毕业设计（论文）-关于电动汽车驱动控制技术设计研究.doc

四川警安职业学院毕业设计四川警安职业学院毕业设计课题名称：_ 关于电动汽车驱动控制技术设计研究系 部：_ 汽车系 专 业： _汽车运用技术专业三班 姓 名：_ 学 号： 指导教师：_ 职 称： 讲师 二一一 年 10月 08日关于电动汽车驱动控制技术设计研究摘要：随着全球环境的变化，严重的污染问题和能源成为人们所关注的问题，全球石油危机日益严重而带动的石油价格不断上涨，给汽车工程人员带来严峻的挑战，给汽车工业带来了的冲击，同时也增强了人们开发电动汽车的意识，而电动汽车成为人们所关注的一大焦点。目前电动汽车以传动效率高.噪音小、耗能低、无污染、结构简单而成为新能源汽车发展的主流，世界很多国家都投入了大量的人力、财力.科研去开发电动汽车。本文比较全面地介绍电动汽车驱动系统控制技术，阐述了电动汽车驱动系统的基本结构，工作原理，驱动电机控制技术，功率变换技术，传感器技术和建模仿真技术。针对电动汽车驱动系统进行建模，对电动汽车的驱动系统的速度进行闭环控制和控制策略进行研究。根据电动汽车驱动系统的技术参数，建立数学模型，设计制作PID控制器，自适应控制器，模糊控制器和预测控制器，利用数学模型进行仿真进行分析，设计出合理的电动车动力系统和控制系统。本文主要采用的技术有：1 电动汽车驱动电机控制技术，功率变换技术，传感器技术和建模仿真技术。2 电动汽车PID控制器，自适应控制器，模糊控制器和预测控制器，利用数学模型进行仿真进行分析，设计出合理的电动车动力系统和控制系统。，关键词：变频调速、EV，逆变器，驱动系统，稳定性，变换器等。目 录第一章 电动汽车动力与控制设计.4第一节 电动汽车的结构.4第二节 电动汽车的动力电源.5 第三节 电动汽车驱动电机种类.9 第四节 直流驱动电动机.9 第五节 交流驱动电动机.13 第六节 直流电动机的控制.15 第七节 三项交流电动机的控制.17第二章 电动汽车驱动控制系统.26 第一节 电动汽车的传感器.26第二节 驱动系统的闭环控制与性能.29 第三节 驱动系统的稳定性与鲁莽性.58 第四节 电动汽车功率变换技术.65第三章 电动汽车的驱动系统建模与仿真.67第一节 电动汽车驱动系统的组成.67第二节 整车模型的建立.68第三节 电动汽车驱动系统的仿真技术.73第四节 电动汽车驱动控制系统控制器设计.76结论.81致谢语.82参考文献.83引 言面对日益严重的环境污染和石油危机，汽车工业的发展面临严峻的挑战，为了汽车工业的可持续发展，以使用电能作为汽车的动力源成为各国研究的对象，实现汽车零污染零排放，因此电动汽车的驱动控制成为了一个研究的重点话题。解决电动汽车的驱动控制技术，首先要解决电动机的问题，主要有电动机如何控制电动汽车的行驶，怎样实现变频调速，怎样适应电动汽车行驶的不同工况和行驶路况。其次是解决电动汽车的电池问题，电池关系到电动汽车的运行时间和行驶里程，因此各国大力研究电动汽车的电池，提高电池的技术使用寿命，降低电池的制造生产的成本。电池问题的解决，意味电动汽车可以进入千家万户，并且能够减轻环境污染，降低能耗。解决电池问题主要是解决充电问题，充电时间和充电电压要由控制电脑来进行有效的控制，缩短充电时间，提高充电效率。上面两个问题解决了之后，是要解决电动汽车整车控制的问题，主要有功率变频技术在电动汽车的使用；电压传感器、电流传感器等传感器在电动汽车上的使用；整车控制电路和控制电脑在电动汽车的使用；并且在电动汽车实现闭环控制和反馈控制，使电动汽车实现稳定性的功率输出，达到高功率、高输出转矩的机电控制特性。通过这些措施来提高电动汽车的动力性、经济性和可实用性。所以电动汽车成为未来世界的主要交通工具。第一章 电动汽车动力与控制设计第一节 电动汽车的结构1 电动汽车的类型主要有混合动力汽车(HEV)、纯电动汽车(BEV)、燃料电池汽车(FCEV)、氢发动机汽车以及燃气汽车、醇醚汽车等类型，本书仅对纯电动汽车(BEV)、燃料电池汽车(FCEV)进行研究。目前纯电动汽车(BEV)和燃料电池汽车(FCEV)是由两种方式生产出来的，一种是是对内燃机的改造，用电力驱动系统代替传统的发动机系统，另一种是基于全新设计的追求独特性的发电动汽车2 电动汽车的基本结构 现在高性能的电动汽车通常是专门设计制造的，这种专门设计制造的电动汽车以原有的车体和车架设计为基础，满足电动汽车独有的结构要求并充分利用了电力驱动的灵活性。与燃油汽车相比， 电动汽车的结构特点是灵活的。这种灵活性源于电动汽车具有以下几个独特的特点：首先，电动汽车的能量主要是通过柔性的电线而不是通过刚性联轴器和转轴传递的，因此，电动汽车各部件的布置具有很大的灵活性；其次，电动汽车驱动系统的布置不同(如独立的四轮驱动系统和轮毂电动机驱动系统等)会使系统结构区别很大，采用不同类型的电动机 ( 如直流电动机和交流电动机)会影响到电动汽车的质量、尺寸和形状：不同类型的储能装置(如蓄电池和燃料电池)也会影响电动汽车的质量、尺寸及形状。另外，不同的补充能源装置具有不同的硬件和机构，例如蓄电池可通过感应式和接触式的充电机充电，或者采用替换蓄电池的方式，将替换下来的蓄电池再进行集中充电。 基本结构 如图 2所示，电动汽车系统可分为三个子系统，即电力驱动子系统、主能源子系统和辅助控制第二节 电动汽车的动力电源1 铅酸电池铅酸电池诞生于1860 年, 距今已有100多年的历史，广泛用作内燃机汽车的起动动力源，它也是成熟的电动汽车蓄电池。工作原理: 它是采用金属铅作为负极, 二氧化铅作为正极, 用硫酸作为电解液, 其化学反应式为:Pb + PbO2 + 2H2SO42PbSO4 + 2H2O放电时, 铅和二氧化铅都与电解液反应生成硫酸铅。充电时反应过程正好相反。现在比较广泛的采用免维护的阀控式铅酸电池(VRLA ).总体上说，铅酸电池具有可靠性好、原材料易得、价格便宜等优点，比功率也基本上能满足电动汽车的动力性要求。但它有两大缺点；一是比能量低，所占的质量和体积太大，且一次充电行驶里程较短；另一个是使用寿命短，使用成本过高。由于铅酸电池的技术比较成熟，经过进一步改进后的铅酸电池仍将是近期电动汽车的主要电源。正在开发的电动汽车用先进铅酸电池主要有以下几种：水平铅酸电池、双极性密封铅酸电池、卷绕式电极铅酸电池等。2 高温钠电池高温钠电池主要包括钠氯化镍电池(NaNiC12)和钠硫蓄电池两种。钠氯化镍电池是1978年发明的，其正极是固态NiC12 ，负极为液态Na，电解质为固态-Al2O2 陶瓷，充放电时钠离子通过陶瓷电解质在正负电极之间漂移。钠氯化镍电池是一种新型高能电池，它具有比能量高(超过100 Whkg)，无自放电效应，耐过充、过放电，可快速充电，安全可靠等优点，但是其工作温度高(250350)，而且内阻与工作温度、电流和充电状态有关，因此需要有加热和冷却管理系统。钠硫蓄电池具有高的比能量和功率，但成本高，安全性差，其工作温度接近300，熔融的钠和硫有潜在的危险性，并且腐蚀也限制了电池的可靠性和寿命。总之，这种电池是否可达到商业化普及的关键问题是可靠性、安全性及成本。3 超级电容超级电容器，又叫双电层电容器、电化学电容器、黄金电容、法拉电容，通过极化电解质来储能。超级电容器是利用双电层原理的电容器，当外加电压加到超级电容器的两个极板上时，与普通电容器一样，极板的正电极存储正电荷，负极板存储负电荷，在超级电容器的两极板上电荷产生的电场作用下，在电解液与电极间的界面上形成相反的电荷，以平衡电解液的内电场，这种正电荷与负电荷在两个不同相之间的接触面上，以正负电荷之间极短间隙排列在相反的位置上，这个电荷分布层叫做双电层，因此电容量非常大。当两极板间电势低于电解液的氧化还原电极电位时，电解液界面上电荷不会脱离电解液，超级电容器为正常工作状态（通常为3V以下），如电容器两端电压超过电解液的氧化还原电极电位时，电解液将分解，为非正常状态。由于随着超级电容器放电 ，正、负极板上的电荷被外电路泄放，电解液的界面上的电荷响应减少。由此可以看出：超级电容器的充放电过程始终是物理过程，没有化学反应。因此性能是稳定的，与利用化学反应的蓄电池是不同的。它是一种电化学电容，兼具电池和传统物理电容的优点。其特点是寿命长、效率高、比能量低、放电时间短。超级电容往往和其它蓄电池联合应用作为电动汽车的动力电源，可以满足电动汽车对功率的要求而不降低蓄电池的性能。超级电容的使用将减少汽车对蓄电池大电流放电的要求，达到减少蓄电池体积和延长蓄电池寿命的目的。根据电极材料的不同，超级电容可分为碳类超级电容(双电层电化学电容)和金属氧化物超级电容两类。4 燃料电池工作原理: 燃料电池是一种将储存在燃料和氧化剂中的化学能通过电极反应直接转化为电能的发电装置。燃料电池通常由三部分组成, 即阳极(A )、阴极(C) 和电解液(E) , 阳极为燃料电极, 在催化剂作用下发生氧化反应并输出电子到外电路。阴极在催化剂作用下发生还原反应, 并从外电路接受电子。电解液用于传递燃料反应的离子和电子。主要优缺点: 燃料电池是一个能量生成装置, 并且一直产生能量, 直到燃料耗尽。它的优越性在于高效率的把燃料转化为电能, 工作安静, 以纯氢为燃料时可以实现零排放, 燃料补充迅速, 并且燃料容易获得。缺点是现在的应用技术还需要进一步的提高, 还存在一定的安全问题和价格问题。发展现状: 90 年代以来燃料电池成为各个发达国家竞相开发的电动车电池。加拿大、美国、日本、德国等国家处于领先地位, 其中以加拿大的巴德拉公司最为先进。由于汽车运行工况复杂, 如果单独用燃料电池作动力源会导致燃料电池后备功率很大, 引起重量增加, 成本上升, 氢气利用低的问题。所以, 目前的燃料电池几乎全部采用燃料电池加辅助动力源的混合驱动方案。目前以氢为燃料的电动汽车在性能上已经基本赶上了燃油汽车。但是, 高成本制约了发展。发展前景: 燃料电池电动车是唯一能与燃油电动汽车用动力电池汽车相比的电动车, 有可能成为未来的主流技术。但是燃料电池汽车要达到商品化还要克服许多困难,高额的开发费用更是限制它发展的原因。但是在未来的5 10 年内, 燃料电池技术必将得到飞速的发展。第三节 电动汽车驱动电机种类电动机是指依据电磁感应定律实现电能的转换或传递的一种电磁装置。电动机也称（俗称马达），在电路中用字母“M”（旧标准用“D”）表示。它的主要作用是产生驱动转矩，作为用电器或各种机械的动力源。电动机可分为交流电动机、直流电动机、交/直流点动机、控制电动机、开关、磁阻电动机及信号电动机等多种。适用于电力驱动的电动机可分为直流电动机和交流电动机两大类。目前在电动汽车上已应用的和应用前景的有直流电动机、交流感应电动机、永磁无刷电动机、开关磁阻电动机等。第四节 直流驱动电动机1 电动机的基本构造 直流电动机主要由静止的定子和旋转的转子组成。定子由主磁极、换向极、电刷装置和机座组成。主磁极铁芯上套有线圈，通入直流励磁电流便会产生磁场，即主磁场。换向极也由铁芯及套在上面的线圈组成，其作用是产生附加磁场。以减弱换向片与电刷之间的火花，避免烧蚀。机座除作电动机的机械支架外，还作为各磁极间磁的通路。转子由转子铁芯、转子绕组、换向器、轴和风扇组成。转子铁芯用来安装转子绕组，并作为电动机磁路的一部分。转子绕组的主要作用是产生感应电动势并通过电流，以产生电磁转矩。换向器由换向片组成，换向片按一定规律与转子绕组的绕组元件连接。2 直流电动机的工作原理 如图 3-1 直流电动机的工作原理图直流电动机包括俩个在空间固定的永久磁铁，一个为N极，另一个为S极。在磁极的中间，装有一个可以转动的线圈，它的首末两端分别接到两片圆弧形的换向片（铜片）上，两个换向片之间、换向片与转轴（与线圈一起旋转）之间均相互绝缘，为了把电枢绕组和外电路接通，在换向器上安置了两个固定不动的电刷。由于电刷和电源固定连接，因此无论线圈怎样转动，总是上半边的电流向里，下半边的电流向外。由左手定则可知，通电线圈在磁场中受到逆时针方向的力矩作用。虽然电流方向是交替变化的，但所受的电磁力的方向不改变，因此线圈可以连续地按逆时针方向旋转。这就是直流电动机的各种原理3 运动特性 直流电动机的运动特性包括工作特性和机械特性。工作特性是指电动机在额定电压、额定励磁电流不变的情况下，其转速、转距和输出功率之间的关系。机械特性是指在额定电压和电磁绕组不变的情况电流与转速的关系电 机永磁转速转矩变化曲线，固定转速A转速电流电流 NS。电 机串励电枢电流励磁电流转速转矩变化曲线，固定转矩A励磁绕组转速电流电流转速电枢 直流串励电动机特性曲线如图所示电 机他励 励磁和电枢独立受控转速转矩变化曲线，可变转矩励磁绕组转速电流流电转速A电枢 他励电动机特性曲线如图所示 4 特点 直流电动机的构造较复杂，价格也比交流电动机昂贵,维护维修也较困难。近年来，由于变频调速技术的发展，在中小功率的电动机调速领域中，交流电动机正逐步取代直流电动机。 尽管如此，由于直流电动机具有转速稳定、便于大范围平滑调速、起动转矩较大等优点，因此，广泛用于要求进行平滑、稳定、大范围的调速或需灵活控制起动、制动的生产机械。第五节 交流驱动电动机1 三相异步感应电动机的结构三相异步感应电动机性能优越、结构简单、成本较低目前在电动汽车上已经得到很广泛的应用。其结构主要由定子、转子和它们之间的气隙构成。对定子绕组通往三相交流电源后，产生旋转磁场并切割转子，获得转矩。三相交流异步电动机具有结构简单、运行可靠、价格便宜、过载能力强及使用、安装、维护方便等优点,被广泛应用于各个领域。三相异步电动机的种类很多，但各类三相异步电动机的基本结构是相同的，它们都是由定子和转子这俩大基本部分组成，在定子和转子之间具有一定的气隙。此外，还有端盖、轴承、 风扇、风扇罩、接线盒、吊环等其他附件。 在交流异步电动机中，定子绕组流过依次相差120度相位角的三相交流电时，产生旋转磁场。该旋转磁场在转子绕组中产生感应电动势，因为绕组是闭合电路，所以产生感应电流，有电流的绕组导体在旋转磁场中产生电磁力，对转轴形成电磁转距带动转轴转动。2 三相交流异步电动机的工作原理定子三相绕组通入三相交流电即可产生旋转磁场。当三相电流不断地随时间变化时，所建立的合成磁场也不断地在空间旋转，如下图3-5所示。旋转磁场的旋转方向与三相电流的相序一致，任意调换两根电源进线，则旋转磁场反转。 定子旋转磁场旋转切割转子绕组，转子绕组产生感应电动势，其方向由“右手螺旋定则”确定。由于转子绕组自身闭合，便有电流流过，并假定电流方向与电动势方向相同，转子绕组感应电流在定子旋转磁场作用下，产生电磁力，其方向由“左手螺旋定则”判断。该力对转轴形成转矩(称电磁转矩)，并可见，它的方向与定子旋转磁场(即电流相序)一致，于是，电动机在电磁转矩的驱动下，顺着旋转磁场的方向旋转，且一定有转子转速。有转速差是异步电动机旋转的必要条件，异步的名称也由此而来。 3 三相交流异步电动机的机械特性在三相交流异步电动机的机械特性图中，存在两个工作区：稳定运行区和不稳定运行区。在机械特性曲线的AB段，当作用在电动机轴上的负载转矩发生变化时，电动机能适应负载的变化而自动调节达到稳定运行，故为稳定区。机械特性曲线的BC段，因电动机工作在该区段时其电磁转矩不能自动适应负载转矩的变化，故为不稳定区。T-n的曲线图3-6所示，即为电动机的机械特性曲线。 三相异步交流电动机的机械特性与汽车发动机的特性在一定范围内转矩与转速成正比而且两者都有恒转矩、恒功率的工作状态，在这方面三相异步电动机与发动机有很大的相似之处，所以现在电动车的驱动电机正在逐步向三项交流电动机发展。如图3-7 汽车发动机的特性曲线图图 T=9550P/n 图 T=9550P/n第六节 直流电动机的控制1 直流串励电动机 直流串励电动机具有较好的软机械特性在电动车上得到了广泛的应用，其调速方式是通过改变励磁绕组电流的大小来控制电动机的转速。换向则是通过换向接触器改变励磁绕组电流的方向从而达到电动机翻转的目的。如图 3-8 所示加速器给控制器一个调速信号，然后由控制器来控制励磁电流的大小。2 串励电动机的特点电枢线圈与励磁线圈串联电枢电流与励磁电流相同在换向结构中需安装换向接触器，依靠控制器外围接线，改变励磁电流方向完成换向。无再生制动，释放加速器，一般只能滑行，无平滑制动；只能反接制动，能量通过电机发热消耗，对电机损伤较大 转矩和速度曲线固定，无调节空间，控制器必须与电机相匹配，无法根据需要选择速度和转矩。3 直流他励电动机 直流他励电动机的调速方式一般采用改变电动机电枢的供电电压来控制电动机的转速。换向则可以由控制器直接控制电动机的正反转。（图 3 他 励） 4 电动机的特点： 励磁线圈与电枢线圈各自独立，便于换向，励磁电流小于电枢电流，优越的制动性能。 无需换向接触器，降低系统成本；减少活动部件；依靠控制器内部“MOSFETs”改变励磁电流方向完成换向； 再生制动：释放加速器，自发平滑制动；降低电机发热，延长使用寿命；无需再生制动接触器，降低成本，减少活动部件。 在选择转矩和速度曲线之间有更大的空间，控制器必须与电机相匹，满足爬坡所需的速度和转矩。 他励电动机改变电动机电枢的供电电压调速特性（如图4）所示第七节 三项交流电动机的控制1 结构随着交流变频技术的发展与成熟，三项交流异步电动机的变频调速技术逐步应用到了电动车上。这一技术也使电动汽车得到快速发展。其结构如下图 3-11直流电源DC/AC逆变器变频控制器控制信号三项交流异步电动机变速器/差速器车轮车轮 图 3-11在很多电动汽车设计理念中大多都抛弃了变速器的使用，而仅仅靠调节电动机的转速来控制整个车的行驶速度以达到无级变速的目的。我认为这很不合理，因为无论是汽车的发动机还是电动车电动机它们在高速运行时都有很大的缺陷，而且功率和转矩很不稳定。若想即保证电动机在稳定区域运转又使电动汽车高速行驶变速器是不可缺少的部分。2 变频调速 三相异步电动机转速公式：n=60f/p(1-s),变频调速是改变电动机定子电源的频率，从而改变其同步转速的调速方法。变频调速系统主要设备是提供变频电源的变频器，变频器可分成交流直流交流变频器和交流交流变频器两大类，目前国内大都使用交直交变频器。其特点：效率高，调速过程中没有附加损耗应用范围广，可用于笼型异步电动机调速范围大，特性硬，精度高技术复杂，造价高，维护检修困难对变频调速的要求：（1）主磁通 ，以防止定子铁心过饱和；（2）电动机的过载能力（或最大电磁转矩 ）尽可能保持不变。保证电机可靠运行。变频调速分为：（1）、基频以下的变频调速（2）、基频以上的变频调速u 基频以下为恒转矩调速；基频以上为恒功率调速；u 变频调速过程中，异步电动机机械特性的硬度保持不变，调速范围宽；u 频率连续可调，可以实现无级调速三相交流异步电动机的变频调速性能优越，可以实现横转矩和恒功率调速，这在电动汽车应用方面非常重要，是电动汽车目前最佳动力电机选择，并且越来越被电动车生产企业所重视。3 电动汽车起步和加速目前市场上的大部分电动车在起步是电动机的转速是通过加速器由0加速到正常行驶转速，这种加速势必会造成电动机及整车电网电流过大（可达100200A），这样大的电流不仅回影响电动机、电池、控制器及整车控制电路的使用寿命而且还会加快电池电量的消耗，缩短行驶里程。而三相交流异步电动机的起动转矩很小，紧靠电动机的起步很难带动电动车，也会增加电动车的加速时间，所以我认为如果使用三相交流异步电动作为电动车的动力电机的话那么电动机就应该像汽车发动机那样有一个待速，然后通过变速箱去操控电动车的行驶、变频加速器控制电动车的加速和巡航（恒功率和恒转矩范围内）。只有这样电动汽车的行驶速度和加速性能才有可能达到像汽车性能那样优秀。4 三相交流异步电动机变频调速第二章 电动汽车驱动控制系统第一节 电动汽车的传感器1 车速传感器 车速传感器检测电控汽车的车速，控制电脑用这个输入信号来控制发动机怠速，自动变速器的变扭器锁止，自动变速器换档及发动机冷却风扇的开闭和巡航定速等其它功能。车速传感器的输出信号可以是磁电式交流信号，也可以是霍尔式数字信号或者是光电式数字信号，车速传感器通常安装在驱动桥壳或变速器壳内，车速传感器信号线通常装在屏蔽的外套内，这是为了消除有高压电火线及车载电话或其他电子设备产生的电磁及射频干扰，用于保证电子通讯不产生中断，防止造成驾驶性能变差或其他问题，在汽车上磁电式及光电式传感器是应用最多的两种车速传感器，在欧洲、北美和亚洲的各种汽车上比较广泛采用磁电式传感器来进行车速(VSS)、曲轴转角(CKP)和凸轮轴转角(CMP)的控制，同时还可以用它来感受其它转动部位的速度和位置信号等，例如压缩机离合器、磁电式传感器霍尔式车速传感器等。 2 电流传感器早在1912年，洛高夫斯基通过对电力系统测量的研究，发明了洛高夫斯基线圈测量原理。洛高夫斯基线圈是一个均匀缠绕的线圈，它具有一个非磁性的芯。洛高夫斯基线圈最基本形状是一个环形的空气芯线圈。图1、洛高夫基线圈洛高夫斯基线圈可通过将导线绕在一个挠性的管子上，然后将管子两端弯曲到一起而构成。见图1，绕组经过精密制造，具有优良的准确度和稳定性。通过线圈的电流感应产生一个电压e， 可由以下近似出式给出：e=-u。NA dI/dt = H dI/dt （）其中 u。=自由空间的导磁率N=缠绕密度，匝数/米A=单匝截面积米2 H=线圈灵敏度Vs/A洛高夫斯基线圈由于采用非磁性的线圈芯，故没有任何非线性饱和效应。它允许隔离的电流测量，并具有较宽的带宽，最大可达1兆赫兹。洛高夫斯基线圈具有良好的线性特性，且体积小和重量轻。可以认为是理想的电流传感器。洛高夫线圈不存在饱和性，它可以用来测量从几安培到几百千安的电流，最小值和最大值主要取决于测量的电子元件。线性带来以下特点：所需要的不同规格的数目减少高故障电流的准确测量（故障定位，断路器的状态监控）由于洛高夫斯基线圈的输出与电流的时间导数成比例，因此需进行积分。早期使用的模拟式积分器误差较大，应用不理想，现采用数字方法积分，效果较好。3 电压传感器测量电压所用的电压传感器是阻抗式的（电阻式或电容式）分压器与磁电压互感器相比，其有优点如下：1无饱和，线性2体积小，重量轻3不会引起铁磁谐振在电网中，磁谐振是一个问题。这种结果在许多情况下是：如果在相线和地线之间连接一个普通的电流互感器，将可能发生热过载和损坏。电阻式电压传感器，由于不存在电感，因此不会引起磁共振。它可在这种特殊情况下被用于测量相线至地线的短路电流。电阻式分压器必须能够承受各种正常情况和故障情况的电压，以及试验电压。这对分压器提出了较高的要求。在实际中，这就意味着分压器的电阻值必须很高。此时应重点处理杂散电容问题。第二节 驱动系统的闭环控制与性能1 控制系统的结构 控制系统的结构图是系统数学模型的图解形式，可以形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其功能以及信号在系统中的传递、变换过程。控制系统都是由一些元部件组成的，根据不同的功能，可将系统划分为若干环节（也叫做子系统），每个环节的性能可以用一个单相的函数方框来表示，方框中的内容为这个环节的传递函数。根据系统中信息的传递方向，将各个环节的函数方框图用信号线依次连接起来，就构成了系统的结构。系统的结构图实际上是每个元件的功能和信号流向的图解表示。系统的结构图又称之系统的方框图。2 动态结构图的定义和组成动态结构图也称为方块图,具有图示模型的直观，又有数学模型的精确。由七部分组成： （1） 以传递函数来描述信号输入输出关系的传输方块。 （2） 标有信号流通方向的信号输入输出通路。 （3） 信号的分支点(分离点)与相加点(综合点（4）信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数u(t),U(s)(5) 引出点（或测量点）：表示信号引出或测量的位置，从同一位置引出的信号在数值和性质方面完全相同。(6) 综合点（比较点、相加点）：表示两个以上的信号进行加减运算。(7) 方框（或环节）：表示对信号进行的数学变换，在方框中写入元部件或系统的传递函数。 方框与实际系统中的元部件并非一一对应驱动控制系统的时域数学模型u(t),U(s)r(t),R(s)()()()(sRsUtrtu控制装置被控对象给定量被控量（输入量）（输出量）干扰测量元件-u(t),U(s)G(s)c(t),C(s)控制系统的运动状态和动态性能可由微分方程式描述，微分方程式是系统的一种数学模型。建立系统微分方程的一般步骤如下：(1) 适当简化，忽略一些次要因素。(2) 根据元件的物理或化学定律，列出相应的微分方程式。(3) 消去中间变量，推出元件的输入量和输出变量之间关系的微分方程。(4) 求出其它元件的方程。(5) 从所有元件的方程式中消去中间变量，最后得到系统的输入输出微分方程。（1）R-L-C电路图2-1所示R-L-C电路中，R、L、C均为常值， ur(t)为输入电压， uc(t)为输出电压，输出端开路。求出uc(t)与ur(t)的微分方程。（1）根据克希霍夫定律可写出原始方程式：（2）式中i(t)是中间变量，它与输出uc(t)有如下关系：(3) 消去式(2.1)、式(2.2)的中间变量i(t)后，输入输出微分方程式：或式中T1=LC，T2=RC为电路的时间常数，单位为秒。式(2.3)和式(2.4)是线性定常二阶线性微分方程。3非线性方程的线性化几乎所有元件或系统的运动方程都是非线性的。但对于较小的范围内的运动，把这些元件看作是线性元件，因此可以建立线性微分方程。线性微分方程，满足迭加原理和齐次性。研究非线性系统在某一工作点（平衡点）附近的性能，（如图2-2，x0为平衡点，受到扰动后，x(t)偏离x 0，产生x(t)，x(t)的变化过程，表征系统在x0附近的性能）可用下述的线性化方法得到的线性模型代替非线性模型来描述系统：设连续变化的非线性函数为y = f(x)。取某平衡状态A为工作点，即y0=f(x0) 。当x=x0+x 时，y=y0+y ，设函数f(x)在(x0,y0) 连续可微，则在该点附近用泰勒级数展开为：当(x-x0) 很小时，略去高次幂相，则则略去增量符号，可得到在工作点附近的线性化方程例2-3，设铁芯线圈电路如图2-4所示，其磁通与线圈中电流之间的关系如图2-5所示，试写出以为输入，为输出的微分方程。解（1）设铁芯线圈磁通变化时产生的感应电势为： （2.7）（2）电路微分方程为：设在平衡点的邻域内， j 对i的各阶导数（直至n+1）是存在的，它可展成泰勒级数：（2.8）其中：i =i - i 0当i 足够小时，略去高阶导数式中 ，令略去增量符号，得 （2.10）将式(2.10)代入式（2.7），则把原来非线性数学模型，转化成常系数线性数学模型：在线性化过程中，只考虑泰勒级数中的一次偏量，故式(2.10)又称为一次线性化方程式。总结：要建立整个系统的线性化微分方程式，首先确定系统处于平衡状态时，各元件的工作点；然后列出各元件在工作点附近的偏量方程式，消去中间变量；最后得到整个系统以偏量表示的线性化方程式。控制系统的复数域数学模型控制系统的微分方程：是在时域描述系统动态性能的数学模型，在给定外作用及初始条件下，求解微分方程可以得到系统的输出响应。但如果系统的某个参数变化或者结构形式改变时，便需要重新列写并求解微分方程。传递函数：对线性常微分方程进行拉氏变换，得到的系统在复数域的数学模型-传递函数。传递函数不仅可以表征系统的动态特性，而且可以研究系统的结构或参数变化时对系统性能的影响。传递函数是经典控制理论中最基本、最重要的概念 。传递函数的概念图2-4所示的RC电路中电容的端电压 。根据克希霍夫定律，可列写如下微分方程：消去中间变量i(t)，得到输入与输出 之间的线性定常微分方程:现在对上述微分方程两端进行拉氏变换，并考虑电容上的初始电压 ，得:式中 Uc(s) 输出电Uc(t)的拉氏变换；Ur(s) 输入电压Ur(t)的拉氏变换。由上式求出Uc(s)的表达式:当输入为阶跃电压ur(t)= u01(t)时，对Uc(s)求拉氏反变换，即得Uc(t)的变化规律:式中第一项称为零状态响应，由U(t)决定的分量；第二项称为零输入响应，由初始电压Uc (0)决定的分量。图2-5表示各分量的变化曲线，电容电压Uc (t)即为两者的合成。在式(2.19 )中，如果把初始电压Uc(0)也视为一个输入作用，则根据线性系统的叠加原理，可以分别研究在输入电压Ur(t)和初始电压Uc(0)作用时，电路的输出响应。若Uc(0) =0，则有 :当输入电压ur(t)一定时，电路输出响应的拉氏变换Uc(s)完全由1/(RCs+1)所确定，式(2.20)亦可写为:当初始电压为零时，电路输出函数的拉氏变换Uc(s)与输入函数拉氏变换Ur(s)之比，是一个只与电路结构及参数有关的函数 。式(2.21)来表征电路本身特性，称做传递函数，记为：式中T=RC。显然，传递函数G(s)确立了电路输入电压与输出电压之间的关系。传递函数可用图2-6表示。该图表明了电路中电压的传递关系，即输入电压Ur(s)，经过G(s)的传递，得到输出电压Uc(s)=G(s)Ur(s) 。线性（或线性化）定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为传递函数。若线性定常系统由下述n阶微分方程描述：式中c(t)是系统输出量，r(t)是系统输入量，ai (i=1,2,n), bj(j=1,2,m)是与系统构参数有关的常系数。令C(s)=Lc(t)，R(s)=Lr(t)，在初始条件为零时，对式(2.22)进行拉氏变换，可得到s的代数方程：由传递函数的定义，线性定常系统的传递函数：式中 M(s)为传递函数的分子多项式；D(s)为传递函数的分母多项式。传递函数是在初始条件为零（或称零初始条件）时定义的。控制系统的零初始条件有两方面的含义，一系统输入量及其各阶导数在t =0时的值均为零；二系统输出量及其各阶导数在t =0时的值也为零。传递函数的性质从线性定常系统传递函数的定义式(2.23)可知，传递函数具有以下性质：（1）.传递函数是复变量s的有理真分式函数，分子的阶数m小于或等于分母的阶数n （mn） ，且所有系数均为实数。（2）.传递函数只取决于系统和元件的结构和参数，与外作用及初始条件无关。（3）.传递函数的零、极点分布图也表征了系统的动态性能。将式(2.23)中分子多项式及分母多 项式因式分解后，写为如下形式：式中k为常数，-z1,-zm为传递函数分子多项式方程的m个根，称之为传递函数的零点；-p1,-pn为分母多项式方程的n个根，称为传递函数的极点。一般zi，pi可以为实数，也可为复数，且若为复数，必共轭成对出现。将零、极点标在复平面上，则得到传递函数的零极点分布图，如图2-7所示。图中零点用“o”表示，极点用“X ”表示。（4）. 若令式(2.23)中s = 0，则：常称为传递系数（或静态放大系数）。从微分方程式(2.22)看，s=0相当于所有导数项为零，方程变为静态方程:b0 /a0为输出输入的静态比。（5）. 传递函数无法全面反映信号传递通路中的中间变量。多输入多输出系统各变量间的关系要用传递函数阵表示。典型环节及其传递函数控制系统从动态性能或数学模型来看，可分成为以下几种基本环节，也就是典型环节。比例环节比例环节的传递函数为：输出量与输入量成正比，比例环节又称为无惯性环节或放大环节。图2-8(a)所示为一电位器，输入量和输出量关系如图2-8(b)所示。惯性环节传递函数为如下形式的环节为惯性环节：式中 K环节的比例系数；T环节的时间常数。当环节的输入量为单位阶跃函数时，环节的输出量将按指数曲线上升，具有惯性，如图2-9(a)所示。积分环节它的传递函数为:当积分环节的输入为单位阶跃函数时，则输出为t/T，它随着时间直线增长。T称为积分时间常数。T很大时惯性环节的作用就近似一个积分环节。图2-10(b)为积分调节器。 积分时间常数为RC。微分环节理想微分环节传递函数为:输入是单位阶跃函数1(t)时，理想微分环节的输出为c(t)=Td(t)， 是个脉冲函数。理想微分环节的实例示于图2-11(a)、(b)。(a)为测速发电机。图2-11(b)为微分运算放大器。在实际系统中，微分环节常带有惯性，它的传递函数为：它由理想微分环节和惯性环节组成，如图2-11(c)、(d)所示。在低频时近似为理想微分环节，否则就有式(2.28)的传递函数。 振荡环节振荡环节的传递函数为：式中n -无阻尼自然振荡频率，n=1/T； 阻尼比，01。图2-12所示为单位阶跃函数作用下的响应曲线。延滞环节的传递函数可求之如下：c(t)= r(t-)其拉氏变换为:式中 = t-，所以延滞环节的传递函数为:系统具有延滞环节对系统的稳定性不利，延滞越大，影响越大。4 控制系统结构图与信号流图求系统的传递函数时，需要对微分方程组或拉氏变换后的代数方程组进行消元。而采用结构图或信号流图，更便于求取系统的传递函数，还能直观地表明输入信号以及各中间变量在系统中的传递过程。因此，结构图和信号流图作为一种数学模型，在控制理论中得到了广泛的应用。一 、控制系统的结构图结构图的概念图2-14 RC网络的微分方程式为:也可写为:对上面二式进行拉氏变换，得:将式(2.32a)表示成:可由图2-15(a)描绘。将图2-15(a)、图2-15(b)，合并如图2-15(c)所示。信号线： 带箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，引出点：表示信号引出或测量的位置，从同一点引出的信号在数值和性质方面完全相同。比较点：表示对信号进行加减运算。“+”号可以省略。方 框：表示对信号进行数学变换，方 框内为元部件或系统的传递函数。结构图：根据微分方程组得到的拉氏变换方程组，对每个子方程都用上述符号表示，并将各图形正确地连接起来，即为结构图，又称为方框图。结构图也是系统的一种数学模型，它实际上是数学模型的图解化 。系统结构图的建立建立系统的结构图，其步骤如下：（1）建立控制系统各元部件的微分方程。（2）对各元件的微分方程进行拉氏变换，并作出各元件的结构图。（3）按系统中各变量的传递顺序，依次将各元件的结构图连接起来，置系统的输入变量于左端，输出变量于右端，便得到系统的结构图。例2.1 试绘制图2-20所示无源网络的结构图。解 系统各部分微分方程经拉氏变换后的关系式为式(2.33)然后作出每个子方程的结构图，如图2-17(a)(h)所示:按系统中各元件的相互关系（确定各输入量和输出量）将各方框连接起来（图2-21）。一个系统的结构图不是唯一的，但经过变换求得的总传递函数都应该是相同的。上例所示网络的结构图还可用图2-22表示。结构图的等效变换结构图的运算和变换，就是将结构图化为一个等效的方框，使方框中的数学表达式为等效传递函数。结构图的变换应按等效原理进行。1结构图的基本组成形式（1）串联连接：方框与方框首尾相连。前一个方框的 输出，作为后一个方框的输入。（2）并联连接：两个或多个方框，输入相同，输出为各方框输出的代数和。（3）反馈连接：一个方框的输出，输入到另一个方框，得到的输出再返回作用于前一个方框的输入端。如图2-37所示。图中A处为相加点，返回至A处的信号取“+”，称为正反馈；取“-”，称为负反馈。负反馈连接是控制系统的基本结构形式。结构图中点B（位置）常称为引出点。结构图的等效变换法则串联方框的等效变换由图2-24可写出：两个串联方框的等效传递函数等于该两个方框的传递函数的乘积。n个环节并联，其等效传递函数为n个环节的传递函数的代数和，如图2-27所示：反馈连接的等效变换图2-28(a)为反馈连接的一般形式，其等效变换结果如图2-28(b)所示。由图2-28(a) 得：消去E(s)和B(s)，得:因此 :式(2.34)为系统的闭环传递函数。式中分母的加号，对应于负反馈；减号对应于正反馈。H(s)=1，称作单位反馈，此时:（3）相加点与引出点的移动a.相加点前移图2-29表示了相加点前移的等效变换。移动前图a，信号关系为:移动后图b，信号关系为:b. 相加点之间的移动图2-30为相邻两个相加点前后移动的等效变换。c. 引出点后移在图2-31中给出了引出点后移的等效变换。移动后的支路上的信号为:d. 相邻引出点之间的移动若干个引出点相邻，引出点之间相互交换位置，完全不会改变引出信号的性质。如图2-32所示。结构图变换举例例2.3 求系统的闭环传递函数GB (s)图2-29系统结构图有两个反馈回路，里面的称为局部反馈回路，外面的称为主反馈回路。例2.4 简化图2-34所示系统的结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s)。解： 将相加点后移，然后交换相加点的位置，将图2-34化为图2-35(a)。然后，对图2-35(a)中由G2，G3，H2组成的小回路实行串联及反馈变换，进而简化为图2-35(b)。再对内回路再实行串联及反馈变换，则只剩一个主反馈回路。如图2-35(c)。最后，再变换为一个方框，如图2-35(d)，得系统总传递函数：例2.5 将图2-36所示两级RC网络串联的结构图化简，并求出此网络的传递函Uc(s)/