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数学,一元二次不等式,复习一元二次方程,（1）公式法X=,求根的方法：,（2）配方法，化为顶点式,（3）十字相乘法,复习一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0),方法一：,方法二：,方法三：,复习一元二次函数,复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a0),当a0时图像,复习一元二次函数,复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a0),当a0或ax2+bx+c0(a0),所以二次函数y=x2-2x-3的图象如图:,y,例：解一元二次不等式x2-2x-30,分析：,令y=x2-2x-3，得到一元二次函数。,求得x2-2x-30的两根为x1=-1，x2=3,y=x2-2x-3,x,o,-1,3,研究二次函数y=x2-2x-3的图象,图像如下：,(1).当x取_时，y=0？当x取_时，y0?,x=-1或3,x3,-1x3,(2).由图象写出不等式x2-2x-30的解集为,x|x3,x|-10（a0）的解集,ax2+bx+c0)的解集,x1(x2),0,=0,0,有两个不等实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x1x0),例：解不等式：,例：解不等式：,例：解不等式：,例：解不等式：,例：解不等式：,例2：已知不等式的解集是，求实数的值.,典例精讲：,例：设A，B分别是不等式与不等式的解集，试求,解：,ks5u精品课件,返回,例：解关于x的不等式：,解：,含参变量的不等式,例：解关于x的不等式：,解：,例：已知恒成立，求a的取值范围。,解：,不等式恒成立，即解集为R,小结,（1）不等式的解集的运算：注意利用数轴进行集合的交集和并集的运算（2）含参变量的不等式问题：注意区分自变量和参变量注意比较两根的大小，利用分类讨论的数
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