湖南省衡阳县第一中学2016届高三上学期第二次月考数学文试题带答案.doc

衡阳县第一中学2016届高三上学期第二次月考数学（文）试题时量：120 分钟 满分：150 分 一、 选择题：(本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.)1. 已知全集，则集合AuB)=（ ） （A） （B） （C） （D） 2.设命题P：nN，则P为（ ）（A）nN, （B）nN, （C） nN, （D） nN, =3. 函数的零点所在的区间是（ ）（A） （B） （C） (D)4.设 ，则“ ”是“ ”的( )（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件5.给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是( )（A） （B） （C） （D）6.设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则=（ ） (A) (B) (C) (D) -7.已知定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为（ ）(A) (B) (C) (D) 8.设，定义符号函数 则( )（A） （B） (C) （D）9若函数的大致图象如右图所示，其中a，b(a0且a1)为常数，则函数的大致图象为( )10若函数在5,20上是单调函数，则实数k的取值范围为（ ）（A）(-,40 （B）160,+（C）40，160 （D）(-，40160,+)11.设函数 若 ，则 （ ）（A）1 （B） （C） （D）12已知函数的定义域为R，若存在常数，对任意，有，则称为函数给出下列函数：；是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有其中是函数的序号为（ ）(A) （B） （C） ( D)二填空题：共4小题，每小题5分. 13. 。14如图，已知RtABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以 AC为直径的圆与AB交于点D，则BD cm.15若f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又有f(3)0，则xf(x)0 都有 成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界，已知函数 （1） 当a=1时，求函数在 上的值域，并判断函数在是否为有界函数，说明理由；（2） 若函数在 是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号。22.(本小题满分10分）选修4-1，几何证明选择如图，AB切圆O于点B，直线AO交圆O于D,E两点，BCDE,垂足为C.（I）证明：;（II）若AD=3DC，BC=,求圆O的直径.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数当时，求不等式的解集；已知关于的不等式的解集为，求的值。湖南省衡阳县一中2016届高三第二次月考文科数学参考答案一、 选择题：共12小题，每小题5分.A B C A B D C A B D BD二填空题：共4小题，每小题5分. -1; ;(3,0)(0,3) ; (1)-1，(2) 或.三、解答题：17.(本小题满分12分）设集合，（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值解：，3分， 6分（1）；. 8分 （2）因为的解集为，所以为的两根，10分故，所以， .12分18、（本小题满分12分）已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围.解:若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，则2分 解得m2，即p:m2.4分 若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根 则=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)0.6分 解得1m3,即q:1m3.8分 p或q为真，p、q至少有一为真. 又p且q为假，p、q至少有一为假.因此，10分 p、q两命题应一真一假，即p为真、q为假或p为假、q为真. 或 解得m3或1m2.12分19、（本小题满分12分）已函数是定义在上的奇函数,在上时（）求函数的解析式; （）解不等式20、（本小题满分12分）已知且，函数.（1）求的定义域及其零点；（2）讨论并证明函数在定义域上的单调性；（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.（1）由题意知，解得，所以函数的定义域为 1分令，得，解得，故函数的零点为； 2分（2）设是内的任意两个不相等的实数，且，则，3分 5分当时，故在上单调递减，当时，故在上单调递增 6分（III）若对于任意，存在，使得成立，只需 7分由（）知当时， 在上单调递增，则8分当时，成立 9分当时，在上递增，由，得， 10分当时，在上递减，由，得，11分综上，满足条件的的范围是. 12分21、（本小题满分12分）定义在D上的函数 如果满足：对任意 存在常数M0 都有 成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界，已知函数 （3） 当a=1时，求函数在 上的值域，并判断函数在是否为有界函数，说明理由；来源:Zxxk.Com（4） 若函数在 是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.解析：（1）当a=1时， 因为在上递减，所以 所以的值域为 ，故不存在常数M，使得，所以不是有界函数-5（2）由题意 在上恒成立， 所以 在上恒成立，设 ，则 -8由 得上恒成立， 设 所以 在上递减， 在上递增，所以在上的最大值为 ，在上的最小值为 ，所以实数a的取值范围为-5,1 -12请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号。22、（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选择如图，AB切于于点B，直线AO交圆O于D,E两点，BCDE,垂足为C.(I) 证明：; (2)若AD=3DC，BC=,求圆O的直径.(I) 因为是的直径，则，又，所以又切于点，得 所以(II) 由(I)知平分，则，又，从而，所以 所以，由切割线定理得即，故，即的直径为3.23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 当