七年级数学下册 9.5 因式分解（一）课件1 苏科版.ppt

9.5单项式乘多项式的再认识因式分解(一),计算与交流计算：3752.8+3754.9+3752.3如何计算上面的算式？请把你的想法与你的同伴交流。,小明很快就能报出答案，你知道他是怎么想的吗？,小明的方法：,3752.8+3754.9+3752.3=375（2.8+4.9+2.3）=37510=3750,为什么3752.8+3754.9+3752.3可以写成375（2.8+4.9+2.3）？依据是什么？,乘法分配率,你能把多项式ab+ac+ad写成积的形式吗？请说明你的理由,根据乘法分配律,ab+ac+ad=a（b+c+d）,换一种看法，就是把单项式乘多项式的法则A(b+c+d)=ab+ac+ad反过来，就得到,ab+ac+ad=a（b+c+d）,观察多项式ab+ac+ad的每一项，你有什么发现吗？,a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式。,一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式。,例如a就是多项式ab+ac+ad各项的公因式,练一练,填表,ab,3x2,3ab,找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤：一看系数：当多项式的各项系数多是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数。,总结,二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母,三看指数：相同字母的指数取次数最低的。,把下列各式的公因式写在式子的后边,（1）3x2x（2）4x6（3）3mb22nb（4）7y221y（5）8a3b212a2bab（6）7x3y242x2y3（7）4a2b2ab2+6abc（8）7(a3)b(a3),填空并说说你的方法：（1）a2b+ab2=ab（）（2）3x2-6x3=3x（）（3）9abc-6a2b2+12abc2=3ab(),像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。,a+b,X-2x2,3c-2ab+4c,区别：整式乘法：有几个整式积的形式转化成一个多项式的形式。因式分解：有一个多项式的形式转化成几个整式的积的形式。,联系：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程。,观察上面从左到右与从右到左的变形过程，你能说出因式分解和整式乘法的区别和联系吗？,用提取公因式分解因式的一般步骤：,第一步：找出多项式各项的公因式；,第二步：把多项式各项写成公因式与另一个因式的积的形式；,第三步：逆用单项式乘多项式法则写成公因式与另一个多项式的积。,注意：1、如果提取公因式与多项式中的某一项相同，那么提取后多项式中的这一项剩下“1”结果中的“1”不能漏写；,2、多项式有几项，提取公因式后另一项也有几项。,3、当多项式第一项的系数是负数时，通常把负号作为公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数化为正数，在提出负号时，多项式的各项都要变号！,下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？,（1）6x2y32x2y3y；（2）abacd=a(bc)d（3）a21=(a1)(a1)（4）(a1)(a1)=a21（5）x21=x(x,),例1：分解因式（1）6a3b9a2b2c；（2）6a3b9a2b2c+3a2b（3）3a(xy)2b(xy)（4）5(x-y)+10y(y-x),课堂练习：把下列各式分解因式：（1）2m38m212m（2）8a2b24a2b2ab（3）(2ab)(2a3b)3a(2ab)（4）10(ab)25(ba)3（5）2m(m7)(7m)(m3),计算：2.3752.5+0.6352.5-452.5,解:2.3752.5+0.6352.5-452.5=52.5(2.37+0.63-4)=52.5(-1)=-52.5,小结,（1）公因式与分解因式的概念；,（2）如