甘肃省靖远县第四中学2020届高三数学10月月考试题文.docx

甘肃省靖远县第四中学2020届高三数学10月月考试题 文一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ） 1. 设集合，则 A. B.1,鈥? C.2,鈥? D.22. 下列说法正确的是（ ） A.命题“，”的否命题是“，” B.函数的最小值是C.“若，则x鈮?”是真命题 D.a+b=0的充要条件是3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为 A. B. C.y=|x| D.5. 已知，则a，b，的大小关系为（ ） A. abc B.bac C.bca D.acb6.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c1，B45，cos A，则b( ) 7. 将函数的图象上所有点的纵坐标不变、横坐标缩短到原来的倍后，再将所有点向左移动个单位后得到函数y=f(x)，则对y=f(x)的图象，下列说法正确的是（ ） A.它的周期是4蟺 B.它的图象关于直线对称 C.它的图象关于点对称 D.它在区间上单调递增8. 已知伪为第二象限的角，则 =( ) A. B. C. D. 9. 若函数则f(2019)=( A.鈭? B.鈭? C.1 D.210. 函数的零点所属区间为( ) A. (0,鈥?) B.(1,鈥?) C.(2,鈥?) D.(3,鈥?)11. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A B C D12. 已知函数若关于x的方程有且只有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是 A. B. C. D.123456789101112二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ） 13. 函数的图象恒过点_. 14. 幂函数 _. 15. 设f(x)是周期为2的奇函数，当0鈮鈮?时， 16. 函数不存在极值点，则a的取值范围是_ 三、 解答题 （共计70分 ） 17.（10分）（1）已知，求 的值 （2）已知 ，求的值18. （12分） 已知实数c0，c鈮?，设有两个命题：命题p：函数是上的单调减函数；命题q：对于，不等式恒成立若命题p鈭为真，p鈭为假，求实数的取值范围 19.（12分） 已知a，b，分别是鈻矨BC内角A，B，C的对边， (1)若ab，求； (2)设B，且，求鈻矨BC的面积20.（12分） 已知函数，. 求的最小正周期和单调递减区间；若，求的最大值及取得最大值时对应的的值21. （12分）为奇函数(a1). (1)求实数m的值； (2)解不等式22. （12分）（12分）设函数； (1)若a=2，求函数f(x)在点（1,鈥塮(1)）处的切线方程； (2)讨论f(x)的单调性参考答案与试题解析靖远四中2019-2020学年度第一学期模拟考试高三数学（文科）一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ） 1.【答案】C解： ，集合， 或, ，又， .2.【答案】C解：选项：是命题的否定，不是否命题；选项：因为最多只能取到，所以函数的最小值取不到；选项：利用逆否命题可判断原命题是真命题；选项：是的必要不充分条件，不是充要条件3.【答案】D解：要使函数有意义，需满足解得，即函数的定义域为4.【答案】C解：对于，因为函数，在区间上是减函数，不满足在区间上单调递增，故不符合题意；对于，函数的定义域为，不关于原点对称，故函数是非奇非偶函数，故不符合题意；对于，因为函数的定义域为，且满足，所以函数是偶函数，而且当时，是单调递增的函数，故符合题意；对于，因为函数的图象是开口向下的抛物线，关于直线对称， 所以函数的在区间上为减函数，故不符合题意.5.【答案】B ， ，的大小关系为6.【答案】C7.【答案】B解：由已知得，故它的周期是，图象关于直线对称，不关于点对称，在区间上单调递减8.【答案】A解： 为第二象限的角， ， 9.【答案】C解：因为当时，故此时周期为，且.10.【答案】C解：因为，所以，所以根据根的存在性定理可知在区间内，函数存在零点11.【答案】A解：由图象可知， ，又函数的图象可看作由函数的图象向左平移个单位长度得到12.【答案】C解：因为关于的方程有且只有两个不同的实数根，所以直线与函数的图象有且只有两个不同交点.作出函数的图象如图： 设直线与函数图象相切于点，则，解得.分析知，所求实数的取值范围是.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ） 13.【答案】解：因为指数函数的图象恒过定点，将其图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的图象，所以的图象恒过点.故答案为：.14.【答案】 15.【答案】解： 是周期为的奇函数，当时， .故答案为：16.【答案】解： 函数， ， 函数不存在极值，且的图象开口向上， 对恒成立， ，解得， 的取值范围是故答案为：三、 解答题 （共计70分 ） 17.（10分）解：原式又 ， 原式（2） ， ，又 ， ， 18.（12分）解：若函数是上的单调减函数，则，若对于，不等式恒成立，则判别式，即，若为真，为假，则和有且只有一个为真命题，则若为真为假，则即；若为真为假，则即. 综上所述，若为真，为假，则的取值范围是，或19.（12分） ，由正弦定理可得：，代入可得， ， ， ，由余弦定理可得：由可得：， ，且， ，解得 21.（12分）解：因为为奇函数，所以，即，所以，解得，因此，（舍）；因为且，所以函数在定义域内单调递增，而可化为