高考圆的切线方程例题.ppt

高三圆的切线经典例题讲解,高考复习,切线的判定定理：,切线的性质定理：,复习,2.我们学习过的切线的判定定理和性质定理分别是什么？,过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,圆的切线垂直于过切点的半径,推论1,推论2,过切点且垂直于切线的直线必过圆心,过圆心且垂直于切线的直线必过切点,1.直线和圆的位置关系有哪几种？什么叫直线和圆相切？,判断对错,（1）和圆有公共点的直线是圆的切线。（）（2）经过半径的一个端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（）（3）若一条直线与圆的直径垂直，则这条直线就是圆的切线。（4）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。（）（5）与两条平行线都相切的圆的直径等于这两条平行线间的距离。（）（6）与等边三角形的两边相切的圆必定与第三边相切。()（7）过切点的直径垂直于切线。(),1,2,3,4,例1：已知:如图RTABC中,C=900,以AC为直径的O交斜边AB于D,OEAB交BC于E求证:DE是圆O的切线,证明：连结ODOEAB,12，34，又OA=OD,1=3.2=4在OCE和ODE中OC=OD，24，OE=OEOCEODE.C=900ODE=900,即DEOD.DE是O的切线。,分析：要证DE是O的切线，只要证明DE经过O的半径的外端并且垂直于这条半径.由于点D在O上,因此连结OD,只要证明DEOD.,例题评析,G,分析：要证BC与O相切.因为并不知道BC过O上哪一点所以只能作圆心O到BC的垂线段OG然后证明OG等于O的半径,例3：如图ABC中C900,AC12cm,BC=16cmO的直径MN在AB上,且分别切AC于D,BC于E求MN的长,分析：可以根据切线的性质，构造相似三角形利用相似三角形对应边成比例的性质,建立方程求解。,巩固练习,（1）已知半径为2cm的O外一点P，且PO4cm，PQ切O于Q，则PQ=_，OPQ_；（2）两个同心圆的半径分别是3cm和5cm，大圆的弦AB和小圆相切则AB_；（3）ABC中，A900,AB=AC，以A为圆心的圆切BC于D，若BC6cm，则A的半径等于_；（4）PA,PB都是O的切线A,B是切点.若P=480则AOB_；,30o,8cm,3cm,132o,(6)已知：如图,O交OA于C,弦BCAC,A300求证：AB是C的切线,(7)如图,ABC中,C900,AC=12cm,BC=6cm点O在AB上,O分别切AC,BC于E,F.求O的半径,(5)已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和CD相等,且AB与小圆相切于E求证：CD与小圆相切,已知：如图,AB是O的直径,BC是O的切线,切点为B,OC平行于弦AD（1）求证：DC是O的切线；（2）若DAB=60o，求ADC的度数；（3）若AB长为4,点D在半圆上运动,设AD长为X,点A到直线CD的距离为Y试求出Y与X之间的函数关系式并求出自变量X的取值范围；,1、若AB是O的直径，点C在O上，过C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成23两部分，如果O的半径等于5，则BC=_。,3、PT切O于T，PAB为经过圆心O的割线，交O于A，B两点，若PT=4，PA=2，则BPT的余弦值为(),4、如图，AE，AD和BC分别切O于E，D，F。如果AD=20,则ABC的周长为(),5、如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是(),6、已知：AB是圆O的直径，C是AB延长线上的一点，CD切圆O于点D，DEAB于点E。求证：CDB=EDB,7、已知：AB是圆O的直径，AC切圆O于点A，DE切圆O于点E，交AC于