2019秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段第2课时直线射线线段二内文课件 新人教版.ppt

第四章几何图形初步,4.2直线、射线、线段,第2课时直线、射线、线段（二）,课前预习,1.比较两条线段的大小通常有两种方法，分别是_、_.2.如图4-2-13，共有线段()A.3条B.4条C.5条D.6条,D,度量法,叠合法,课前预习,3.如图4-2-14，AB=CD，则AC与BD的大小关系是()A.ACBDB.ACBDC.AC=BDD.无法确定,C,课前预习,4.如图4-2-15，要从B点到C点，有三条路线：从B到A再到C；从B到D再到C；线段BC，要使距离最近，你选择路线_(填序号)，理由是_.,两点之间，线段最短,课前预习,5.如图4-2-16，在线段AB上有两点C，D，AB=24cm，AC=6cm，点D是BC的中点，则线段AD=_cm.,15,课堂讲练,典型例题,新知1线段的画法与比较【例1】已知：如图4-2-17，完成下列填空：(1)图中的线段有_，_，_，_，_，_共六条；(2)AB_，AD_,CB_；(3)ACAB_，CDAD_CB_；(4)AB_.,AC,AD,AB,CD,CB,DB,AC,CD,DB,AC,CD,CD,DB,CB,AC,DB,AD(或AC),DB(或CB）,课堂讲练,【例2】如图4-2-19，已知线段a,b，画线段AB.(1)画a+b;(2)画2a+b;(3)画2a-b.,解:(1)如答图4-2-7所示，画线段AC使AC=a，再延长AC至点B，使BC=b，则线段AB即为所求线段.,课堂讲练,课堂讲练,新知2线段的中点及等分点【例3】如图4-2-21，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点,(1)若AM=1，BC=4，求MN的长度；(2)若AB=6，求MN的长度.,课堂讲练,解：(1)因为N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4，所以CN=2，AM=CM=1.所以MN=MC+CN=3.(2)因为M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6,所以NM=MC+CN=AB=3.,课堂讲练,新知3线段的基本性质与两点之间的距离【例4】如图4-2-23，在一条笔直的公路a两侧，分别有A，B两个村庄，现在要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村距离之和最小，则汽车站C的位置应该如何确定？,解:连接A，B与公路a交于点C，这个点C的位置就是汽车站的位置，图略.,课堂讲练,举一反三,1.如图4-2-18，A,B,C,D,E是直线l上顺次五点，则(1)BD=CD+_；(2)CE=_+_；(3)BE=BC+_+DE；(4)BD=AD-_=BE-_.,BC,CD,DE,CD,AB,DE,课堂讲练,2.如图4-2-20，已知线段a,b,c(abc),画出满足下列条件的线段：(1)a-b+c；(2)2a-b-c；(3)2(a-b)+3(b-c),解：(1)如答图4-2-10所示，其中线段AB即为所求,课堂讲练,(2)如答图4-2-11所示，其中线段AB即为所求.(3)如答图4-2-12所示，其中线段AB即为所求.,课堂讲练,3.如图4-2-22，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，求AD的长度.,解：因为C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，所以AC=CB=AB=5(cm)，CD=BC=2.5(cm).所以AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm).,课堂讲练,4.如图4-2-24所示，已知A，B，C，D，请在图中找出一点P，使PA+PB+PC+PD最小.,解：如答图4-2-13所示.,1.如图4-2-25，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=13，则DB的长度为()A.4B.6C.8D.10,分层训练,【A组】,D,分层训练,2.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是()A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线,B,3.如图4-2-26，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A.两点之间，直线最短B.经过一点，有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短,分层训练,D,4.如图4-2-27，如果ADBC，那么AC_BD.(填“”“”或“=”)5.如图4-2-28，A,B,C,D,E是直线上顺次五点，则：(1)AD=CD+_；(2)BC=BE-_.,分层训练,AC,CE,分层训练,6.如图4-2-29，点C,D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是_.7.已知：如图4-2-30，B，C两点把线段AD分成243三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长为_.,41,3cm,8.如图4-2-31所示，已知线段AB80cm，M为AB的中点，点P在MB上，N为PB的中点，且NB14cm，求PM的长.,分层训练,解：因为N是BP的中点，M是AB的中点，所以PB2NB21428(cm).因为AMMBAB8040(cm),所以MPMB-PB40-2812(cm).,9.平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小(A，B，C，D四个村庄的地理位置如图4-2-32所示)，你能说明理由吗？,分层训练,分层训练,解：根据线段的性质，两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处如答图4-2-14所示，连接AC，BD，它们的交点是H，点H就是修建水池的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小,10.如图4-2-33，已知：线段AB=2，点D是线段AB的中点，延长线段AB到C，BC=2AD.求线段DC的长.,分层训练,【B组】,解：如答图4-2-15所示.因为点D是线段AB的中点，AB=2，所以AD=AB=BD=1.因为BC=2AD=2，所以DC=BC+BD=2+1=3.,11.如图4-2-34，M是线段AC中点，点B在线段AM上，且BM=2，BC=2AB，设AB=y.(1)用含y的式子表示线段BC，AC，CM的长；(2)根据已知条件和图中线段之间的数量关系列出关于y的一元一次方程，并求出线段AC的长.,分层训练,分层训练,12.如图4-2-35，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点.(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=bcm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.,分层训练,分层训练,解：(1)因为AC=8cm，CB=6cm，所以AB=AC+CB=8+6=14(cm).又因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC=AC,CN=BC.所以MN=AC+CB=(AC+CB)=AB=7(cm).(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，则MN=a(cm).,分层训练,理由如下.因为点M，N分