定义与命题

1 / 4 定义与命题 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 定义与命题（二） 教学目标 （一）教学知识点 1.命题的组成：条件和结论 .2.命题的真假 .3.了解数学史 . （二）能力训练要求 1.能够分清命题的题设和结论 .会把命题改写成 “ 如果 ，那么 ” 的形式；能判断命题的真假 . 2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法 . 3.通过对欧几里得原本的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值 . （三）情感与价值观要求 1.通过举反例的 方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体 . 2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣 . 教学重点 找出命题的条件（题设）和结论 . 教学难点 找出命题的条件和结论 . 2 / 4 教学过程 . 巧设现实情境，引入课题 上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？ 下面大家来想一想： 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？ （ 1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等 . （ 2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形 是平行四边形 . （ 3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等 . （ 4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形 . （ 5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形 . 学生分组讨论 . 这五个命题都是用 “ 如果 ，那么 ” 的形式叙述的 . 每个命题都是由已知得到结论 . 这五个命题的每个命题都有条件和结论 . . 讲授新课 1、命题的组成：每个命题都有条件和结论两部分组成 . 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项 . 3 / 4 2、举例说明命题如何写成 “ 如果 ，那么 ” 的形式 明显的。 不明显的。 做一做 1.下列各命题的条件是什么？结论是什么？ （ 1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （ 2）如果 ab,bc,那么 a=c; （ 3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （ 4）菱形的四条边都相等； （ 5）全等三角形的面积相等 . 2.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？ 3、真命题和假命题 我们把正确的命题称为真命题（ truestatement），不正确的命题称为假命题（ falsestatement） . 思考：如何证实一个命题是真命题呢？ 4、我们这套教材有如下命题作为公理： 1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 . 2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 . 3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 . 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 . 4 / 4 5.三边对应相等的两个三角形全等 . 6.全等三角形的对应边相等，对应角相等 . . 课堂练习 . 课时小结 本节课我们主要研究了命题的组成及真假 .知道任何一个命题都是由条件和结论 两部分组成 .命题分为真命题和假命题 . 在辨别真假命题时 .注意：假命题只需举一个