《等式的性质》公开课课件.ppt

3.1.2等式的性质,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式,在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边,我们可以用a=b表示一般的等式。,判断下列各式是否为等式？,你能直接看出下列方程的解吗？,很简单，就是,到底是什么呢？,?,?,由等式1+2=3，进行判断：,1+23,1+23,等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式,1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？,由等式2x+3x=5x，进行判断：,?,2x+3x5x,?,2x+3x5x,等式的两边都加上(或减去)同一个式子，所得的结果仍是等式,2.上述两个问题反映出等式具有什么性质？,等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式,性质1,用式子的形式怎样表示?,如果a=b，那么ac=bc。,在下面的括号内填上适当的数或者式子：,（1）因为：所以：,（2）因为：所以：,想一想、练一练,3,3,你发现了什么？,?,?,由等式3m+5m=8m，进行判断：,3.上述两个问题反映出等式具有什么性质？试用文字叙述。,3m+5m8m,3m+5m8m,如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么=,等式的性质2:等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。,2,二、我会应用,(3)、如果4x=-12y，那么x=，,根据。,(4)、如果-0.26，那么=，,根据。,(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，,2x0.5,等式性质2，在等式两边同时乘2,等式性质1，在等式两边同加3,2+3,-3y,等式性质2，在等式两边同时除以4,-30,等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5,1、,例题：利用等式的性质解下列方程,分析：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x？”因此我们需要把方程转化为“xa（a为常数）”的形式,例：利用等式的性质解下列方程,解：两边加5，得,化简，得,两边同乘-3，得,检验：,将,代入方程,，得：,左边,右边,所以,是方程,的解。,化简，得,两边同乘-3，得,解：两边同乘-3，得,化简，得,两边同减15，得,解法一：,解法二：,经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.,注意,变形为变形为变形为变形为,1.下列各式的变形中，正确的是（）,快乐练习,A.,C.,D.,B.,2、利用等式的性质解下列方程并检验,小试牛刀,2、利用等式的性质解下列方程并检验,小试牛刀,解：两边减2，得：,化简得：,两边乘-4，得：,方程,检验：,左边,右边,，得：,所以,是方程的解,把,代入,小结：,学习完本课之后你有什么收获？,1、等式的性质有几条？用字母怎样表示？,2、解方程最终必须将方程化作什么形式？,等式的性质,性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.,性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为的数,结果仍相等.,注意：（）等式两边都要参加运算，且是同一