都是已知每件商品的价钱和要买多少件这样的商品，求一共用了多少钱。（3）倾听、理解老师讲解的内容。2.根据算式，总结三者之间的关系。（1）80 3 = 240 单价 数量 总价（2）10 4 = 40 单价 数量 总价由此得出：单价数量=总价。 3.进一步思考总价、单价和数量三者之间的关系。（1）总价单价=数量。（2）总价数量=单价。2.填空。（1）每件商品的价钱叫（单价），买多少叫（数量），一共用多少钱叫（总价），它们之间的关系是（单价数量= 总价）。3.妈妈买了12双袜子，每双袜子5元，一共需要多少元？125=60（元）4.列式解答。（1）明明到商店买圆珠笔，用12元买了6支，每支圆珠笔多少钱？126=2（元/支）（2）明明到商店买圆珠笔，1支圆珠笔2元，12元能买多少支？122=6（支）三、巩固应用，提升能力。（10分钟）完成教材第52页“做一做”第1，2题。独立完成，同桌间互相检查、订正。5.提出一个已知单价和数量，求总价的问题。自己提一提并解答四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.总价问题与我们的生活紧密相连，你还能举例说一说总价问题在生活中的应用吗？教师个人补充意见：板书设计培优作业每千克苹果6元，每千克梨3元，妈妈买了14千克苹果。如果妈妈用同样多的钱买梨，那么可以买多少千克梨?1463=28（千克）或14（63）=28（千克）名师点睛数学源于生活，生活中处处有数学。教师要善于结合课堂教学内容，去采集生活中的数学实例，把数学学习置于生动有趣的活动中，让学生感受到数学有趣、有用、易学。 微课设计点教师可围绕“总价问题的数量关系”设计微课。 速度、时间和路程教学设计表学科：数学 年级：四年级 册次：上 学校： 教师：课题速度、时间和路程（P53例5）课型新授课计划学时1教学内容分析例5通过具体实例，探索速度、时间和路程三者之间的关系。构建数学模型“速度时间=路程”，并应用模型去解决实际问题。承前启后乘法运算基于乘法运算的常见的数量关系建立模型化的数学思想教学目标1.在具体情境中，理解速度、时间和路程之间的关系。2.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。3.在学习中感知数学来源于生活，感受数学与生活的密切联系。重难点重点：让学生理解并掌握行程问题中速度、时间、路程三个量之间的关系。难点：应用数量关系式解决实际问题。化解措施自主探究，抽象概括教学设计思路创设情境，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教具准备：PPT课件教学过程教师活动学生活动同步检测一、创设情境，导入新课。（5分钟）1.课件出示2012年伦敦奥运会100米决赛成绩。博尔特9秒63布雷克9秒75加特林9秒79提问：谁的速度最快？速度与哪两个量有关？2.揭示课题。这节课我们就来探索速度、时间和路程三者之间的关系。（板书课题）1.观察课件，思考问题，明确：博尔特的速度最快，速度与路程和时间有关。2.明确本节课的学习任务。1.口算。405=200 1230=3605530=1650 1204=48022400=8800 8012=960二、合作交流，探究新知。（20分钟）1. 教学速度、时间和路程三者之间的关系。（1）课件出示例5，引导学生根据题意尝试解答。（2）引导学生理解速度、时间和路程的含义。讲解：一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或