中考数学 第二部分 专题三 开放探索题复习课件.ppt

专题三开放探索题,开放探索型试题在中考中越来越受到重视，由于条件或结论的不确定性，使得解题的方法与答案呈多样性学生犹如八仙过海，各显神通,探索性问题的特点是：问题一般没有明确的条件或结论，没有固定的形式和方法，需要自己通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来确定所需求的结论、条件或方法这类题主要考查学生分析问题、解决问题的能力和创新意识开放探索题常见的类型有：(1)条件开放型，即问题的条件不完备或满足结论的条件不唯一；(2)结论开放型，即在给定的条件下，结论不唯一；(3)综合性开放型，一般没有明确的条件和结论，需要运用信息发现规律并解答；(4)策略开放型，即思维策略与解题方法不唯一,条件开放与探索例1：(2014年湖北襄阳)如图Z3-1，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBODCO；BECD；OBOC.(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形),(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程,Z3-1,思路分析：判定一个三角形是等腰三角形的方法有：直接证明三角形的两条边相等；证明三角形的两个角相等,解：(1)；.(2)选证明如下：,如图Z3-2(1)，在BOE和COD中，,EBODCO，EOBDOC，BECD，BOECOD(AAS),BOCO.OBCOCB.,EBOOBCDCOOCB.,即ABCACB.ABAC.ABC是等腰三角形,(2),(1)图Z3-2选证明如下：如图Z3-2(2)，在BOC中，,OBOC，12.EBODCO，,EBO1DCO2.即ABCACB.ABAC.ABC是等腰三角形,名师点评：本题属于条件开放问题，按照题目要求，选择两个条件，使得结论成立这种问题一般应将所给条件进行组合，看有几种不同的组合，再看哪些组合可以满足要求，将符合要求的组合挑出来作为答案,结论开放与探索,例2：(2014年湖南邵阳)如图Z3-3，已知点A，F，E，C在同一直线上，ABCD，ABECDF，AFCE.,(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明,图Z3-3,思路分析：(1)所给图形中有3对三角形，根据题中的条件都可判定全等，选两对即可；(2)先由AFCE，得AECF.再由平行线的性质，得BAEDCF.根据AAS，判定ABECDF.其余两对在此基础上可判定,解：(1)ABECDF，BECDFA，ABCCDA.(任选其二)(2)AFCE，AECF.,ABCD，BAEDCF.又ABECDF，,ABECDF(AAS),名师点评：本题考查了平行线的性质和三角形全等的判定，解题的关键在于正确寻找三角形全等的条件这是结论开放型题目，答案不唯一,a22abb2ab,综合开放型例3：(2013年广东)从三个代数式：a22abb2，3a3b，a2b2中任意选择两个代数式构造分式，然后进行化简，并求当a6，b3时该分式的值思路分析：先选择自己熟悉的代数式构造分式，再进行因式分解、约分，最后代入求值解：共有六种计算方法和结果，分别是：,(1),3a3b3,.当a6，b3时，原式1.,a22abb2ab,a2b2ab,.当a6，b3时，原式.,(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置，结果也为1.,a2b2(3)3a3b,ab3,.当a6，b3时，原式3.,(5),(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置，结果为3.,(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置，结果为.,名师点评：这类问题，表面上是分式的计算，本质上是整式的因式分解对于已知的三个整式，第一个是完全平方公式，第二个是提取公因式，第三个是平方差公式由此可以看出，只要对因式分解的两种类型比较熟悉，解答这道题就没有问题,策略开放与探索,例4：在一个服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料现找出其中的一种，测得C90，ACBC4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在ABC的边上，且扇形的弧与ABC的其他边相切请设计出所有符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径(只要求画出扇形，并直接写出扇形半径),解：由题意，考虑圆心在顶