七年级数学下册《12.3 互逆命题》课件2 （新版）苏科版.ppt_第1页
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12.3互逆命题（2）,在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是逆命题，而且都是真命题,12.3互逆命题（2）,如图：（1）如果ADEF，那么可以得到什么结论？（2）如果EFCC180，那么可以得到什么结论呢？（3）证明ADEF，需要什么条件？证明EFBC呢？（4）证明ADEFBC，需要什么条件？,12.3互逆命题（2）,图形特殊的“位置关系”常常决定了图形具有特殊的“数量关系”；反过来，图形特殊的“数量关系”常常决定了图形具有特殊的“位置关系”,12.3互逆命题（2）,例1证明：平行于同一条直线的两条直线平行,已知：如图，直线a、b、c中，ba，ca求证：bc,证明：作直线a、b、c的截线dba(已知)，21(两直线平行，同位角相等)，ca(已知)，31(两直线平行，同位角相等)，23(等量代换)，bc(同位角相等，两直线平行),12.3互逆命题（2）,例2证明：直角三角形的两个锐角互余,已知：如图，在ABC中，C90，求证：AB90,证明：在ABC中，ABC180（三角形三个内角的和等于180），AB180C（等式性质)，C90(已知)，AB18090（等量代换)，AB90,说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题这个命题是真命题吗？为什么？,12.3互逆命题（2）,构造一个命题的逆命题，并证明这个命题是真命题，我们就能探索并获得一些新的数学结论,这是一种逆向思考研究问题的方法,12.3互逆命题（2）,【练习】1(1)如图，ABCD，AB、DE相交于点G，BD在下列括号内填写推理的依据：ABCD(已知)，EGAD()又BD(已知)，EGAB()，DEBF()(2)上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？,12.3互逆命题（2）,2.（1）已知：如图，在直角三角形ABC中ACB90，D是AB上一点，且ACDB求证：CDAB（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？,12.3互逆命题（2）,【小结】通过今天的学习，你有哪些收获与体会，说出来和同学们分享,12.3互逆命题（2）,【课后作业】1课本P161习题12.3第3、4题；2思考题（选做）（1）已知：如图，在ABC中，点E在AC上，点F在BC上，点D、G在AB上，FGCD，EDCBFG
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