河北省邯郸市育华高二数学上学期期中试题文.docVIP

河北省邯郸市育华中学 学年高二数学上学期期中试题 文考生须知：1本卷满分100分，考试时间90分钟；2答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每个小题所给的四个选项有且只有一个符合题目要求。）1、在等差数列中，若，则为() A6 B7 C8 D92、下列四个命题中，其中正确的命题的是（ ）A过三点确定一个平面 B矩形是平面图形 C四边相等的四边形是平面图形 D三条直线两两相交则确定一个平面。3、用长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为 （ ）A B C D4、已知，则下列不等式成立的是（ ）A B C D 5一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是( )A B C DA锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 7已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A. B C D 8、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中的AB与CD的位置关系为（ ）A. 平行 B. 相交成60角 C. 异面成60角 D. 异面且垂直9已知某几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为()A24 B24 C24 D2410如图，正方体ABCD-1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（ ）A点H是A1BD的垂心BAH垂直平面CB1D1C直线AH和BB1所成角为45DAH的延长线经过点C1二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11已知三个数成等比数列，该数列公比q= _.12、一个正方体的所有顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的表面积_cm. 13、 已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点到棱的距离为4，那么的值等于 .14、设变量满足约束条件 则函数的最小值为_15、 设x0,则的最大值为 .16、已知正三棱锥A-BCD的侧面积为3 cm,侧面ACD底边CD上的高为cm. 求正三棱锥A-BCD的体积 17、如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D，DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:SD面DEF; SE面DEF; DFSE; EF面SED, 其中成立的有 三简答题：(本大题共4小题，第18、19、20题每题10分，第21题12分，共42分）18(本小题满分10分)如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，、分别为、的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；19. (本小题满分10分)在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bsinAa.(1)求角B的大小；（2）若=4，求的值。20. (本小题满分10分)等差数列中，（2）设，求数列的前项和 ()求数列的通项公式;() 设， 是数列的前项和,求使成立的的最小值.21.(本小题满分12分)四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC AB,且O,E分别为BC，AB的中点，H是SB的中点。已知ABC=，AB=2,PA=PB=PC=(1)求证：ABPO(2)求三棱锥P-ACD的体积（3）求CH与平面POE所成角的正切值 2014学年第一学期期中高二年级数学(文)学科参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。题目12345678910选项ABBAABDCAC17、 (1), (3) ；三、解答题（本大题共4小题 18、19、20、每题10分，12题12分共42分 ）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18. (10分) 证明：（1）在三棱柱中，底面ABC，-1分所以AB，-2分又因为ABBC，又因为BC B =B-3分所以AB平面。-4分解法一（2）取AB中点G，连结EG，FG，因为E，F分别是、的中点，所以FGAC，且FG=AC，-6分因为AC，且AC=，所以FG，且FG=-8分，所以四边形为平行四边形，所以EG，又因为EG平面ABE，平面ABE，-9分所以平面.-10分解法二证明：取AC中点G，连接，GF.在ABC中，因为G ,F分别是AC,BC的中点所以GFAB 又因为GF平面AEB,AB平面AEB所以GF平面AEB-6分因为,所以平面AGE是平行四边形，所以GAE,又因为 G平面AEB,AE平面AEB所以G平面AEB-8分又因为G GF=G所以平面GF平面AEB,又因为F平面GF所以F平面AEB