实际问题与一元一次方程

1 / 7 实际问题与一元一次方程 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 实际问题与一元一次方程（第一课时） 【教学任务分析】 教 学 目 标知识 技能 1.会运用一元一次方程解决有关 “ 营销问题 ” ，能根据实际问题中所给数量关系列方程，并熟练掌握一元一次方程的解法 2.了解售价、进价、利润、利润率、打折等之间关系，并能综合运用，解决实际问题 . 过程 方法经历对 “ 销售中的盈亏 ” 等问题的认识分析，进一步培养学生建模思想、培养学生分析问题、解决问题的能力 . 情感 态度通过相关应用题计算应用，感受数学在生活中的实用性和重要性，以及对我们决策的指导性，使学生热爱数学、努力学好数学 . 2 / 7 重点列一元一次方程解决实际生活中的 “ 营销问题 ”. 难点根据实际问题中的数量关系列一元一次方程 . 【教学环节安排】 环节教学问题设计教学活动设计 情 境 引 入【问题 1】 1.“ 商品销售 ” 问题中有哪些相关量？它们之间的关系又怎样？ 成本价 (进价 ),标价 ,销售价 ,实际售价， 利润 ,盈利 ,亏损 ,利润率、打八折， 2上面这些量之间有何关系 ? 总 结：（ 1）归为四种：售价、进价、利润、利润率 . （ 2）关系： 售价、进价、利润的关系式： 商品利润 =商品售价 商品进价 进价、利润、利润率的关系： 商品售价、进价、利润率的关系： （ 3）售价中的几种说法及关系：标价、折扣数、商品实际售价之间关系 : 3 / 7 教师提出问题，学生讨论、并尝试在练习本上写出，组内交流认识，每组出一名同学发表自己的观点，互相补充 . 这是第一次系统的分析销售问题中各量（名称）关系，根据学生零散阐述，系统归纳 . 学生理解众多名称的意义，以以便于理解题意 . 【问题 2】根据以上分析完成下列各题： 1商品原价 200元，九折出售，卖价（实际售价）是元 . 2商品进价是 30元，售价是 50 元，则利润是元 . 3某商品原来每件零售价是 a 元 ,现在每件降价 10%,降价后每件零售价是 元 . 4某种品牌的彩电降价 20%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价应为 元 . 5某商品按定价的八折出售，售价是元，则原定售价是 . 6.某商品的利润率是 12%,进价为 50元 ,则利润是元 . 【问题 3】 探究 1某商店在某一时间以每件 60元的价格卖 出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 【分析】 （ 1）两件衣服共卖了多少元？是盈是亏要看这家商店买进这件衣服时花了多少钱？ 4 / 7 （ 2）盈利的那件衣服的进价是多少？ 已知 _和 _求进价，可设进价为 x 元 /件，根据利润率是 25%可得利润是 _； 根据利润、进价、售价之间的关系可列方程为_,即可求出进价 x. （ 3）亏损的那件衣服的进价是多少？ 已知 _和 _求进价，可设进价为 y 元 /件，根据利润率是 -25%可得利润是 _； 根据利润、进价、售价之间的关系可列方程为 _,即可求出进价 y. (4)因此是否盈亏取决于 x+y-120 大小 .学生独立完成，师生共同核对，理解各名称含义和各量之间的相互关系 提出问题，让学生猜测，是亏损还是盈利，意见会不一致，从而引起学生好奇，调动大家积极性，渴望寻求真正答案 . 因为问题中涉及两种商品，所以有两个进价、两个售价（相同）、两个利润率（互为相反数）、两个利润，所以它们之间关系复杂，学生理解能力有 限，加之前面没有系统讲解，难度较大 .因此要引导学生，通过推理、逐个、逐步理清 .不易过于简化 . 注意：解答过程中要用到两个关系式子： 利润 =售价 -进价； 利润 =进价 利润率 . 所以有一定难度，要注意 . 5 / 7 尝 试 应 用 2一商店把某商品按标价的八折出售仍可获得 10%的利润 .若该商品的进价是每件 1600元，问该商品的标价是多少元 变式一：商店对某商品按标价的 8 折出售，已知它的标价是2200元，打折后的销售利润率是 10，求此商品的进价？ 变式二：商店对标价为 2200 元的某商品打 8 折出售，已 知它的进价为 1600元，求此商品打折后的利润率？ 变式三：商店对标价为 2200 元的某商品打折出售，打折后仍可获得 10的利润，已知它的进价为 1600 元，问此商品是按几折出售的？是由四个题组成，反映了进价、售价、实际售价、折扣、利润率之间的内在联系 .学生独立（或分组）完成后教师讲评总结 . 成果 展示 1.通过本节的学习你学到了哪些知识和方法？ 2.你有什么收获？谈谈你对数学认识和看法 .学生总结、阐述，交流 .发表自己观点，教师评价鼓励、补充总结 . 补 偿 6 / 7 提 高 1.在我们的身边有一些股 民，在每一次的股票交易中是或盈利或亏损 .某股民将甲、乙两种股票卖出 ,甲种股票卖出1500元，盈利 20%；乙种股票卖出 1600元，但亏损 20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损 ?盈利或亏损多少元 ? 2.平邑县某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 9600 元 .其中一台盈利 20%，另一台亏损 20%.这次琴行是 _(填亏损或盈利 )若是盈利盈利多少？若是亏损多少？变式应用，对比与例题，条件变化时，解法不变 . 对比学习