七年级数学上册 3.5 探索与表达规律课件1 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

3.5探索与表达规律,学习目标：,1通过分析儿歌中的数据，能发现其中简单的规律，并会用代数式表示规律；2在对日历的观察探究活动中，发现日历中横列、竖列的数以及33方框里九个数之间的关系。3.能用代数式表示实际问题中的一般规律。,一首唱不完的儿歌,一首唱不完的儿歌,1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；,2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；,3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；,你能用代数式表示这首儿歌吗？,n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。,n,2n,4n,n,（1）日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？横排相邻的日期；竖排相邻的日期;,探究活动一,（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,9个数之和为9090=910,（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,如果用a表示中间的数，这9个数的和等于9a,（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？,为什么？,成立,因为这九个数可表示为：,a1,a+1,a7,a+7,a8,a6,a+6,a+8,将这九个数相加，正好等于9a。,利用字母表示数与运算，可从一般角度来验证所发现的规律。,4、这样的方框中的9个数之和能等于100吗？能等于180吗？270呢？,猜猜看,你能发现那些规律？,如果改为H形呢？,活动：探索实际情况下的事物的规律,若按下图方式摆放桌子和椅子：,6,22,18,14,10,4n+2,餐桌的摆法二：（填表）,若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：,6,8,10,2n+4,提出问题,在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？,探索问题,若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？,摆放方法一：,摆放方法二：,610144n+2,68102n+4,第一种摆法容纳的人数更多。,选择第一种摆法。,七（10）班的同学在“国庆节”布置教室，按下面的规律在教室里挂上气球。,认真观察气球的排列规律，回答下面的问题：气球是以怎样的规律排列的？第15个汽球是什么颜色的？第2012个呢？请说明理由。,探究四：,四.当堂训练,1.用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中紫色正六边形有（）,A、2+6n,B、8+6n,C、2+4n,D、8n,2.根据下列图形的排列规律，第2017个图形是()ABCD,C,B,3.如下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“”组成，第2个图案由7个“”组成，第3个图案由7个“”组成，则第n(n是正整数)个图案中由_个“”组成,4.用矩形套住日历中的任意9个数，若中间的数是14，则这9个数的和是_,3n+1,126,1、探索规律的
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