七年级数学下册 5.1.2 垂线课件 （新版）新人教版.ppt

,在相交线的模型中,当=90时,a与b垂直.,当90时,a与b不垂直，叫斜交.,两条直线相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情况,观察思考,）,a,b,b,b,b,b,）,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,一、垂直的定义,b,a,O,2.垂直的表示：,例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：,ab或ba,若要强调垂足，则记为：ab,垂足为O.,或ab于O.,F,E,M,N,O,记作：MNEF,垂足为O.或者MNEF于o,A,B,O,E,记作：ABOE垂足为O.或者ABOE于O,AOC=90（已知）ABCD（垂直的定义）,如果直线AB、CD相交于点O，AOC=90（或其它三个角中的一个角等于90），那么ABCD.,这个推理过程可以写成：,ABCD（已知）AOC90（垂直的定义）,如果ABCD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:,A,B,C,D,O,3.垂直的书写形式：,练习：如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=125,求COE的度数.,A,C,E,B,D,O,1,）,125,?,二垂线的画法：,问题：这样画l的垂线可以画几条？,1放、2靠、3画线、,l,O,如图，已知直线l,作l的垂线。,工具：直尺、三角板,A,无数条,1.垂线的画法：,l,A,如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.,B,4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;,3移:移动三角板到已知点;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;,则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.,1.垂线的画法：,l,A,如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.,B,4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;,3移:移动三角板到已知点;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;,则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.,思考:,结论：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,(1)画已知直线m的垂线能画几条?(2)过直线m上的一点A画m的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线m外的一点A画m的垂线,这样的垂线能画几条?,垂线的性质,垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,巩固,1、如图，过点D分别画OA、OB的垂线。,A,B,O,D,练习：过点P作线段或射线的垂线,A,B,.,.,.P,(1),.,O,.P,.A,(2),注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.,1填空题,(1)在同一平面内，过一点_与已知直线垂直.,(2)当_时，称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_，它们的交点叫做_.,课堂小测,2、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角,（C）,垂直,3、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135，255，则OE与AB的位置关系是,C,D,A,B,O,E,1,2,通过本堂课的学习,你掌握了什么内容?收获了哪些？,感悟与反思,1、垂直的概念：如果两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角,就说这两条直线互相垂直.,小结：,2、垂