中考数学 第二部分 专题七 函数与图象复习课件.ppt

专题七函数与图象,函数及其图象是初中数学的重要内容函数关联着丰富的几何知识，且与许多知识有深刻的内在联系，又是进一步学习的基础，所以，以函数为背景的问题，题型多变，可谓函数综合题长盛不衰，实际应用题异彩纷呈，图表分析题形式多样，开放、探索题方兴未艾，函数在中考中占有重要的地位函数与图象常用的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等中考时常见的题型有图象信息题、代数几何综合题、函数探索开放题、函数创新应用题等应用以上数学思想解决函数问题的题目是中考压轴题的首选,等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数y在,图象信息题,例1：(2014年山东济南)如图Z7-1，OAC和BAD都是,第一象限的图象经过点B，若OA2AB212，则k的值为_,图Z7-1,解析：设点B的坐标为B(x0，y0)，则x0OCDB，y0ACADOCDB.于是，kx0y0(OCDB)(OCDB),答案：6名师点评：本题是反比例函数与等腰直角三角形综合题解题时，利用了函数图象上点的坐标特征，结合等腰直角三角形的性质，勾股定理，反比例函数的几何含义，平方差等知识点解题解答此题的难点是利用反比例函数的几何意义，把B的坐标转化成对应线段求解,代数几何综合题,例2：(2014年贵州黔西南州)如图Z7-2，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc经过A(3,0)，B(1,0)，C(0,3)三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点(不与A，D重合)，过点P作y轴的垂线，垂足为点E，连接AE.(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；,(2)如果点P的坐标为(x，y)，PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；,(3)在(2)的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标，并判断P是否在该抛物线上,图Z7-2,解：(1)抛物线yax2bxc经过A(3,0)，B(1,0)，C(0,3)三点，,抛物线的解析式为yx22x3.x22x3(x1)24，抛物线顶点D的坐标为(1,4),(2)A(3,0)，D(1,4)，设AD为解析式为ykxb，有,AD解析式为y2x6.P在AD上，P(x,2x6),(3)如图Z73，设PF与y轴交于点N，过P作PMy轴于点M.图Z7-3,PFEPFE，PFPF3，,PFy轴，PFEFEN.,PFEPFE，FENPFE.ENFN.,设ENm，则FNm，PN3m.在RtPEN中，,点P不在该抛物线上名师点评：本题考查了用待定系数法求抛物线的解析式，二次函数的图象、性质及设边长利用勾股定理解直角三角形等常规考点，题目考点难度适中第(3)小问综合性强，考法新颖，适合学生练习巩固,函数探索开放题,例3：(2013年湖南岳阳)如图Z7-4，已知以E(3,0)为圆心，以5为半径的E与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线yax2bxc经过A，B，C三点，顶点为F.,(1)求A，B，C三点的坐标；,(2)求抛物线的解析式及顶点F的坐标；,(3)已知M为抛物线上一动点(不与C点重合)，试探究：使得以A，B，M为顶点的三角形面积与ABC的面积,相等，求所有符合条件的点M的坐标；,若探究中的点M位于第四象限，连接点M与抛物线顶点F，试判断直线MF与E的位置关系，并说明理由,图Z7-4,解：(1)以E(3,0)为圆心，以5为半径的E与x轴交于A，,B两点，A(2,0)，B(8,0),如图Z7-5，连接CE.,在RtOCE中，OE3，CE5，,C(0，4),(2)点A(2,0)，B(8,0)在抛物线上，,可设抛物线的解析式为ya(x2)(x8)点C(0，4)在抛物线上，,(3)在ABC中，底边AB上的高OC4，若ABC与ABM面积相等，则抛物线上的点M须满足条件|yM|4.,直线MF与E相切,理由如下：由题意可知，M(6，4),如图Z7-5，连接EM，MF，过点M作MG对称轴EF于,点G，则MG3，EG4.,图Z7-5,EFM为直角三角形，EMF90.点M在E上，且EMF90，直线MF与E相切名师点评：本题是代数几何