实数的运算

1 / 4 实数的运算 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第2 课时实数的运算 知识点： 有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。 教学目标： 1了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。 2了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除 、乘方运算。 3.了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。 教学重难点： 1考查实数的运算； 2计算器的使用。 知识要点： 一、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数2 / 4 绝对值大的反而小。 3、差值比较法： 0， =0， 0 4、对于实数 a， b， c，若 ab， bc，则 ac. 5、无理数的比较大小：利用平方转化为有理数： 如果 ab0，则 a2b2或利用倒数转化： 二、实数的运算 1、加法法则： （ 1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加； （ 2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 可使用 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变即： 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变即： 2、减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。即 a-b=a+(-b) 3、乘法法则： （ 1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。即 3 / 4 （ 2） n 个实数相乘，有一个因数为 0，积就为 0；若 n 个非0 的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。 （ 3）乘法可使用 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变即： 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变即：。 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加即： 4、除法法则： （ 1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （ 2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。即 （ 3） 0 除以任何数都等于 0， 0 不能做被除数。 5、乘方： 所表示的意义是 n 个 a 相乘，即 正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数 乘方与开方互为逆运算。 6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。 4 / 4 典型例题： 1.比较大小： (填写 “”) 2.下列运算结果等于 1 的是（ ） A B c D 3.有一组数列： 2， 2， 2， 2， ，根据这个规律，那么第 XX个数是 _ 4.若，则的值为 A 1B 1 c 7D 7 5.若为实数，且，则的值为 _ 6.计算：