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1 / 4 对数函数（ 1） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 对数函数（ 1） 教学目标： 1掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图象和性质； 2通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质； 3培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力 . 教学重点： 理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图象和性质 . 教学难点： 底数 a 对图象的影响及对对数函数性质的作用 . 教学过程： 一、问题情境 在细胞分裂问题中，细胞个数 y 是分裂次数 x 的指 数函数 y 2x因此，知道 x 的值 (输入值是分裂的次数 )，就能求出y 的值 (输出值是细胞个数 ). 反之，知道了细胞个数 y，如何确定分裂次数 x？ x log2y. 在这里， x 与 y 之间是否存在函数的关系呢？ 同样地，前面提到的放射性物质，经过的时间 x(年 )与物质的剩余量 y 的关系为 y反之，写成对数式为 x 2 / 4 二、学生活动 1回顾指数与对数的关系；引出对数函数的定义 ,给出对数函数的定义域 2通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质 . 3类比指数函数的定义、图象、性质得到对数函 数的定义、图象、性质 三、建构数学 1对数函数的定义：一般地，当 a 0 且 a1 时，函数 y logax 叫做对数函数，自变量是 x；函数的定义域是 (0， ) 值域： R 2对数函数 y=logax(a 0 且 a1) 的图像特征和性质 aa 1 0 a 1 图像 定义域 值域 性 质 (1)恒过定点： (2)当 x 1 时， 3 / 4 当 0 x 1 时，当 x 1 时， 当 0 x 1 时， (3)在上是函数在上是函数 3对数函数 y=logax(a 0 且 a1) 与指数函数 y=ax(a 0且 a1) 的关系 互为反函数 四、数学运用 1例题 . 例 1 求下列函数的定义域： （ 1）；（ 2）； 变式：求函数的定义域 . 例 2 比较大小： （ 1）；（ 2）；（ 3） . 2练习： 课本 P85-1， 2， 3， 4 五、要点归纳与方法小结 （ 1）对数函数的概念、图象和性质； （ 2）求定义域； （ 3）
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